Bu örnekte tek açıklığı bulunan iki katlı bir sistemin mod şekilleri, periyotları ve mod birleştirme yöntemi ile deprem hesabı sonucu bulunan iç kuvvet değerlerinin bağımsız el hesabı sonuçları yapılmış ve ideCAD Statik sonuçları karşılaştırılmıştır. Response spektrum analizinde kullanılan sönüm oranı %5 olarak gözönüne alınmıştır. Mod birleştirme yöntemi olarak Tam Karesel Birleştirme (TKB veya CQC) kullanılmıştır. Modal analiz sonucu hesaplanan periyotlar, yatay yerdeğiştirmeler ve eğilme momentlerinin bağımsız el hesabı çözümleri Chopra 2012 'ye göre yapılmıştır.
| Info |
|---|
Önemli Not: Bu sistem çözümünde elle çözüm kolaylığı açısından yalnızca eğilme şekildeğiştirmeleri gözönüne alınmış, uzama ve kayma şekildeğiştirmeleri ihmal edilmiştir. Uzama şekildeğiştirmelerini ihmal etmek için kesit alanı 10000 ile çarpılmış, kayma şekildeğiştirmelerini ihmal etmek için kayma alanları sıfır “0” olarak tanımlanmıştır. |
| Info |
|---|
Önemli Not: Bağımsız elle yapılan hesabın kolay olması açısından sistemde yalnızca UX, UZ ve RY serbestlik dereceleri kullanılmıştır. Elle yapılan çözüm iki boyutlu olduğundan düğüm noktalarına UY yönünde sabit mesnetler tanımlanmıştır. Bu nedenle mod şekilleri ve periyotlar yalnızca X ekseninde oluşmaktadır. ideCAD Statik 'te dinamik analizi üç boyutlu kütleler ve tüm serbestlik derecelerini gözönüne alarak yapılmaktadır. |
| Info |
|---|
Önemli Not: Bağımsız elle yapılan hesabın kolay olması açısından kütleler yalnızca kiriş elemanlarında tanımlanmıştır. |
Geometrik Özellikler ve Sistem Tanımı
...
Yukarıdaki görselde 1 açıklık bulunan 2 katlı bir sistem tanımlanmıştır. Her bir kat yüksekliği 120 inch ve açıklık 240 inch olarak tanımlanmıştır. Düğüm noktalarının serbestlikleri UX, UZ ve RY yönünde yönündedir ve kütleler yalnızca 1-2 ve 3-4 düğüm noktaları arasındaki elemanlara tanımlanmıştır.
Birinci kat çubuk elemanları (2EI ile gösterilen elemanlar) 24'' (24 inch) genişliğinde ve 10'' yüksekliğinde dikdörtgen kesitlerden oluşmaktadır. Birinci kat çubuk elemanlarının geometrik özellikleri aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
Birinci kat elemanları alanı A1.Kat=24*10=240 in2
Birinci kat elemanları atalet momenti I1.Kat = 2I = (1/12)*(24*103) = 2000 in4
olarak hesaplanır.
İkinci kat çubuk elemanları (EI ile gösterilen elemanlar) 12'' genişliğinde ve 10'' yüksekliğinde dikdörtgen kesitlerden oluşmaktadır. Birinci kat çubuk elemanlarının geometrik özellikleri aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
İkinci kat elemanları alanı A2.Kat=12*10=120 in2
İkinci kat elemanları atalet momenti I2.Kat = I = (1/12)*(12*103) = 1000 in4
olarak hesaplanır.
Kullanılan malzemenin elastisite modülü E = 3000 k/in2 ve
kütle değeri m=0.5182 kip-sec2/in
olarak gözönüne alınmıştır.
Eleman eğilme rijitlikleri tanımlanırken atalet momentlerinin oranı kullnılacaktır. Bu durumda birinci kat elamanlarının eğilme rijitlikleri için (2EI), ikinci kat elemanlarının eğilme rijitlikleri için (EI) değerleri kullanılır. Burada E=3000 k/in2 ve I = 1000 in4 olarak alınır.
Kullanılan Mod Birleştirme Yöntemi 'nde sönüm oranı %5 olarak gözönüne alınmıştır. Yatay elastik tasarım spektrumu (Response spektrum fonksiyonu) aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
...