...
Aşağıdaki şekillerde u1,u2, u3 serbestlikleri için birim şekildeğiştirmeler ve oluşan rijitlik matrisi terimleri gösterilmiştir. Benzer işlemler u4,u5, u6 için de uygulanmaktadır.
...
Düğüm noktalarındaki öteleme (u1, u2) ve dönme (u3, u4,u5, u6) serbestliklerinden oluşan rijitlik matrisi 4 bölüme ayrılabilir. Bu bölümlerin isimlerdirmeleri aşağıdaki şekilde yapılabilir.
ktt: Öteleme serbestliğine birim yükleme yapılmasından ötürü (u1=1 ve u2=1) oluşan öteleme rijitliği matrisidir.
kt0: Dönme serbestliğine birim yükleme yapılmasından ötürü oluşan öteleme rijitliği matrisidir.
kt0: Öteleme serbestliğine birim yükleme yapılmasından ötürü oluşan dönme rijitliği matrisidir.
k00: Dönme serbestliğine birim yükleme yapılmasından ötürü oluşan dönme rijitliği matrisidir.
İki ucu ankastre bir elemanın öteleme rijitliği değeri aşağıda verilmiştir. Aşağıdaki şekilde u=1 birim öteleme için gerekli olan kuvvet 12EI/L3 şeklinde ifade edilir.
...
ktt matrisini bulmak için u1 = 1 ve u2 =1 birim yüklemelerinden oluşan yatay öteleme rijitlikler aşağıdaki gibi hesaplanır.
...
kt0 = (k0t)T matrisini bulmak için u1 = 1 ve u2 =1 birim yüklemelerinden oluşan düğüm noktaları rijitlikler aşağıdaki gibi hesaplanır.
...
k00 matrisini bulmak için u3 = 1, u4 =1, u5 =1 ve u6 =1 birim yüklemelerinden oluşan yatay öteleme rijitlikler aşağıdaki gibi hesaplanır.
...
Toplam rijitlik matrisi, k, tüm bu matrisleri bir araya getirerek aşağıdaki gibi yazılabilir.
...
...
Görüldüğü üzere rijitlik matrisi, k, 6x6 formatında elde edildi. Ancak kütlelerin yalnızca UX yönünde hareket edebildiği kabulü yapıldığından kütle matrisi 2x2 şeklinde yazılabilir. Bu durumda k matrisi de 2x2 formatına indirgenebilir.
...
Kütle matirisi de 2x2 formatında aşağıdaki gibi yazılır.
...
Kütle matrisi m ve bu kütlelerinin hareketine karşılık gelen rijitlik matrisi