Page Comparison

...

Eleman eğilme rijitlikleri tanımlanırken atalet momentlerinin oranı kullnılacaktır. Bu durumda birinci kat elamanlarının eğilme rijitlikleri için (2EI), ikinci kat elemanlarının eğilme rijitlikleri için (EI) değerleri kullanılır. Burada E=3000 k/in² ve I = 1000 in⁴ olarak alınır.

Eleman isimleri ve düğüm noktaları numaraları aşağıdaki resimde gösterilmiştir.

...

Kullanılan Mod Birleştirme Yöntemi 'nde sönüm oranı %5 olarak gözönüne alınmıştır. Yatay elastik tasarım spektrumu (Response spektrum fonksiyonu) aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

...

Bu denklemde (u₁)_n n’inci moddaki u₁ yerdiğiştirmesi değeridir ve d₁(T_n) matrisinin birinci elemanıdır. Bu örnekte 2 mod olduğundan CQC denklemi içerisinde 2 adet u₁ terimi bulunmaktadır. Bu sonuçlarıdan bulunan 1. kat yatay şekildeğiştirme değeri u_1.kat ve 2. kat yatay şekildeğiştirme değeri u_2.kat deprem etkisinden hesaplanan yerdeğiştirme değerleridir. ρ_mn çarpraz korelasyon katsayısıdır ve TBDY Denklem 4B.5b 'ye göre %5 sönüm oranı için aşağıdaki formül ile hesaplanmaktadır.

...

Bu denklemde sönüm oranı ξ=0.05 olarak alınmıştır. β_mn katsayısı m ‘inci ve n 'inci doğal titreşim periyotlarının oranıdır.

...

Deprem etkisi altında (X yönü için) eleman iç kuvvetleri de benzer şekilde elde edilebilir. Bina moment diyagramı aşağıda anlatılan sıra ile çizilebilir.

Sırasıyla birinci mod ve ikinci modun öteleme ve dönme yerdeğiştirmeleri aşağıda verilmiştir.

...

Herhangi bir EI rijitliğinde ve L uzunluğunda olan bir çubuk elemanın uç yerdeğiştirmeleri bilindiğinde, bu elemanın uç kuvvetleri bulunabilir. Aşağıdaki şekilde a ve b düğüm noktaları arasında tanımlanan herhangi bir çubuk elemanın uç yerdeğiştirmleri u_a, u_b, θ_a ve θ_b olarak verilmiştir. Bu değerler kullanılarak çubuğun a düğüm noktasındaki moment değeri aşağıdaki gibi bulunur.

...

...

Bu bilgiden yararlanarak her bir mod için bütün çubuk elemanların uç momentleri hesaplanabilir.

Örnek olarak 3-4 düğüm noktaları arasında bulunan kirişin 3 numaraları düğüm noktası ucundaki 1. mod şekli sonucunda oluşan moment değeri hesaplanabilir. Yukarıdaki denkleme a düğüm noktası yerine 3 numaralı düğüm noktasının, b düğüm noktası yerine 5 numaralı düğüm noktasının yerdeğiştirmeleri, θ_a=θ_b=-0.06514 ve u_a=u_b=0 (Z yönünde yerdeğiştirme yok) Bu durumda M_a değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

...

Yukarıdaki bağıntı için d₁(t), d₂(t), d₀₁(t) ve d₀₂(t) matrisleri kullanıldığında birinci ve ikinci mod şekilleri için eğilme momenti diyagramı aşağıda verilmiştir.

...

Tam Karesel Birleştirme (TKT veya CQC) uygulandığında elemanlar ve uç momentleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

...