Aşağıdaki basit kirişin 2 numaralı düğüm noktasının deformasyonunu Virtüel İş Yöntemini kullanarak elle hesaplayınız.
...
Çözüm için ipucu
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ =\int \frac %7BMM%5e'%7D%7BEI%7D $$ |
|---|
|
Yöntem gereği; integral 1-2 ve 2-3 düğüm noktaları arasındaki çubuklar için ayrı ayrı gözönüne alınmalıdır.
Ayrıntılı çözüm için
...
E=Elastisite modülü A=Enkesit alanı I=Enkesit atalet momenti M=Dış yüklemeden kaynaklı moment M'=Birim yüklemeden kaynaklı moment Δ=Deformasyon
1. Adım Birim Yüklemeye göre Moment fonksiyonu bulma
...
Q: birim yük D1, D3: Mesnet tepkileri M'(2): 2 D.N moment değeri L: Eleman boyu M'1-2(x): 1-2 Moment fonksiyonu M2-3(x): 2-3 Moment fonksiyonu ΣM1,dn: 1 D.N göre toplam moment.
ΣD: Toplam denge
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \large normalsize ΣM_%7B1,dn%7D =0 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \large normalsize ΣM_%7B1,dn%7D =Q*(L/2)-D_3*L=0 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \large normalsize ΣM_%7B1,dn%7D =1*(4/2)-D_3*4=0 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \large normalsize D_3=0.5 tf $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \large normalsize ΣD =0 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \large normalsize ΣD = D_1 + D_3 - Q = 0 $$ |
|---|
|
...