Page Comparison

Aşağıda kesit ve donatı özellikleri verilmiş bir kolonun doğrusal performans analizi sınırlı bilgi düzeyi için Lifli Polimer uygulanması ile sünekliğin ve birim şekildeğiştirme değerinin arttırılması örneği verilecektir.

...

Kolon Boyutları 30x40 cm
Etriye aralıkları Φ8/15/15/15
Φ8 çapında 15 cm aralıkla etriye yerleşimi.
Beton sınıfı C14
Donatı sınıfı S220
Bilgi düzeyi: Sınırlı bilgi düzeyi
Bilgi düzeyi katsayısı= 0.75

...

Lifli polimer sargı uygulanmadan yapılan doğrusal performans analizinde SZ01 kolonun etriye ile sargı etkisi olmadığı kabul edilecektir. Bu sebeple kolon ayarlarından Etriye sıklaştırması var seçeneği etkisiz hale getirilmiştir.

...

Etriyenin sargı etkisi olmadığı kabulü ile yapılan moment eğrilik analizi grafiği aşağıda verilmiştir.

...

14 betonu karakteristik basınç dayanımı f_ck = 14 MPa olarak tanımlanmıştır. Sınırlı bilgi düzeyi kullanıldığından dayanım hesabında bilgi düzeyi katsayısı 0.75 olarak kullanılmalıdır. Bu durumda;

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize f_%7Bco%7D = 14\times0.75 = 10.5 \; \; MPa $$

olarak hesaplanır. Sargısız beton basınç dayanımına karşı gelen birim şekildeğiştirme ε_co TBDY Şekil 5A.1 'e göre 0.002 olarak alınır.

...

Moment-eğrilik analizini raporunda hesaplanan f_co ve sargısız beton basınç dayanımına karşı gelen birim şekildeğiştirme ε_co değeri aşağıda gösterilmiştir.

...

Lifli polimer olarak programda tanımlı olan Teknowrap 300 tipindeki sargı kullanılacaktır.

...

Bu tip LP için;

Kalınlık t_f = 0.17 mm
Lifli Polimer Elastisite modulü E_f = 230000 MPa
Kopma birim uzaması ε_fu = 0.021

olarak belirlenmiştir.

Lifli Polimer ile sargılanmış bir elemanda sargılanmış beton basınç dayanımına karşı gelen birim kısalma ( ε_cc ) Denk.(15B.8) ile belirlenir.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \varepsilon_%7Bcc%7D = 0.002 \Big[1+15(f_l/f_%7Bcm%7D)%5e%7B0.75%7D \Big] \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (15B.8)$$

Kolonlarda sünekliğin arttırılması amacı ile LP sargılanması durumunda Denk.(15B.5) ve Denk.(15B.8) ’de f₁ Denk.(15B.6) ile hesaplanacaktır. Denk.(15B.6) ’da ε_f Denk.(15B.4) ile, hesaplanan değer ve 0.01’den küçük olanı olarak alınır.

Denk.(15B.5) ’de f_cm sarılmamış betonun mevcut basınç dayanımı, f₁ LP sargının sağladığı yanal basınç miktarıdır. f_l Denk.(15B.6) ’e göre hesaplanır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize f_%7Bl%7D = \frac1 2 \kappa_a \rho_f \varepsilon_f E_f \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (15B.6)$$

Lifli Polimer ile sargılanmış kolonların sünekliğinin arttırılması için f_cc değeri hesaplanmaktadır. TBDY 15B.3 'te belirtildiği üzere LP sargının sağladığı yanal basınç miktarı f₁ değerinin hesabında ε_fdeğeri Denklem 15B.4 ile hesaplanan değer ile 0.01 'den küçük olanı alınır. Bu durumda f₁ değerinin hesabında kullanılan ε_f aşağıdaki gibi hesaplanır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \varepsilon_f \leq 0.01 \\ \varepsilon_f \leq 0.50 \varepsilon_%7Bfu%7D = 0.50 \times 0.021 = 0.0105 \\ \varepsilon_f = 0.01 \;$$

TBDY 15.10.1.3 'te belirtilen minimum kesit yuvarlatma çapına göre r_c = 30 mm olarak alınmıştır. Kesit şekil etkinlik katsayısı κ_a , dikdörtgen kesitler için aşağıdaki gibi hesaplanır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \kappa_%7Ba%7D= 1-\frac %7B (b-2r_c)%5e2+(h+2r_c)%5e2%7D %7B3bh%7D \\ \kappa_%7Ba%7D= 1-\frac %7B (300-2 \times 30)%5e2+(400-2 \times 30)%5e2%7D %7B3\times 300 \times 400%7D \\ \kappa_%7Ba%7D= 0.519$$

Lifli Polimer hacimsel oranı ρ_f , sarılan LP alanının kesit alanına oranı olarak hesaplanabilir. Bu durumda dikdörtgen kesitler için lifli Polimer hacimsel oranı ρ_f aşağıdaki gibi hesaplanır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \rho_f = \frac %7B2(b+h)n_ft_f%7D %7BA_c%7D \\ \rho_f = \frac %7B2 \times (300 + 400) \times 2 \times 0.17%7D %7B300 \times 400%7D \\ \rho_f = 0.00397 $$

LP sargının sağladığı yanal basınç miktarı f₁

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize f_%7Bl%7D = \frac1 2 \kappa_a \rho_f \varepsilon_f E_f \\ f_%7Bl%7D = \frac1 2 \times 0.519 \times 0.00397 \times 0.01 \times 230000 \\ f_%7Bl%7D = 2.367 \; \; MPa $$

14 betonu karakteristik basınç dayanımı f_ck = 14 MPa olarak tanımlanmıştır. Sınırlı bilgi düzeyi kullanıldığından dayanım hesabında bilgi düzeyi katsayısı 0.75 olarak kullanılmalıdır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize f_%7Bcm%7D = 14\times0.75 = 10.5 \; \; MPa $$

Yukarıdaki değerlere bağlı olarak Lifli Polimer ile sargılanmış bir elemanda sargılanmış beton basınç dayanımına karşı gelen birim kısalma ε_cc aşağıdaki gibi hesaplanır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \varepsilon_%7Bcc%7D = 0.002 \Big[1+15(f_1/f_%7Bcm%7D)%5e0.75 \Big] \\ \varepsilon_%7Bcc%7D = 0.002 \Big[1+15(2.367/10.5)%5e%7B0.75%7D \\ \varepsilon_%7Bcc%7D = 0.0118 $$

Yukarıdaki değerlere bağlı olarak beton basınç dayanımı f_cc değeri,

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize f_%7Bcc%7D = f_%7Bcm%7D \Big[1+2.4(f_1/f_%7Bcm%7D) \Big] \\ f_%7Bcc%7D = 10.5 \Big[1+2.4(2.367/10.5) = 16.18 \; \; MPa $$

olarak hesaplanır. Lifli Polimer sargı tanımlanan elemanda, sınırlı bilgi düzeyi için moment eğrilik raporu alındığında bu değer görülebilir. Elemanın sargı etkisinde moment eğrilik denklemi ve bu moment eğrilik denklemine bağlı bütün performans analizi hesapları bu duruma göre yapılır.

...

Sonraki Konu: ideCAD V10 ile Doğrusal Performans Analizi Örnek Hesabı

Versions Compared

Old Version 1

New Version Current

Key