Page Comparison

...

N_b,Rd is the design buckling resistance of the compression member.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize N_%7Bb,Rd%7D = \frac %7B\chi A f_y%7D%7B\gamma_%7BM1%7D%7D

...

& \qquad \qquad \text%7Bfor Class 1, 2 and 3 cross-

...

sections%7D & \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (6.47)

...

\\ N_%7Bb,Rd%7D = \frac %7B\chi A_%7Beff%7D f_y%7D%7B\gamma_%7BM1%7D%7D

...

& \qquad \qquad \text%7Bfor Class 4 cross-sections%7D & \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (6.48) \\ \chi = \frac %7B1%7D%7B \Phi + \sqrt %7B\Phi%5e2 - \overline%7B\lambda%7D%5e2 %7D %7D

...

& \quad \text%7Bbut%7D \qquad \chi \leq 1,0 & \

...

qquad \

...

qquad \

...

qquad \

...

qquad \

...

qquad \

...

qquad \

...

qquad \qquad (6.49) $$

where

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \Phi = 0,5 \lfloor 1 + \alpha ( \overline%7B\lambda%7D - 0,2) + \overline%7B\lambda%7D%5e2 \rfloor $$

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B\lambda%7D = \sqrt \frac%7BAf_y%7D%7BN_%7Bcr%7D%7D & \qquad \qquad \text%7Bfor Class 1, 2 and 3 cross-sections%7D \\ \overline%7B\lambda%7D = \sqrt \frac%7BA_%7Beff%7Df_y%7D%7BN_%7Bcr%7D%7D & \qquad \qquad \text%7Bfor Class 4 cross-sections%7D $$

(1) The non-dimensional slenderness

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B\lambda%7D $$

is given by:

Mathinline

body

--uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B\lambda%7D = \sqrt \frac%7BAf_y%7D%7BN_%7Bcr%7D%7D = \frac%7BL_%7Bcr%7D%7D%7Bi%7D \frac%7B1%7D%7B\lambda_1%7D & \qquad \text%7Bfor Class 1, 2 and 3 cross-sections%7D & \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (6.50) \\ \overline%7B\lambda%7D = \sqrt \frac%7BA_%7Beff%7Df_y%7D%7BN_%7Bcr%7D%7D = \frac%7BL_%7Bcr%7D%7D%7Bi%7D \frac%7B \sqrt%7B\frac%7BA_%7Beff%7D%7D%7BA%7D%7D%7D%7B\lambda_1%7D & \qquad \text%7Bfor Class 4 cross-sections%7D & \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (6.51) $$

where L_cr is the buckling length in the buckling plane considered;

i is the radius of gyration about the relevant axis, determined using the properties of the gross
cross-section

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \

...

lambda_1 = \pi \sqrt \frac%7BE%7D%7Bf_%7By%7D%7D = 93,9 \varepsilon $$

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B\lambda%7D varepsilon= \sqrt \frac%7BAffrac%7B235%7D%7Bf_y%7D%7BN_%7Bcr%7D%7D $$

for Class 1, 2 and 3 cross-sections

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B\lambda%7D = \sqrt \frac%7BA_%7Beff%7Df_y%7D%7BN_%7Bcr%7D%7D $$

for Class 4 cross-sections

...

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B\lambda%7D $$

...

%7By%7D%7D $$

(f_y in N/mm²)

...

Yönetmeliklerin Kolon Formülleri

...

Kaynak: Galambos, T. V., Surovek A.E. (2008). Structural Stability and Steel: Concepts and Applications for Structural Engineers, 1st Wiley,2008.

Örnek Hesap

Şekilde özellikleri verilen eksenel basınç etkisi altındaki kolonu 3 yönetmeliği kullanarak tasarlayınız.

...

S355 F_y= 355 N/mm² F_u= 510 N/mm² (Yönetmelik Tablo 2.1A)

ÇYTHYE (TÇY 2016) ile GKT ve YDKT Çözümleri:

...

Yerel Burkulma Kontrolü

a) Başlık için:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \

...

frac%7Bb%7D%7B2 \times t_f%7D = \frac %7B300%7D%7B2 \times 24%7D = 6.25 \leq 0.56 \times \sqrt \frac %7BE%7D%7BF_y%7D = 0.56 \times \sqrt \frac%7B200000%7D%7B355%7D = 13.29 $$

b) Gövde için:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \

...

where L_cr is the buckling length in the buckling plane considered;

i is the radius of gyration about the relevant axis, determined using the properties of the gross
cross-section

frac%7Bh%7D%7Bt_w%7D = \frac %7B400%7D%7B13.5%7D = 29.63 \leq 1.49 \times \sqrt \frac %7BE%7D%7BF_y%7D = 1.49 \times \sqrt \frac%7B200000%7D%7B355%7D = 35.28 $$

Eğilmeli Burkulma Dayanımı

Yönetmeliğin 6.4.3(a) maddesine göre K= 1.0

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize

...

L_%7Bcx%7D = K_x \times L_x = 1.0 \times 9000 = 9000mm \\ L_%7Bcy%7D = \left [L_%7Bcy1%7D; L_%7Bcy2%7D \right]_%7Bmax%7D = \left [1.0 \times 4500 ; 1.0 \times 4500 \right]_%7Bmax%7D = 4500mm $$

Narinlik oranları - Yönetmeliğin 8.1.1 maddesi gereği basınç elemanları narinlik oranı 200’ ü geçemez.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \

...

Yönetmeliklerin Kolon Formülleri

...

Kaynak: Galambos, T. V., Surovek A.E. (2008). Structural Stability and Steel: Concepts and Applications for Structural Engineers, 1st Wiley,2008.

Örnek Hesap

Şekilde özellikleri verilen eksenel basınç etkisi altındaki kolonu 3 yönetmeliği kullanarak tasarlayınız.

...

S355 F_y= 355 N/mm² F_u= 510 N/mm² (Yönetmelik Tablo 2.1A)

ÇYTHYE (TÇY 2016) ile GKT ve YDKT Çözümleri:

...

Yerel Burkulma Kontrolü

a) Başlık için:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bb%7D%7B2 \times t_f%7D = \frac %7B300%7D%7B2 \times 24%7D = 6.25 \leq 0.56 \times \sqrt \frac %7BE%7D%7BF_y%7D = 0.56 \times \sqrt \frac%7B200000%7D%7B355%7D = 13.29 $$

b) Gövde için:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bh%7D%7Bt_w%7D = \frac %7B400%7D%7B13.5%7D = 29.63 \leq 1.49 \times \sqrt \frac %7BE%7D%7BF_y%7D = 1.49 \times \sqrt \frac%7B200000%7D%7B355%7D = 35.28 $$

Eğilmeli Burkulma Dayanımı

Yönetmeliğin 6.4.3(a) maddesine göre K= 1.0

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize L_%7Bcx%7D = K_x \times L_x = 1.0 \times 9000 = 9000mm \\ L_%7Bcy%7D = \left [L_%7Bcy1%7D; L_%7Bcy2%7D \right]_%7Bmax%7D = \left [1.0 \times 4500 ; 1.0 \times 4500 \right]_%7Bmax%7D = 4500mm $$

Narinlik oranları - Yönetmeliğin 8.1.1 maddesi gereği basınç elemanları narinlik oranı 200’ ü geçemez.

Mathinline

body

--uriencoded--$$ \normalsize \lambda_x = \frac%7B9000%7D%7B170.8%7D = 52.7 \leq 200%7D \\ \lambda_y = \frac%7B4500%7D%7B74%7D = 60.8 \leq 200%7D \\ L_%7Bci, max%7D = 60.8 \leq 4.71 \times \sqrt \frac %7BE%7D%7BF_y%7D = 4.71 \times \sqrt \frac%7B200000%7D%7B355%7D = 111.79 \\ F_E = \frac %7B\pi%5e2 \times E%7D%7B\lambda_%7Bcr%7D%5e2%7D =\frac %7B\pi%5e2 \times 200000%7D%7B60.8%5e2%7D = 533.97 \\ F_%7Bcr%7D = 0.658%5e%7B \frac%7BF_y%7D%7BF_E%7D%7D \times F_y = 0.658%5e%7B \frac%7B355%7D%7B533.97%7D%7D \times 355 = 268.77 \\ P_n = F_%7Bcr%7D \times A_g = 268.77 \times 19780 \times 10%5e%7B-3%7D = 5316.27 kN $$

Eğilmeli Burkulma Dayanımı

YDKT:

Mathinline

body	$$ \normalsize P_d = \Phi_c \times P_n = 0.90 \times 5316.27 = 4784.64 kN $$

GKT:

lambda_x = \frac%7B9000%7D%7B170.8%7D = 52.7 \leq 200%7D \\ \lambda_y = \frac%7B4500%7D%7B74%7D = 60.8 \leq 200%7D \\ L_%7Bci, max%7D = 60.8 \leq 4.71 \times \sqrt \frac %7BE%7D%7BF_y%7D = 4.71 \times \sqrt \frac%7B200000%7D%7B355%7D = 111.79 \\ F_E = \frac %7B\pi%5e2 \times E%7D%7B\lambda_%7Bcr%7D%5e2%7D =\frac %7B\pi%5e2 \times 200000%7D%7B60.8%5e2%7D = 533.97 \\ F_%7Bcr%7D = 0.658%5e%7B \frac%7BF_y%7D%7BF_E%7D%7D \times F_y = 0.658%5e%7B \frac%7B355%7D%7B533.97%7D%7D \times 355 = 268.77 \\ P_n = F_%7Bcr%7D \times A_g = 268.77 \times 19780 \times 10%5e%7B-3%7D = 5316.27 kN $$

Eğilmeli Burkulma Dayanımı

YDKT:

Mathinline

body	$$ \normalsize P_d = \Phi_c \times P_n = 0.90 \times 5316.27 = 4784.64 kN $$

GKT:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize P_d = \frac%7BP_n%7D%7B\Omega_c%7D = \frac%7B5316.27%7D%7B1.67%7D = 3183.4kN $$

Gerekli Basınç Kuvveti Dayanımı

YDKT:

Mathinline

body	$$ \normalsize P_u = 1.2 P_G + 1.6 P_Q = 1.2 \times 750 + 1.6 \times 2000 = 4100kN $$

GKT:

Mathinline

body	$$ \normalsize P_a = P_G + P_Q = 750+ 2000 = 2750kN $$

PMM Oranları :

YDKT:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7BP_u%7D%7BP_d%7D = \frac%7B4100%7D%7B4784.64%7D = 0.86 $$

GKT:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7BP_a%7D%7BP_d%7D = \frac%7B2750%7D%7B3183.4%7D = 0.86 $$

AISC 360 – 10 ile ASD ve LRFD Çözümleri:

...

Note
Yerel burkulma ve eğilmeli burkulma formülleri ve güvenlik katsayılarının aynı olması sebebi ile sonuçlarda LRFD = YDKT; ASD = GKT ‘dir.

TS EN 1993 – 1 – 1 Çözümü

...

Enkesit Sınıflandırma

a) Başlık için (Tablo 2.22):

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bc%7D%7Bt%7D = \frac%7B298%7D%7B13.5%7D = 22.07 \leq 33 \varepsilon =33 \times 0.81 = 26.73 & \qquad \qquad \qquad \text%7BClass 1%7D $$

b) Gövde için :

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bc%7D%7Bt_f%7D = \frac%7B \left ( \frac%7B300%7D%7B2%7D - \frac%7B13.5%7D%7B2%7D - 27 \right )%7D%7B24%7D = 4.84 \leq 9 \varepsilon =9 \times 0.81 = 7.29 & \qquad \qquad \text%7BClass 1%7D $$

Eğilmeli Burkulma Dayanımı

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize P\lambda_d 1 = \frac%7BP_n%7D%7B\Omega_c%7D = \frac%7B5316.27%7D%7B1.67%7D = 3183.4kN $$

Gerekli Basınç Kuvveti Dayanımı

YDKT:

pi \times \sqrt \frac%7BE%7D%7BF_y%7D = \pi \times \sqrt \frac%7B200000%7D%7B355%7D = 74.57 $$

Tablo 3.4

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize

...

\chi_%7Bmin%7D $$
'in Belirlenmesi

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize P_a = P_G + P_Q = 750+ 2000 = 2750kN $$

PMM Oranları :

YDKT:

\frac%7Bh%7D%7Bb%7D = 1.33 \geq 1.2 $$

ve

Mathinline

body	$$ \normalsize t_f = 24 mm< 40 mm $$

x için Eğri a (α = 0.21)

y için Eğri b (α = 0.34)

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B \frac%7BP_u%7D%7BP_d%7D = \frac%7B4100%7D%7B4784.64%7D = 0.86 $$

GKT:

lambda%7D_y > \overline%7B \lambda%7D_x $$

ve Eğri b daha kritik olduğundan

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7BPchi_a%7D%7BP_d%7D %7Bmin%7D =\frac%7B2750%7D%7B3183.4%7D = 0.86 $$

AISC 360 – 10 ile ASD ve LRFD Çözümleri:

...

Note
Yerel burkulma ve eğilmeli burkulma formülleri ve güvenlik katsayılarının aynı olması sebebi ile sonuçlarda LRFD = YDKT; ASD = GKT ‘dir.

TS EN 1993 – 1 – 1 Çözümü

...

Enkesit Sınıflandırma

a) Başlık için (Tablo 2.22):

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bc%7D%7Bt%7D = \frac%7B298%7D%7B13.5%7D = 22.07 \leq 33 \varepsilon =33 \times 0.81 = 26.73 $$

Class 1

b) Gövde için

chi_y $$

Mathinline

body

--uriencoded--$$ \normalsize \theta_z = 0.5* \left [1+0.34 * (0.82 - 0.2) + 0.82%5e2 \right ] =0.94 \\ \chi_z = \frac%7B1%7D%7B0.94 + \sqrt%7B0.94%5e2 - 0.82%5e2%7D%7D = 0.714 \leq 1.0 \\ \lambda_x = \frac %7B1 \times 9000%7D%7B170.8%7D =52.7 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \overline%7B \lambda%7D_x = \frac %7B\lambda_x%7D%7B\lambda_1%7D =0.71 \\ \lambda_y = \frac %7B1 \times 4500%7D%7B74%7D =60.8 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \overline%7B \lambda%7D_y = \frac %7B\lambda_y%7D%7B\lambda_1%7D =0.82 \\ N_%7Bb,Rd%7D= \frac%7B\chi*A*F_y%7D%7B\gamma_%7Bml%7D%7D = \frac%7B0.714*197.8*10%5e%7B-4%7D*355*10%5e3%7D%7B1.0%7D = 5013.6kN \\ N_%7Bed%7D = 1.35 P_G + 1.5 P_Q = 1.35 \times 750 + 1.5 \times 2000 = 4012.5kN $$

PMM Oranları:

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bc%7D%7Btfrac%7BN_f%7D %7Bed%7D%7D%7BN%7Bbr,d%7D%7D = \frac%7B \left ( \frac%7B300%7D%7B2%7D - \frac%7B13.5%7D%7B2%7D - 27 \right )%7D%7B24%7D = 4.84 \leq 9 \varepsilon =9 \times 0.81 = 7.29 $$

Class 1

frac%7B4012.5%7D%7B5013.6%7D = 0.80 $$

Karşılaştırma

...

Sonraki Konu

Basınç Elemanlarında Burulmalı Burkulma

Versions Compared

Old Version 11

New Version Current

Key

Yönetmeliklerin Kolon Formülleri

Örnek Hesap

Yönetmeliklerin Kolon Formülleri

Örnek Hesap