V10.19 için örnek Örnek hesapta boyutları 100x50 olan bir kolon için zımbalama hesabı yapılacaktır. Hesaptaki diğer Diğer parametreler aşağıdaki gibi sıralanmaktadır.
...
Zımbalama çevresi (up), kolon yüzeyinden d/2 mesafede hesaplanmaktadır ve aşağıdaki resimde gösterilmektedir. Bu durumda zımbalama çevresinin kenarlarını (b1 , b2) bulmak için kolon boyutlarına d eklenerek aşağıdaki işlemler yapılır.
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize b_1=c_1+d=100+24=124 \; cm$$ |
|---|
|
...
Bu durumda zımbalama çevresi, (up) , ve zımbalama çevresinin döşeme faydalı yüksekliği, d, ile çarpılması ile elde edilen zımbalama alanı (Az) aşağıda gösterildiği gibi hesaplanmaktadırhesaplanır.
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize u_p=2\times(b_1+b_2) = 2\times(124+74) = 396 \; cm = 3.96 \; cm m $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize A_z=u_p\times d = 3.96\times0.24=0.9504 \; m%5e2 $$ |
|---|
|
...
J değerleri, zımbalama alanını (Az) oluşturan yüzeylerin polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamıdır. Aynı zamanda Bu değer TBDY Denklem 7.28 'e göre γf katsayısı gözönüne alınan yükleme doğrultusuna göre hesaplanmaktadır. Burada her iki değer için Kolonun X ve Y yönlerinde ayrı ayrı hesap yapılmaktadırhesaplanır.
Kuvvetli Eksen ( Major Yön ) İçin J ve γf Katsayısı Hesabı
γf(maj) ve γv(maj) katsayısı hesabı için aşağıdaki adımlar izlenir katsayıları aşağıdaki gibi hesaplanır.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \gamma_%7Bf(maj)%7D = \frac %7B1%7D %7B1+\frac 2 3 \sqrt%7Bb_1/b_2%7D%7D = \frac %7B1%7D %7B1+\frac 2 3 \sqrt%7B1.24/0.74%7D%7D = 0.537 \; $$ |
|---|
|
...
c(maj) , kesitin kuvvetli eksenindeki J değeri ( J(maj) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan ; c(maj) değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize c_%7B(maj)%7D = b_1/2 = 124/2=62 \; cm = 0.62 \; m $$ |
|---|
|
...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize J_%7B2(maj)%7D = b_2 d \times c%5e2_%7B(maj)%7D \times 2 = 0.74 \times 0.24 \times 0.62%5e2 \times 2= 0.068269 1365388 \; m%5e4 $$ |
|---|
|
Image Removed
Bu durumda kesitin kuvvetli (major) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J(maj) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize J_%7B(maj)%7D = J |
|---|
|
12| _%7B2(maj)%7D = 0.079122 + 0.1365388 = 0. |
|
21566080 m4 | 2156608 \; m%5e4 = 21566080 |
|
cm4Zayıf Eksen ( Minor Yön ) İçin J ve γf Katsayısı Hesabı
γf(min) ve γv(min) katsayısı hesabı için aşağıdaki adımlar izlenmekterdir.
...
izlenir.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \gamma_%7Bf(min)%7D = \frac %7B1%7D %7B1+\frac 2 3 \sqrt%7Bb_2/b_1%7D%7D = \frac %7B1%7D %7B1+\frac 2 3 \sqrt%7B0.74/1.24%7D%7D = 0.660 \; $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \gamma_%7Bv(min)%7D =1- \gamma_%7Bf(maj)%7D = 1-0.66 = 0.340 $$ |
|---|
|
J(min) değerini bulmak için aşağıdaki yol izlenmektedir değeri aşağıdaki gibi bulunur.
c(min) değeri, kesitin kuvvetli zayıf eksenindeki J değeri ( J(min) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan;
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize c_%7B(min)%7D = b |
|---|
|
1 | _2/2 = 74/2=37 \; cm = 0.37 \; m $$ |
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize c'_%7B(min)%7D = b |
|---|
|
1 | _2-c_%7B(min)%7D= 74-37=37 \; cm = 0.37 \; m $$ |
|
Bu durumda polar atalet ve ikini atalet momentleri sırasıyla aşağıdaki gibi bulunmaktadır.
...
bulunur.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize J_%7B1(min)%7D = \left( \frac%7Bb_2d%5e3%7D%7B12%7D + \frac%7Bb_2%5e3d%7D%7B12%7D \right) \times 2 = \left( \frac%7B0.74 \times 0.24%5e3%7D%7B12%7D + \frac%7B0.74%5e3 \times 0.24%7D%7B12%7D \right) \times 2 = 0.01791392 \; m%5e4 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize J_%7B2(min)%7D = b_1 d \times c%5e2_%7B(min)%7D \times 2 = 1.24 \times 0.24 \times 0.37%5e2 \times 2= 0.08148288 \; m%5e4 $$ |
|---|
|
Bu durumda kesitin zayıf (minor) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J(min) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize J_%7B(min)%7D = J |
|---|
|
12017914 081483 m4 cm4Zımbalama Gerilmelerinin Bulunması
Zımbalama gerilmeleri için ele alınacak kuvvetler ve elde geometriden elde edilen değerler aşağıda verilmiştir.
Vd = 679.31 kN
DMd(maj) = 394.624 kNm
DMd(min) = 65.3914 kNm
Az = 0.
...
9504 m2
γf(maj) = 0.537
γv(maj) = 0.463
γf(min) = 0.660
γv(min) = 0.340
J(maj)
...
...
...
J(min) = = 0.0993968 m4 ,
c(maj) = 0.62 m
...
...
...
Yukarıda bulduğumuz bulunan tüm değerleri değerler, zımbalama tasarımına esas iç kuvvetler ile birlikte gerilme formüllerinin yerine koyar isek;
...
formüllerinde yerine konularak zımbalama gerilmeleri bulunur.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \tau_%7Bpd,1%7D = \frac %7BV_d%7D%7BA_z%7D + \frac %7B \gamma_%7Bv(maj)%7DDM_%7Bd(maj)%7Dc_%7B(maj)%7D %7D %7BJ_%7B(maj)%7D%7D + \frac %7B \gamma_%7Bv(min)%7DDM_%7Bd(min)%7Dc_%7B(min)%7D %7D %7BJ_%7B(min)%7D%7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \tau_%7Bpd,2%7D = \frac %7BV_d%7D%7BA_z%7D - \frac %7B \gamma_%7Bv(maj)%7DDM_%7Bd(maj)%7Dc_%7B(maj)%7D %7D %7BJ_%7B(maj)%7D%7D - \frac %7B \gamma_%7Bv(min)%7DDM_%7Bd(min)%7Dc_%7B(min)%7D %7D %7BJ_%7B(min)%7D%7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \tau_%7Bpd,1%7D = \frac %7B679.31%7D%7B0.9504%7D + \frac %7B 0.463 \times 394.624 \times 0.62 %7D %7B0.2156608%7D + \frac %7B 0.34 \times 65.39 \times 0.37 %7D %7B0.0993968%7D = 1322.795 \; kN/m%5e2 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \tau_%7Bpd,2%7D = \frac %7B679.31%7D%7B0.9504%7D - \frac %7B 0.463 \times 394.624 \times 0.62 %7D %7B0.2156608%7D - \frac %7B 0.34 \times 65.39 \times 0.37 %7D %7B0.0993968%7D = 106.73 \; kN/m%5e2 $$ |
|---|
|
τpd,1, τpd,2 değerlerinden mutlak değerce en büyük olan τpd,1 = 13231322.0 795 kN/m2 değeridir. Bu değeri Elde edilen bu değer, beton tasarım çekme dayanımı olan fctd değeri ile kıyaslar isek;karşılaştırılır.
τpd,1 = 13231322.0 795 kN/m2 < fctd = 1380.42 kN/m2
sonucuna ulaşırız. Buradan bu kolonun zımbalama dayanımının yeterli olduğu kanaatine varabilirizDöşeme zımbalama dayanımı yeterlidir. Rapor sonuçları ile de bu değerler karşılaştırılabilir.
...