...
Kesit ve malzeme özelliklerine bağlı olarak belirlenen kapasite ise malzeme özelliklerindeki sapmalar, üretim hataları vb. etkiler göz önüne alınarak belirlenen azaltma katsayısı ile çarpılır.
...
...
GKT ve YDKT Tasarım Felsefeleri
GKT ile Tasarım
Güvenlik Katsayıları ile Tasarım; tüm yapısal elemanlar için güvenli dayanım değerinin, yönetmelikte bahsedilen yükler ve yük kombinasyonları altında hesaplanan gerekli dayanıma eşit veya büyük olması ilkesine dayanmaktadır.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize (1) & G \\ (2) & G + Q \\ (3) & G + (Q_r \text%7B veya %7D S \text%7B veya %7D R) \\ (4) & G + 0.75Q + 0.75(Q_r \text%7B veya %7D S \text%7B veya %7D R) \\ (5a) & G + 1.0W \\ (5b) & G + 0.7 \rho E \\ (6a) & G + 0.75Q + 0.75(W) + 0.75(Q_r \text%7B veya %7D S \text%7B veya %7D R) \\ (6b) & G + 0.75Q + 0.75(0.7 \rho E) + 0.75(Q_r \text%7B veya %7D S \text%7B veya %7D R) \\ (7) & 0.6G + W \\ (8) & 0.6G + 0.7 \rho E $$ |
|---|
|
5.2.3 - Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT)
Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT); tüm yapısal elemanlar için, güvenli dayanım,
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize R_n / \Omega $$ |
|---|
|
'nın bu tasarım yöntemi için öngörülen ve Bölüm 5.3.2 de verilen GKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli dayanım, Ra, değerine eşit veya daha büyük olması prensibine dayanmaktadır. Buna göre, tasarım Denk.(5.2) de verilen koşula uygun olarak gerçekleştirilecektir.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad R_a \leq \frac%7BR_n%7D%7B\Omega%7D \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (5.2) $$ |
|---|
|
Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.
Ra : GKT yük birleşimi ile belirlenen gerekli dayanım.
Rn : Karakteristik dayanım.
Ω : Güvenlik katsayısı.
Rn/Ω : Güvenli dayanım.
Karakteristik dayanım, Rn, ve güvenlik katsayısı, Ω, ilgili bölümlerde (Bölüm7-14 ve 16) açıklanmaktadır.
GKT yük analizinde; bütün yük tipleri için aynı ortalama sapma değerini kullanır.
YDKT ile Tasarım
Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım; tüm yapısal elemanlar için tasarım dayanım değerinin, yönetmelikte bahsedilen yükler ve yük kombinasyonları altında hesaplanan gerekli dayanıma eşit veya büyük olması ilkesine dayanmaktadır.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize (1) & 1.4G \\ (2) & 1.2G + 1.6Q + 0.5(Q_r \text%7B veya %7D S \text%7B veya %7D R) \\ (3) & 1.2G + 1.6(Q_r \text%7B veya %7D S \text%7B veya %7D R) + (Q \text%7B veya %7D 0.8 W) \\ (4) & 1.2G + 1.6W + 1.0Q + 0.5(Q_r \text%7B veya %7D S \text%7B veya %7D R) \\ (5) & 1.2G +1.0 \rho E + 1.0Q + 0.2S \\ (6) & 0.9G + 1.6W \\ (7) & 0.9G + 1.0 \rho E $$ |
|---|
|
5.2.2 - Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT)
Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT); tüm yapısal elemanlar için, tasarım dayanımı,
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize \phi R_n $$ |
|---|
|
'nin bu tasarım yöntemi için öngörülen ve Bölüm 5.3.1 de verilen YDKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli dayanım, Ru, değerine eşit veya daha büyük olması prensibine dayanmaktadır. Buna göre, tasarım Denk.(5.1) de verilen koşula uygun olarak gerçekleştirilecektir.
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad R_u \leq \phi R_n \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (5.1) $$ |
|---|
|
Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.
Ru : YDKT yük birleşimi ile belirlenen gerekli dayanım.
YDKT; her yük tipi için farklı yük arttırma katsayısı ve dayanım için farklı dayanım azaltma katsayısı kullanılır. Üniform bir güvenlik sağlar.
ASD ve LRFD Tasarım Felsefeleri
ASD ile Tasarım
Allowable Strength Design ( Emniyetli Dayanım ile Tasarım); tüm yapısal elemanlar için tasarım dayanım değerinin, yönetmelikte bahsedilen yükler ve yük kombinasyonları altında hesaplanan gerekli dayanıma eşit veya büyük olması ilkesine dayanmaktadır.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize R_a \leq \frac%7BR_n%7D%7B\Omega%7D) $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize (1) & D \\ (2) & D + L \\ (3) & D + (L_r \text%7B or %7D S \text%7B or %7D R) \\ (4) & D + 0.75L + 0.75(L_r \text%7B or %7D S \text%7B or %7D R) \\ (5) & D + (0.6W \text%7B or %7D 0.7E) \\ (6a) & D + 0.75L + 0.75(0.6W) + 0.75(L_r \text%7B or %7D S \text%7B or %7D R) \\ (6b) & D + 0.75L + 0.75(0.7E) + 0.75S \\ (7) & 0.6D + 0.6W \\ (8) & 0.6D + 0.7E $$ |
|---|
|
ASD yük analizinde; bütün yük tipleri için aynı ortalama sapma değerini kullanır.
LRFD ile Tasarım
Load and Resistance Factor Design (Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım); tüm yapısal elemanlar için tasarım dayanım değerinin, yönetmelikte bahsedilen yükler ve yük kombinasyonları altında hesaplanan gerekli dayanıma eşit veya büyük olması ilkesine dayanmaktadır.
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize R_u \leq \phi R_n $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize (1) & 1.4D \\ (2) & 1.2D + 1.6L + 0.5(L_r \text%7B or %7D S \text%7B or %7D R) \\ (3) & 1.2D + 1.6(L_r \text%7B or %7D S \text%7B or %7D R) + (L \text%7B or %7D 0.5 W) \\ (4) & 1.2D + 1.0W + L + 0.5(L_r \text%7B or %7D S \text%7B or %7D R) \\ (5) & 1.2D +1.0 E + L + 0.2S \\ (6) & 0.9D + 1.0W \\ (7) & 0.9D + 1.0 E $$ |
|---|
|
LRFD; her yük tipi için farklı yük arttırma katsayısı ve dayanım için farklı dayanım azaltma katsayısı kullanılır. Üniform bir güvenlik sağlar.
TS EN 1993-1-1 Tasarım Felsefeleri
EN 1993-1-1
EN 1993-1-1 taşıma gücü yöntemine uygun olarak yapıya uygulanan yükün, yapının dayanımını aşmamalıdır.
EN 1993-1-1; farklı yük tiplerinin farklı oluşma olasılıkları ve farklı derecede değişkenlikleri olduğunu kabul eder.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \text%7BÖlü Yük Durumu%7D & : 1.35G \\ \text%7BÖlü Yük ve Hareketli Yük Durumu%7D & : 1.35G + 1.5Q \\ \text%7BÖlü Yük ve Rüzgar Yükü Durumu%7D & : 1.35G \pm 1.5W \\ \text%7BÖlü Yük ve Rüzgar Yükü Durumu%7D & : 1.00G \pm 1.5W \\ \text%7BÖlü Yük, Rüzgar Yükü ve Hareketli Yük%7D & : 1.35G + 1.35Q \pm 1.35W \\ \text%7BDeprem Yükü Durumunda%7D & : 1.0G \pm 1.0A_%7BEd%7D \\ \text%7BÖlü Yük, Deprem Yükü ve Hareketli Yük%7D & : 1.0G \pm 1.0A_%7BEd%7D \pm 1.0 \times 0.3Q $$ |
|---|
|
Yüklerin beklenen değerin üzerinde oluşma durumları ve olasılıklarının da farklı olabileceğini kabul eder. Tüm bu nedenlerden ötürü farklı yükler için farklı yük kombinasyonları kullanılır.
Yönetmeliklerin Karşılaştırılması
Yönetmeliklerin Sınır Durum Katsayıları
...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \frac%7B\text%7BLRFD - YDKT göre tasarım dayanımı%7D%7D%7B\text%7BASD - GKT göre tasarım dayanımı%7D%7D = \Omega*\phi = 1.5 \qquad \frac%7B\text%7BEN 1993-1-1 göre tasarım dayanımı%7D%7D%7B\text%7BASD - GKT göre tasarım dayanımı%7D%7D = \frac%7B\Omega%7D%7B\gamma%7D = 1.67 $$ |
|---|
|
...
Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
LRFD - YDKT; yük tahmini ve güvenlik katsayılarının belirlenmesinde gerçekleştirilen hassas istatiksel çalışmalar sayesinde daha gerçekçi yükleme kombinasyonları ile ASD - GKT’ye göre daha gerçeğe uygun yapı güvenliği sağlamaktadır.
LRFD - YDKT; yapı tasarımında gerçeğe daha uygun davranış modeli oluşturmaktadır.
LRFD - YDKT ve ASD - GKT; farklı limit durumları kullanarak tasarım kuralları oluşturur. Elastik ve plastik tasarım kuralları arasındaki fark nedeniyle ekonomik tasarım gerçekleştirilir.
LRFD - YDKT için yük tahmini ile ilgili istatiksel çalışmalar devam etmektedir, gelişime açıktır.
ASD - GKT ise yüzyılı geçkin bir süredir yaygın olarak mühendislerce kullanılması nedeniyle iyi bilinmektedir.
EN 1993-1-1 ise LRFD – YDKT gibi taşıma gücü ilkesine uygun tasarım yapmaya olanak tanır.
EN 1993-1-1; LRFD- YDKT göre oldukça detaylı kesit sınıflandırma, yük artırma katsayıları ve güvenlik katsayıları ile gerçek davranışa daha yakın tasarım sağlar.
EN 1993-1-1 ile tasarım prosedürü diğer yönetmeliklere göre karmaşık olmasına rağmen mühendislerin daha az insiyatif almasını sağlarken, LRFD – YDKT daha pratik çözüm üretmektedir.
Örnek Çözüm
Soru
...
Belirtilen yükler altında çelik kolonu HEB kesit kullanarak S355 malzeme ile tasarlayınız. Kolon alt ucu ankastre, üst ucu ise mafsallıdır.
Çözüm
Kolon üzerindeki eksenel kuvvetin belirlenmesi
Mesnet koşulunun belirlenmesi
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize N_%7BEd%7D = \frac%7B80%7D%7B10%7D * \frac%7B12%5e2%7D%7B2%7D + 800 = 1376 kN $$ |
|---|
|
i) Ön Tasarım
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize N_%7Bc, Rd%7D = \frac%7BA*F_y%7D%7B \gamma_%7Bm0%7D%7D = \frac%7BA*355*10%5e3%7D%7B1.0%7D \\ A \geq 38.76 \; \text%7Bcm%7D%5e2 $$ |
|---|
|
Seçim: HEB 240
...
EN 1993 – 1- 1 Çözümü:
ii) Burkulma boyu
x-z ekseni için: Mesnet koşulu: 0.7
x-y ekseni için: Mesnet koşulu: 0.7
Ley = 0.7*8 = 5.6 m
Lez = 0.7*8 = 5.6 m
iii) Narinlik kontrolü
...
iv)
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \chi_%7Bmin%7D $$ |
|---|
|
'in Belirlenmesi| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bh%7D%7Bb%7D = 1.0 < 1.2 \; \; \text %7Bve%7D \; \; t_f=17mm<100mm $$ |
|---|
|
y için Eğri b (α=0.34)
z için Eğri c (α=0.49)
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \overline%7B \lambda%7D_z > \overline%7B \lambda%7D_y \; \; \text %7Bve Eğri c daha kritik olduğundan%7D \; \; \chi_%7Bmin%7D = \chi_z \\ \theta_z = 0.5* \left[ 1 + 0.49 * (1.21 - 0.2) + 1.21%5e2\right] = 1.48 \\ \chi_z = \frac%7B1%7D%7B1.48+ \sqrt%7B1.48%5e2 - 1.21%5e2%7D%7D = 0.43 $$ |
|---|
|
...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize N_%7Bb,Rd%7D = \frac%7B\chi*A*F_y%7D%7B\gamma_%7Bm1%7D%7D = \frac%7B0.43*106*10%5e%7B-4%7D*355*10%5e3%7D%7B1.0%7D =1618.1kN \\ \text%7BPMM:%7D \quad \frac%7BN_%7BEd%7D%7D%7BN_%7Bb,Rd%7D%7D = \frac%7B1376%7D%7B1618.1%7D = 0.85 $$ |
|---|
|
LRFD – YDKT ve ASD – GKT Çözümleri:
...
i) Yerel Burkulma Kontrolü
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \frac%7Bb%7D%7B2*t_f%7D = \frac%7B240%7D%7B2*17%7D = 7.06 < \lambda_r = 0.56 \sqrt%7B\frac %7BE%7D%7BF_y%7D%7D = 0.56 \sqrt%7B\frac %7B210000%7D%7B355%7D%7D = 13.62 \text%7B Kompakt kesit%7D \\ \frac%7Bh%7D%7Bt_w%7D = \frac%7B240%7D%7B10%7D = 24 < \lambda_r = 1.49 \sqrt%7B\frac %7B210000%7D%7B355%7D%7D = 36.23 \text%7B Kompakt kesit%7D $$ |
|---|
|
** Her iki yön içinde mesnet koşullarından k= 0.7
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \lambda_x = \frac%7BK_xL_x%7D%7Br_x%7D = \frac %7B0.7*800%7D%7B10.31%7D = 54.32 \\ \lambda_y = \frac%7BK_yL_y%7D%7Br_y%7D = \frac %7B0.7*800%7D%7B6.08%7D = 92.1 \\ \lambda_%7Bcr%7D = \lambda_y > \lambda_x = 92.1 \\ \lambda_y = 92.1 \leq 4.71 * \sqrt%7B\frac%7B210000%7D%7B355%7D%7D = 114.55 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \text %7B(a) When %7D \frac%7BKL%7D%7Br%7D \leq 4.71 \sqrt%7B \frac %7BE%7D%7BF_y%7D%7D \qquad ( \text%7Bor%7D \; \frac%7BF_y%7D%7BF_e%7D \leq 2.25) \\ \qquad \qquad \qquad \qquad F_%7Bcr%7D = \left [ 0.658%5e%7B\frac%7BF_y%7D%7BF_e%7D%7D\right ] F_y & \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad \qquad \qquad \qquad (E3-2) \\ \text %7B(b) When %7D \frac%7BKL%7D%7Br%7D > 4.71 \sqrt%7B \frac %7BE%7D%7BF_y%7D%7D \qquad ( \text%7Bor%7D \; \frac%7BF_y%7D%7BF_e%7D > 2.25) \\ \qquad \qquad \qquad \qquad F_%7Bcr%7D = 0.877F_e & \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad \qquad \qquad \qquad (E3-3) $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize F_%7Bcr%7D = \left ( 0.658%5e%7B\frac%7BF_y%7D%7BF_e%7D%7D\right )*F_y = \left ( 0.658%5e%7B355/244.34%7D\right )*355 = 193.25N/mm%5e2 \\ P_n = F_%7Bcr%7D * A_g = 193.25 * 10600* 10%5e%7B-3%7D = 2048.45 kN $$ |
|---|
|
LRFD - YDKT
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize P_d = \phi_cP_n = 0.9 * 2048.45 = 1843.605kN $$ |
|---|
|
ASD - GKT
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize P_d = \frac%7BP_n%7D%7B\Omega_c%7D = \frac%7B2048.45%7D%7B1.67%7D = 1226.62kN $$ |
|---|
|
Tüm Sonuçların Karşılaştırılması
...
Yönetmeliklere ait yükleme kombinasyonlarının etkisi örneğe yansıtılmamış olup, sadece G yüklemesi altında tasarım karşılaştırması gerçekleştirilmiştir.
...