Mod Birleştirme Yöntemi ile Hesapların Yapılması
Bina için TBDY 2018 Tablo 4.4 gereği modal analiz yöntemi ile analiz edilme zorunluluğu sonucu Mod Birleştirme Yöntemi seçilmiştir.
Bina bodrumlu bir yapı olduğundan, rijit bodrum perdelerinin üstünde yer alan üst bölüm ile bodrum katlarını içeren alt bölümün tümü için Mod Birleştirme Yöntemi’nde hesaba katılması gereken yeterli mod sayısını, kütle katılım oranı % 95, sağlamak zordur. Bu nedenle TBDY 2018 4.8.5.1’de bodrumlu binaların modal hesap yöntemleriyle hesabında iki yükleme durumlu hesap yapılır.
Bu yöntemde binanın üst bölümü ve bodrumlu alt bölümü bir arada ortak bir taşıyıcı sistem olarak modellenir ve iki yükleme durumlu hesap yapılır. Her iki yükleme durumu içinde % 95 kütle katılım oranı sağlanmalıdır.
Bina kirişsiz döşeme içeren taşıyıcı sistemden oluştuğu için üst bölüm ve bodrum katların analizinde de iki aşama mevcuttur. İlk aşama çerçeve kolonların alt ve üst uclarından mafsallı modellenmesi, ikinci aşama ise elemanların monolitik modellenmesidir.
Ek olarak Ekdışmerkezlik Etkisinin programda dinamik yöntem ile çözülmesinden dolayı her bir aşama için 4 adet modal analiz yapılmaktadır.
TBDY 2018 4.5.10.4 maddesi gereği kabuk olarak modellenen yarı rijit diyafram kabulü yapılan döşemelerde ekdışmerkezlik etkini belirlemek için tam rijit çözümde uygulanır.
Yukarıda sayılan tüm deprem yönetmeliği şartlarından dolayı bu bina için toplamda 20 adet modal analiz yapılmış ve tasarım için kullanılacak iç kuvvetler belirlenmiştir.
Üst Bölüm Analizi (Birinci Yükleme Durumu)
İlk yükleme modelinde, ortak taşıyıcı sistem modeli kurulur, yani yapının tamamı modellenir. Bodrum katların kütleleri '0' alınır ve rijitlikleri matematik modelde kullanılır, üst bölümde ise hem kütle hem rijitlikleri matematik modelde yer alır. Bu analiz sonucunda hem üst bölüm hem de bodrum kat elemanlarında iç kuvvetler elde edilir.
Öncelikle programın kullandığı sembollerle yapılan analizlerin madde özetleri aşağıdaki tabloda açıklanmıştır.
Aşağıdaki tabloda, çerçeve kolonlarının monolitik bağlandığı modelden elde edilen üst ve alt bölüm için dinamik analiz sonuçları özetlenmiştir.
Mod Birleştirme Yöntemi ile Yapılan Hesabın Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine Göre Ölçeklendirilmesi
TBDY 4.8.4’e göre herhangi bir doğrultudaki mod birleştirme yöntemi ile elde edilen toplam deprem yükü, eşdeğer deprem yükü yöntemi ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükünden az olamaz. Az olması durumunda eşdeğer taban kesme kuvveti büyütme katsayısı ile arttırım yapılır.
Bu hesap için öncelikle matematik modelden elde edilen hakim titreşim periyodu Tp’nin en büyük değeri TBDY 2018 Denklem 4.27 ile belirlenen TpA’nın 1.4 katından fazla olamaz.
Deprem etkilerinin tamamının betonarme perdeler tarafından karşılandığı binalard Ct aşağıdaki denklem ile hesaplanır. Bu hesapta perde net alanları kullanılmıştır.
Aşağıdaki hesap örnek olması açısından X doğrultusu için elle yapılmış ve program çıktıları ile karşılaştırılmıştır.
Yukarıda yapılan hesap program tarafından otomatik yapılır ve dinamik analiz raporu giriş bölümünde detaylandırılır. Aşağıdaki tablo dinamik analiz raporundan x yönü için elde edilmiştir.
Eşdeğer deprem yükü belirlenirken kullanılması gereken periyod belirlendikten sonra yapının taban kesme kuvveti belirlenir. TBDY 2018 4.7.2’de eşdeğer deprem yükünün nasıl belirlendiği tariflenmiştir. Buradaki denklemler kullanılarak elde edilen taban kesme kuvveti programın elde ettiği modal toplam deprem yükü ile karşılaştırılır ve aşağıdaki denkleme göre arttırma katsayısı hesaplanır.
γE katsayısı binada düzensizlik bulunmaması sebebi ile 0.80 olarak kullanılmıştır.
İkinci Yükleme Durumu (Alt Bölüm - Bodrum Katların Analizi)
Hesabın ikinci yükleme durumunda, ortak tek taşıyıcı sistem modelinde sadece alt bölümün kütleleri gözönüne alınır. Hem alt hem üst bölümün rijitliği matematik modelde yer alır. Bu analiz sonucunda minimum kütle katılım oranının sağlanması gerekir.
Bu aşamada da kirişsiz döşeme içeren taşıyıcı sistem nedeni ile kolonların mafsallı ve monolitik modellendiği iki aşamadan oluşan analizler gerçekleştirilir.
Bodrum katlarda eşdeğer deprem yükü yöntemi ile karşılaştırma yönetmelik gereği yapılmaz.