Rijit Cisimler (Doğrusal ve Doğrusal olmayan)

SİMGELER

R(ω) = Dönme matrisi
N_i = Slave nokta
N_m = Master nokta
I_d = Özdeşlik matrisi
K^σ = Geometrik rijitlik matrisi

Mekanik Model

"Rijit cisim", bir master nokta ve çok sayıda slave noktalar arasındaki çoklu bir bağlantıdır. Her bir slave nokta: N_i 'nin master nokta N_m'nin yer değiştirme ve dönme (eğer varsa) kontrollü rijit-cisim hareketini izlemesi belirtilmektedir.

Aralarındaki bağıntılar küçük yer değiştirme formu içerisinde şöyle yazılır:

Büyük yer değiştirme formu içerisinde ise şöyle yazılır:

burada R(ω) dönme matrisi ve Id ise özdeşlik matrisidir. Bu durumda rijitlik matrisi doğrusal değildir (ayrıca bir geometrik rijitlik matrisi bulunmaktadır Kσ).

Her bir slave nokta ve master nokta arasındaki mesafe, bütün slave noktalar arasındaki mesafe gibi aynı kalmaktadır.

Yükler

Rijit cisim üzerine yük tanımlanmasına izin verilmemektedir (ancak noktalarına tanımlanabilir).

Notlar

• Kullanılan sayısal metod penaltı metodudur.

• Rijit cisimin yalnızca yer değiştirme serbestlik derecelerini sınırlandırmak mümkündür. Bu
  durumda, ikinci ilişki: ω_i= ω_n ortadan kalkar.

• Rijit cisimde ısıl genleşme katsayısı yoktur.

• Rijit cisimin kütlesi ya da sönüm değeri yoktur.