Göreli Kat Ötelemelerinin Hesabı ve Kontrolü

SİMGELER

D = Dayanım fazlalığı katsayısı
h_i = i’inci katın yüksekliği
I = Bina önem katsayısı
R = Taşıyı sistem davranış katsayısı
S_ae(T) = Yatay elastik tasarım spektral ivmesi [g]
S_aR(T) = Azaltılmış tasarım spektral ivmesi [g]
S_DS = Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz]
S_D1 = 1.0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz]
T = Doğal titreşim periyodu [s]
T_A = Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s]
T_B = Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s]
T_L = Yatay elastik tasarım spektrumunda sabit yerdeğiştirme bölgesine geçiş periyodu [s]
u_i = Herhangi bir kolon veya perde için, i’inci kattaki azaltılmış yerdeğiştirme
Δ_i = Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkı
δ_i = Binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi
δ_i,max = Binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi
λ = Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılmasında kullanılan ampirik katsayı
κ = Betonarme ve çelik taşyıcı sistemler için farklı olarak kullanılan katsayı

• Her iki yatay deprem doğrultusunda binanın herhangi bir i’inci katındaki kolon ve perdelerde, etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri δ_i,max TBDY 4.9.1.3’de verilen koşulları sağlamalıdır.

• TBDY 2018 4.9.1.3’de bahsi geçen λ katsayısı, binanın gözönüne alınan deprem doğrultusundaki hakim titreşim periyodu için DD-3 deprem yer hareketi elastik tasarım spektral ivmesi’nin, DD-2 deprem yer hareketi elastik tasarım spektral ivmesine oranıdır. κ katsayısı, betonarme binalar için 1 alınır.

• Göreli kat ötelemesi hesabında, kirişsiz döşeme içeren taşıyıcı sistem analiz kuralları gereği monolitik model sonuçları kullanılacaktır.

• Göreli kat ötelemesi hesabı ile ilgili detaylı bilgi Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü Örnek Hesabı 'nda yer almaktadır.

• Bina için taşıyıcı sistem ile duvarlar arasında herhangi bir esnek derz veya bağlantı olmaksızın, tamamen bitişik olması durumunda izin verilen sınır değer seçimi yapılmıştır. Bu seçime göre betonarme için κ=1 alınır ve sınır değer 0.008 olarak hesaplanmıştır.

Lamda Katsayısının Hesabı

• Monolitik modele ait modal analiz sonuçlarından faydalanılacaktır.

DD-2 ön değerler

S_DS =1.112

S_D1 = 0.389

T_a = 0.2*S_D1 /S_DS = 0.2*0.389/1.112 =0.07

T_b = S_D1 / S_DS =0.389 / 1.112 =0.350

DD-3 ön değerler

S_DS=0.475

S_D1=0.155

T_a = 0.2*S_D1 /S_DS = 0.2*0.155/0.475 =0.065

T_b = S_D1 / S_DS =0.155 / 0.475 =0.326

Dinamik analiz E1 , E2 , E3 ve E4 yüklemelerinde ilgili yön ile uyumlu en büyük modal katılım oranları okunarak X ve Y yönü için 5’er adet hakim titreşim periyodu belirlenir. X yönü için belirlenen 4 adet periyoddan en büyük kütle katılım oranına sahip olan seçilir. Aynı işlem Y yönü içinde yapılır.

Open

Open

x yönü için Modal' → T=1.56835 sn

y yönü için Modal' → T=1.80177 sn

S_ae(T) değerlerinin bulunması

X Yönü için Hesap

DD-2

T=1.56835 sn için

T_a= 0.07 < T_b= 0.35 < T=1.56835 -> S_ae(T)=S_D1/T = 0.251

DD-3

T=1.56835 sn için

T_a= 0.065 < T_b=0.326 < T=1.56835 ->  S_ae(T)=S_D1/T= 0.100

Lamda = 0.100/ 0.251=0.3984

Y Yönü için Hesap

DD-2

T= 1.80177 sn için

T=0.07> T_b=0.35< T=1.80177 -> S_ae(T)=S_D1/T= 0.389/ 1.80177=0.2158

DD-3

T=1.80177 sn için

T=0.065> T_b=0.326< T=1.80177 ->  Sae(T)=S_D1/T= 0.155/ 1.80177=0.086

Lamda = 0.086 / 0.216=0.3984

NOT: Her iki yönde de tüm T değerleri T_b’den büyük olduğu için lamda katsayısı aslında her iki yer hareketi düzeyinin S_D1 parametrelerinin oranına eşittir.

• ideCAD’in hesapladığı değerler şu şekildedir:

• Öncelikle her bir katta EX yüklemesinde en fazla yatay yer değiştirme yapan kolon veya perdenin belirlenmesi gerekir. Bunun için perspektif ekran - analiz modeli görüntüleme - deformasyonlar - EX yüklemesi seçilir. Her bir katta kolonların ve perdelerin üst düğüm noktasının X yönü yerdeğiştirmesi okunur ve aralarındaki farka bakılır. Kat içindeki en büyük değer göreli kat ötelemesi hesabında kullanılır.

• Okunan bu değer ham değerdir. TBDY 2018 gereği ham değer, eşdeğer deprem yükü arttırma katsayısına göre arttırılmalıdır.

• Binanın büyük olması nedeni ile bu işlem yapılmamış doğrudan deprem yönetmeliği raporunda yer alan ∆_i değeri kullanılarak göreli kat ötelemesi hesabı aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. Aşağıdaki tabloda sadece X +% 5 için kontrol yapılmıştır. Burada dikkat edilmesi gereken husus eşdeğer deprem yükü arttırma katsayısı ile bu sonuçların arttırılması gerektiğidir. Bu binada 1 olarak hesaplanmıştır. Bundan dolayı rakamlar aynı kalmıştır.

• Bodrum katlar için TBDY 2018 gereği kullanılan R değeri farklıdır ve bu bina için daha önce 2.5 olarak hesaplanmıştır. Bu nedenle tabloda bodrum katlar için verilen (R/I) değeri 2.5 olarak alınmıştır.