İç Kuvvetler ve Şekildeğiştirmeler (15.4.5)

Owned by oğuzcan hadim
Last updated: Apr 07, 2022 by Zeynep Aladağ
3 min read

Performans analizinde (doğrusal ve doğrusal olmayan) iç kuvvetler ve şekildeğiştirmeler, üç boyutlu analiz modeli kullanılarak çubuk ve kabuk sonlu elemanlar kullanılır. Mevcut binaların taşıyıcı sistem modeli kolon ve kiriş elamanlarında çubuk sonlu eleman, döşeme ve perde elamanlarında kabuk sonlu eleman kullanılarak oluşturulur. Sonlu elemanlar, düğüm noktalarının üç öteleme ve üç dönme serbestliği olmak üzere toplamda altı serbestlik derecesinin tümünü dikkate alınacak şekilde üç boyutlu olarak modellenir. Doğrusal olmayan performans analizlerinde kolon ve kirişler için yığılı plastik davranış modeli (plastik mafsal), perdeler için yayılı plastik davranış modeli kullanılır.

  • Taşıyıcı sistem modeli, tanımlanan kolon, kiriş, döşeme, perde elemanlarında göre otomatik olarak oluşturulur.

  • Plastik mafsallar, kesitin geometrisi, malzeme modeli ve donatı yerleşimine göre otomatik olarak oluşturulur.

  • Tüm yükleme durumlarına göre yapıda oluşacak iç kuvvet, yer değiştirme ve şekildeğiştirmeler otomatik olarak hesaplanır.

SİMGELER

UX = Üç boyutlu analiz modelinde düğüm noktasının ( X ) yönünde yaptığı öteleme
UY = Üç boyutlu analiz modelinde düğüm noktasının ( Y ) yönünde yaptığı öteleme
UZ = Üç boyutlu analiz modelinde düğüm noktasının ( Z ) yönünde yaptığı öteleme
RX = Üç boyutlu analiz modelinde düğüm noktasının ( X ) ekseni etrafında yaptığı dönme
RY = Üç boyutlu analiz modelinde düğüm noktasının ( Y ) ekseni etrafında yaptığı dönme
RZ = Üç boyutlu analiz modelinde düğüm noktasının ( Z ) ekseni etrafında yaptığı dönme

Mevcut binaların taşıyıcı sistem modeli kolon ve kiriş elamanlarında çubuk sonlu eleman, döşeme ve perde elamanlarında kabuk sonlu eleman kullanılarak oluşturulur. Kiriş ve kolonlar üç öteleme ve üç dönme serbestliği olmak üzere toplamda altı serbestlik derecesinin tümünü dikkate alınacak şekilde üç boyutlu olarak modellenir. Çubuk sonlu elemanlarda altı serbestlik derecesinin tamamına kaşılık gelen altı adet iç kuvvet bulunmaktadır. Bu iç kuvvetler çubuğun lokal aksına göre tanımlanan eksenel kuvvet, ve V2, V3 kesme kuvvetleri ile burulma momenti ve M2,M3 eğilme momentleridir. Üç boyutlu analiz sonucu elde edilen 6 adet iç kuvvet, 6 adet düğüm noktası yerdeğiştirme ve şekildeğiştirme değerleri hesaplanmaktadır. (Çubuk Sonlu Eleman Lokal Aksları)

Mevcut yapıların perfomans analizinde doğrusal olarak davrandığı kabul edilen döşemeler ve bodrum perdeleri kabuk sonlu elemanlar ile modellenir. Kabuk sonlu elemanların düğüm noktalarında altı serbestlik derecesinin tümü dikkate alınacak şekilde üç boyutlu olarak modellenir. (Kabuk Sonlu Eleman Lokal Aksları)

 

Deprem hesabı TBDY 15.5 'te belirtilen doğrusal yöntem ile yapılıyor ise birim şekildeğiştirme ve plastik dönme talepleri, plastik mafsal tanımlanmaksızın üç boyutlu olarak modellenen taşıyıcı sistem elemanlarının iç kuvvet, şekildeğiştirme ve düğüm noktası yerdeğiştirme değerleri kullanılarak elde edilir.

Deprem hesabı TBDY 15.6 'da belirtilen doğrusal olmayan yöntemler ile yapılıyor ise birim şekildeğiştirme ve plastik dönme talepleri, eleman uçlarına plastik mafsalların plastik dönme değerlerinin bulunması ile elde edilir. Plastik mafsal tanımlamasında eksenel kuvvet ve iki eksenli eğilme etkilişimi gözönüne alınmaktadır. Aşağıdaki resimde mevcut bir yapıda bulunan bir plastik mafsal için eksenel kuvvet ve iki eksenli eğilme etkileşiminden oluşan akma yüzeyleri gösterilmiştir.

Mevcut yapılarda şekildeğiştirmeye göre değerlendirme ve tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile Doğrusal olmayan yöntemler kullanılıyor ise taşıyıcı sistem modelinde tanımlanan çubuk sonlu elemanların uygun yerlerine plastik mafsallar tanımlanır. Herhangi bir kesit akma momenti değerine ulaştığında taşıyıcı sistem modeli değiştirilerek diğer adımlara yeni taşıyıcı sistem modeli ile devam edilir. Aşağıdaki resimde plastik mafsalların tanımlandığı çubuk sonlu elemanlardan oluşan üç boyutlu bir taşıyıcı sistem gösterilmiştir.