Plastik Dönme Talebi (15.5.4.5)

Plastik dönme talebi, doğrusal performans analizi yapılırken yerdeğiştirmiş eksen dönmesi ve moment-eğrilik analizi kullanılarak hesaplanan akma dönmesi ile hesaplanır.

SİMGELER

E = Beton elastisite modülü
h = Kesit yüksekliği
I = Atalet momenti
L_p = Plastik mafsal boyu
l_c = Eleman net açıklığı
M_y = Etkin akma momenti
M_yi = i ucundaki etkin akma momenti
M_yj = j ucundaki etkin akma momenti
Δ = Eleman düğüm noktaları arası öteleme
ϕ_y = Akma eğriliği
ϕ_t = Toplam eğrilik
θ_p = Plastik dönme talebi
θ_i = i düğüm noktası dönmesi
θ_j = j düğüm noktası dönmesi
θ_y = Akma dönmesi
θ_yi = i ucundaki akma dönmesi
θ_yj = j ucundaki akma dönmesi
θ_k = Yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
θ_ki = i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesi

Mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise eleman plastik dönme talebi θ_p Denk.(15A.2) 'dan hesaplanmaktadır.

Open

Yukarıdaki denklemde θ_ki , elemanın i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesidir ve Denk.(15A.1) 'den hesaplanmaktadır. θ_ki değeri, eleman düğüm noktaları arasındaki ötelemenin eleman net açıklığa bölünmesi ile elde edilen değerden Δ/l_c , düğüm noktası dönme değerinin θ_i çıkartılması ile elde edilir. Bu sayede θ_ki değeri doğrusal hesap sonucu elde edilen değerler ile elde edilmiş olur.

Open

Denk.(15A.2) 'da verilen θ_yi değeri çerçeve elemanları için akma dönmesidir ve Denk.(15A.3) 'den hesaplanmaktadır. Bu denklemlerde M_yi ve M_yj sırasıyla i ve j uçlarındaki etkin akma momentleri 'dir ve kesit malzeme modeli ve donatı yerleşimine göre çıkartılan moment-eğrilik bağıntısı ile hesaplanır. EI çatlamamış kesite ait eğilme rijitliğidir ve kesit geometrisinden hesaplanmaktadır.

Yukarıda görüldüğü üzere doğrusal deprem hesabı ile yapılan analiz sonucunda θ_ki değeri, kesit geometrisi ve donatı durumuna göre hesaplanan moment eğrilik analizi sonucu θ_yi değeri bulunmaktadır. Bu durumda plastik dönme talebi θ_pi değeri Denk.(15A.2) 'ya göre, aşağıdaki denklem ile bulunur.

Görüldüğü üzere mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise plastik dönme talebi θ_p , değeri doğrusal yöntemle elde edilen yaklaşık bağıntılar ile hesaplanmaktadır. Bu durumda doğrusal olmayan yöntemlerde deprem hesabı uygulandığında plastik mafsalın yaptığı plastik dönme değeri θ_p ile doğrusal yöntemle elde edilen θ_p değeri belirli bir mertebe yakınlık gösterecek ancak birebir aynı olmayacaktır.