Çerçeve Elemanlarında Akma Dönmesi (15A.3)

Akma dönmesi değeri doğrusal performans analizi için, kolon ve kiriş elemanlarında moment-eğrilik bağıntısı kullanılarak TBDY 15A.3 'de göre hesaplanır. Moment-eğrilik analizi yapılırken bilgi düzeyi katsayısı ile mevcut malzeme dayanımları göz önüne alınarak yapılır.

SİMGELER

E = Beton elastisite modülü
I = Atalet momenti
L_p = Plastik mafsal boyu
l_c = Eleman net açıklığı
M_y = Etkin akma momenti
M_yi = i ucundaki etkin akma momenti
M_yj = j ucundaki etkin akma momenti
Δ = Eleman düğüm noktaları arası öteleme
ϕ_y = Akma eğriliği
ϕ_t = Toplam eğrilik
θ_p = Plastik dönme talebi
θ_y = Akma dönmesi
θ_yi = i ucundaki akma dönmesi
θ_yj = j ucundaki akma dönmesi
θ_k = Yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
θ_ki = i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesi

Mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise eleman plastik dönme talebi θ_p veya eleman uç kesitinin eğrilik talebi ϕ_t doğrusal yöntemlerde hesaplanır.

Doğrusal performans analizi “bir elemandaki toplam şekildeğiştirme değeri o elemandaki elastik şekildeğiştirmeler ile plastik şekildeğiştirmelerin toplamına eşittir” prensibi ile yapılmaktadır. Sünek betonarme elemanlar için plastik şekildeğiştirmeler moment etkisinden ötürü oluşan dönme şekildeğiştirmeleridir. Bu yaklaşıma göre bir elemanın plastik şekildeğiştirme değerinin bulunması için o elemanın düğüm noktasın toplam şekildeğiştirme değeri bulunur ve sonra elastik şekildeğiştirmeler bu değerden çıkartılır.

Bir elemanın i ucunun plastik dönme talebi θ_p, aşağıdaki bağıntıdan hesaplanır.

Open

Benzer şekilde bir elemanın toplam eğrilik talebi ϕ_t, aşağıdaki bağıntıdan hesaplanır.

Open

Bu bağıntılarda θ_yi i düğüm noktasında akma dönmesini ifade etmektedir. Bir elemanın i ve j ucundaki akma dönmesi θ_yi ve θ_yj Denk.(15A.3) ile bulunmaktadır.

Bu denklemlerde M_yi ve M_yj sırasıyla i ve j uçlarındaki etkin akma momentleri 'dir. M_yi ve M_yj bilgi düzeyi katsayısı ile mevcut malzeme dayanımları gözönüne alınarak oluşturulan malzeme modelleri ve donatı yerleşimine göre hesaplanan moment-eğrilik bağıntısı ile hesaplanır. Akma momentlerinin yönleri çubuk elemanların lokal akslarına göre ters saat yönünde artı, saat yönünde eksidir. Bu durumda işaretler ile dikkate alındığından Denk.(15A.3) hem tek eğrilikli eğilme hem de çift eğrilikli eğilme durumunu kapsamaktadır. simetrik olmayan kesitler için yön kavramı akma dönmesi değerlerini etkiler.

Kolonların M_yi ve M_yj değerleri bulunurken eksenel kuvvet ve iki eksenli eğilme etkileşimi dikkate alınır.

Bir kiriş elemanının pozitif yöndeki moment eğrilik analizi aşağıda gösterilmiştir. Bu durumda akma momenti M_y kesitin alt tarafında bulunan donatıların akması durumunda oluşan momenttir.

Benzer şekilde negatif yöndeki moment eğrilik analizi için aşağıdaki resim gösterilmiştir. Bu durumda akma momenti M_y kesitin üst tarafında bulunan donatıların akması durumunda oluşan momenttir.

Denk.(15A.3) 'de l_c temiz açıklığı temsil etmektedir. EI çatlamamış kesite ait eğilme rijitliğidir. Bu durumda betonun elastisite modülü E ile kesitin ilgili yöndeki atalet momenti I 'nin çarpılmasıyla elde edilir.

Görüldüğü üzere Mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise akma dönmesi doğrusal olmayan hesaplarda olduğu gibi θ_y = ϕ_yL_p bağıntısıyla hesaplanmamaktadır. Bunun yerine Denk.(15A.3) ile hesaplanan bağıntılar ile hesaplanmaktadır.