Zımbalama Kontrolü Örnek 2

Örnek hesapta boyutları 100x50 olan bir kolon için zımbalama hesabı yapılacaktır. Diğer parametreler aşağıdaki gibi sıralanmaktadır.

• Döşeme kalınlığı: 27 cm

• Döşeme paspayı: 3 cm

• Malzeme: C35/S420

• f_ctd = 1380.42 kN/m² (Beton tasarım çekme dayanımı)

Döşeme faydalı yüksekliği, d, hesabı;

d = (Döşeme kalınlığı - Döşeme paspayı) = 27 - 3 = 24 cm

Kolon boyutları
c₁ = 100 cm c₂ = 50 cm

Zımbalama çevresi (u_p), kolon yüzeyinden d/2 mesafede hesaplanmaktadır ve aşağıdaki resimde gösterilmektedir. Bu durumda zımbalama çevresinin kenarlarını (b₁ , b₂) bulmak için aşağıdaki işlemler yapılır.

Open

Bu durumda zımbalama çevresi, (u_p) , ve zımbalama çevresinin döşeme faydalı yüksekliği, d, ile çarpılması ile elde edilen zımbalama alanı (A_z) aşağıda gösterildiği gibi hesaplanır.

Aşağıda çizilen kayma gerilmeleri, döşeme düzlemine dik zımbalama gerilmeleridir.

Open

J değerleri, zımbalama alanını (A_z) oluşturan yüzeylerin polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamıdır. Bu değer TBDY Denklem 7.28 'e göre γ_f katsayısı gözönüne alınan yükleme doğrultusuna göre hesaplanır.

Kuvvetli Eksen ( Major Yön ) İçin J ve γ_f Katsayısı Hesabı

γ_f(maj) ve γ_v(maj) katsayıları aşağıdaki gibi hesaplanır.

J_(maj) değerini bulmak için aşağıdaki işlemler yapılır.

c_(maj) , kesitin kuvvetli eksenindeki J değeri ( J_(maj) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan c_(maj) değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

Polar atalet ve ikinci atalet momentleri sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanır.

Bu durumda kesitin kuvvetli (major) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J_(maj) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

Zayıf Eksen ( Minor Yön ) İçin J ve γ_f Katsayısı Hesabı

γ_f(min) ve γ_v(min) katsayısı hesabı için aşağıdaki adımlar izlenir.

J_(min) değeri aşağıdaki gibi bulunur.

c_(min) değeri, kesitin zayıf eksenindeki J değeri ( J_(min) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan;

Bu durumda polar atalet ve ikini atalet momentleri sırasıyla aşağıdaki gibi bulunur.

Bu durumda kesitin zayıf (minor) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J_(min) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

Zımbalama Gerilmelerinin Bulunması

Zımbalama gerilmeleri için ele alınacak kuvvetler ve geometriden elde edilen değerler aşağıda verilmiştir.

• V_d = 679.31 kN

• DM_d(maj) = 394.624 kNm

• DM_d(min) = 65.3914 kNm

• A_z = 0.9504 m²

• γ_f(maj) = 0.537

• γ_v(maj) = 0.463

• γ_f(min) = 0.660

• γ_v(min) = 0.340

• J_(maj) =0.2156608 m⁴

• J_(min) = = 0.0993968 m⁴ ,

• c_(maj) = 0.62 m

• c_(min) = 0.37 m

• c'_(maj) = 0.62 m

• c'_(min) = 0.37 m

Yukarıda bulunan tüm değerler, zımbalama tasarımına esas iç kuvvetler ile birlikte gerilme formüllerinde yerine konularak zımbalama gerilmeleri bulunur.

τ_pd,1 , τ_pd,2 değerlerinden mutlak değerce en büyük olan τ_pd,1 = 1322.795 kN/m² değeridir. Elde edilen bu değer, beton tasarım çekme dayanımı olan f_ctd değeri ile karşılaştırılır.

τ_pd,1 = 1322.795 kN/m² < f_ctd = 1380.42 kN/m²

Döşeme zımbalama dayanımı yeterlidir. Rapor sonuçları ile de bu değerler karşılaştırılabilir.