V10.19 için örnek hesapta boyutları 100x50 olan bir kolon için zımbalama hesabı yapılacaktır. Hesaptaki diğer parametreler aşağıdaki gibi sıralanmaktadır.
döşeme kalınlığı: 27 cm , döşeme paspayı: 3 cm ,
Malzeme: C35/S420 , Beton tasarım çekme dayaınımı fctd = 1380.42 kN/m2
döşeme faydalı yüksekliği, d, hesabı;
d = (döşeme kalınlığı - döşeme paspayı) = 27 - 3 = 24cm
Kolon boyutları c1 = 100 cm c2 = 50 cm
Zımbalama çevresi (up), kolon yüzeyinden d/2 mesafede hesaplanmaktadır ve aşağıdaki resimde gösterilmektedir. Bu durumda zımbalama çevresinin kenarlarını (b1 , b2) bulmak için kolon boyutlarına d mesafesi ekleyebiliriz.
b1 = c1 + d = 100 + d= 100 + 24 = 124 cm
b2 = c2 + d = 100 + d= 50 + 24 = 74 cm
Bu durumda zımbalama çevresi ,(up) , ve zımbalama çevresinin döşeme faydalı yüksekliği, d, ile çarpılması ile elde edilen zımbalama alanı (Az) aşağıda gösterildiği gibi hesaplanmaktadır.
up = 2*(b1 + b2) = 2*(124+74) = 396 cm = 3.96 m
Az = up*d = 3.96 * 0.24 = 0.95040 m2
Aşağıda çizilen kayma gerilmeleri, döşeme düzlemine dik zımbalama gerilmeleridir.
J değerleri zımbalama alanını (Az) oluşturan yüzeylerin polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamıdır. Aynı zamanda TBDY Denklem 7.28 'e göre γf katsayısı gözönüne alınan yükleme doğrultusuna göre hesaplanmaktadır. Burada her iki değer için Kolonun X ve Y yönlerinde ayrı ayrı hesap yapılmaktadır.
Kuvvetli Eksen ( Major Yön ) İçin J ve γf Katsayısı Hesabı
γf(maj) ve γv(maj) katsayısı hesabı için aşağıdaki adımlar izlenmekterdir.
J(maj) değerini bulmak için aşağıdaki yol izlenmektedir.
c(maj) , kesitin kuvvetli eksenindeki J değeri ( J(maj) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan;
c(maj) = b1 / 2 = 124/2 = 62 cm = 0.62 m c'(maj) = b1 - c(maj) = 124 - 62 = 62 cm = 0.62 m
Bu durumda polar atalet ve ikini atalet momentleri sırasıyla aşağıdaki gibi bulunmaktadır.
Bu durumda kesitin kuvvetli (major) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J(maj) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.
J(maj) = J1(maj) + J2(maj) = 0.079122 + 0.1365388 = 0.21566080 m4 = 21566080 cm4
Zayıf Eksen ( Minor Yön ) İçin J ve γf Katsayısı Hesabı
γf(min) ve γv(min) katsayısı hesabı için aşağıdaki adımlar izlenmekterdir.
J(min) değerini bulmak için aşağıdaki yol izlenmektedir.
c(min) , kesitin kuvvetli eksenindeki J değeri ( J(min) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan;
c(min) = b1 / 2 = 74/2 = 37 cm = 0.37 m c'(min) = b1 - c(min) = 74 - 37 = 37 cm = 0.37 m
Bu durumda polar atalet ve ikini atalet momentleri sırasıyla aşağıdaki gibi bulunmaktadır.
Bu durumda kesitin zayıf (minor) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J(min) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.
J(min) = J1(min) + J2(min) = 0.017914 + 0.081483 = 0.0993968 m4 = 9939680 cm4
Zımbalama Gerilmelerinin Bulunması
Zımbalama gerilmeleri için ele alınacak kuvvetler ve elde geometriden elde edilen değerler aşağıda verilmiştir.
Vd = 679.31 kN DMd(maj) = 394.624 kNm DMd(min) = 65.3914 kNm
Az = 0.95040 m2
γf(maj) = 0.537 γv(maj) = 0.463 γf(min) = 0.660 γv(min) = 0.340
J(maj) = = 0.21566080 m4 , J(min) = = 0.0993968 m4 ,
c(maj) = 0.62 m , c(min) = 0.37 m , c'(maj) = 0.62 m , c(min) = 0.37 m
Yukarıda bulduğumuz tüm değerleri zımbalama tasarımına esas iç kuvvetler ile birlikte gerilme formüllerinin yerine koyar isek;
τpd,1 , τpd,2 değerlerinden mutlak değerce en büyük olan τpd,1 = 1323.0 kN/m2 değeridir. Bu değeri beton tasarım çekme dayanımı olan fctd değeri ile kıyaslar isek;
τpd,1 = 1323.0 kN/m2 < fctd = 1380.42 kN/m2
sonucuna ulaşırız. Buradan bu kolonun zımbalama dayanımının yeterli olduğu kanaatine varabiliriz. Rapor sonuçları ile de bu değerler karşılaştırılabilir.
Sonraki Konu