Petek Kirişlerin Tasarımı

Petek Kiriş Kesitleri

• ideCAD Statik'de altıgen boşluklu, dairesel boşluklu, sekizgen boşluklu ve angelina kesitler tanımlanabilir.

• Altıgen boşluklu ve daire boşluklu kesitlerin tasarımları yapılmaktadır.

Yapılan Kontroller

İki Eksenli Eğilme ve Eksenel Basınç Kontrolü

• Kuvvetli Eksende Eğilme Kontrolü

Petek kirişin dolu gövdeli kısmında eğilme kontrolü AISC 360-10 bölüm F2 ve TÇY bölüm 9 a göre yapılmaktadır.

• Akma Sınır Durumu

Akma sınır durumu için dolu gövdenin karakteristik eğilme momenti dayanımı M_n bulunur.

9.2.1 - Akma Sınır Durumu

Akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk. (9.2) ile hesaplanacaktır.

1. Yielding

where

F_y : specified minimum yield stress of the type of steel being used, ksi (MPa).
Z_x : plastic section modulus about the x-axis, in.³ (mm³)

• L_b<L_p Durumunda

Eleman yanal burulmalı burkulma sınır durumuna karşı güvenlidir ve eğilme momenti dayanımı aşağıdaki gibi hesaplanır.

(a) ise bu sınır durumun göz önüne alınmasına gerek yoktur.

Akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.2) ile hesaplanacaktır.

Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

M_n : Karakteristik eğilme momenti dayanımı.
M_p : Plastik eğilme momenti.
F_y : Karakteristik akma gerilmesi.
W_px : x-ekseni etrafında plastik mukavemet momenti.

(a) When the limit state of lateral-torsional buckling does not apply.

F_y : specified minimum yield stress of the type of steel being used, ksi (MPa)
Z_x : plastic section modulus about the x-axis, in.³ (mm³)

• L_p<L_b<L_r Durumunda

Yanal burulmalı burkulma sınır durumu dikkate alınarak eğilme momenti dayanımı M_n aşağıdaki gibi hesaplanır.

(b) olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.3) ile hesaplanacaktır.

(b) When

• L_b>L_r Durumunda

Elemanın elasktik burkulmaya durumu göz önüne alınarak eğilme momenti dayanımı Mn aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

(c) olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.4) ile belirlenecektir.

Kritik gerilme, F_cr, Denk. (9.5) ile hesaplanacaktır.

L_p ve L_r sınır uzunlukları ise sırasıyla Denk.(9.6a) ve Denk.(9.6b) ile belirlenecektir.

(c) When

• Eksenel Basınç

Petek kirişin dolu gövdeli bölümü için eksenel basınç kapasitesi aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

The nominal compressive strength, P_n, shall be determined based on the limit state of flexural buckling.

The critical stress, F_cr, is determined as follows:

where

Fe = elastic buckling stress determined according to Equation E3-4, as specified in Appendix 7, Section 7.2.3(b), or through an elastic buckling analysis, as applicable, ksi (MPa)

Burada, kritik burkulma gerilmesi, F_cr, Denk.(8.2) veya Denk.(8.3) ile elde edilecektir.

• Birleşik Etkiler

Petek kirişin dolu gövdeli bölümü için eksenel basınç kapasitesi aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

11.1.1-Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar

Geometrik eksenleri (x ve/veya y) etrafında eğilme etkisindeki çift ve tek simetri eksenli elemanlarda eğilme momenti ve eksenel basınç kuvveti etkileşimi Denk.(11.1a) ve Denk.(11.1b) ile sınırlandırılacaktır.

Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

P_r : YDKT veya GKT yük birleşimleri için gerekli eksenel kuvvet dayanımı.
P_c : Bölüm 8 e göre mevcut eksenel basınç kuvveti dayanımı,

Kayma Kontrolü

• Brüt ve Net Alanda Kayma Kontrolü

Brüt alanda kayma, petek kirişin dolu gövdeli bölümünü; net alanda kayma petek kirişin boşluklu bölümünü dikkate alarak aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

• Yatay Kesme Kontrolü

Petek kiriş gövdesine gelen kesme kuvveti denge denklemi kullanılarak hesaplanır ve kayma dayanımı hesaplanarak karşılaştırılır.

Vierendeel Kontrolü

• Eksenel Kuvvet ve İki Eksenli Eğilme Etkisi

Petek kiriş boşluğunun üzerinde bulunan T kesite gelen etkiler denge denklemleri yardımı ile bulunur. Bu kuvvetler hesaplanırken statik analizde bulunan iç kuvvet diyagramları kullanılır.

• Eksenel Kuvvet

T kesitin eksenel basınç dayanımı aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

The nominal compressive strength, P_n, shall be determined based on the limit state of flexural buckling.

The critical stress, F_cr, is determined as follows:

where

Fe = elastic buckling stress determined according to Equation E3-4, as specified in Appendix 7, Section 7.2.3(b), or through an elastic buckling analysis, as applicable, ksi (MPa)

Burada, kritik burkulma gerilmesi, F_cr, Denk. (8.2) veya Denk.(8.3) ile elde edilecektir.

• Eğilme Momenti

T kesitin kuvvetli eksende eğilme dayanımı AISC 360-10 bölüm F9 ve YTÇY bölüm 9.9 a göre yapılmaktadır.

1. Yielding

2. Lateral-Torsional Buckling

• Birleşik Etkiler

T kesit üzerine gelen eğilme momenti ve eksenel kuvvet denge denklemleri ile hesaplanır. Daha sonra T kesitin eğilme ve eksenel kuvvet dayanımları bulunarak birleşik etkiler göz önüne alınır.

11.1.1 - Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar

Geometrik eksenleri (x ve/veya y) etrafında eğilme etkisindeki çift ve tek simetri eksenli elemanlarda eğilme momenti ve eksenel basınç kuvveti etkileşimi Denk.(11.1a) ve Denk.(11.1b) ile sınırlandırılacaktır.

Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

P_r : YDKT veya GKT yük birleşimleri için gerekli eksenel kuvvet dayanımı.
P_c : Bölüm 8 e göre mevcut eksenel basınç kuvveti dayanımı,

Gövde Burkulması Kontrolü

• Gövdeye Etkiyen Kuvvetler

Petek kiriş boşluklarının arasında kalan dolu gövdeli bölümün üst ve alt sınırına gelen eğilme momenti değerleri bulunur ve dikdörtgen kesite göre yanal burulma burkulması kontrolü yapılır.

• Gövde Burkulma Dayanımı

Petek kiriş boşluklarının arasında kalan dolu gövdeli bölüm AISC 360-10 bölüm F11 ve TÇY bölüm 9.11 e göre hesaplanmaktadır.

1. Yielding

For rectangular bars with bent about their major axis, rectangular bars bent about their minor axis and rounds:

2. Lateral-Torsional Buckling

(a) For rectangular bars with bent about their major axis:

(b) For rectangular bars with bent about their major axis:

L_b = length between points that are either braced against lateral displacement of the compression region, or between points braced to prevent twist of the cross section, in. (mm)
d = depth of rectangular bar, in. (mm)
t = width of rectangular bar parallel to axis of bending, in. (mm)

9.11.1 - Akma Sınır Durumu

Dairesel enkesitli elemanlar ile zayıf asal eksenleri etrafında eğilme momenti etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanların akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.74) ile belirlenecektir.

9.11.2 - Yanal Burulmalı Burkulma Sınır Durumu

Yanal burulmalı burkulma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, aşağıda tanımlandığı şekilde belirlenecektir.

(a) Dairesel enkesitli elemanlarda, kuvvetli asal eksenleri etrafında eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda olması halinde ve zayıf asal eksenleri etrafında eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda bu sınır durumun göz önüne alınmasına gerek yoktur. Bu durumda karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.74) ile belirlenir.

(b) Kuvvetli asal eksenlerinde eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.75) ile belirlenecektir.

(b) Kuvvetli asal eksenlerinde eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda olması durumunda ise, karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.76) ile hesaplanacaktır.

Örnek

10 m açıklığa sahip iki ucu mafsallı düzgün yayılı yük etkisinde CH IPE 400 kesitli petek kirişin tasarımı.

G+Q yüklemesinden oluşan iç kuvvet diyagramı.

İki Eksenli Eğilme ve Eksenel Basınç Kontrolü.

Dolu gövdeli I kesitin ve petek boşluğu dikkate alınmış kesitin kayma kontolü. Brüt alanda kesite gelen en büyük kesme kuvveti V_u = 53.913 kN, net alanda kesite gelen en büyük kesme kuvveti
V_u = 43,13 kN olarak bulunmuştur.

Yatay Kesme Kontrolü

Dolu gövdeli I kesitin iki yanındaki boşluklara gelen iç kuvvetler bulunur. Gövde boşluğunun üst veya alt kısmında denge denklemi yazılarak yatay kesme kuvveti değeri V_u = 42,512 kN olarak bulunur. Bu bölgenin kayma dayanımı V_c = 0,6 x F_y x b x t /Ω = 0,6 x 235 x 200 x 8,6 / 1,5 = 161,68 kN olarak bulunur.

Vierendeel Kontrolü

Petek kirişte gövde boşluklarına gelen M ve V değerleri, M_u1,6m = 72,349 kNm ve V_u1,6m= 36,616 kN olarak okundu. d_effective = 563,074 mm olduğundan vierendeel kirişine gelen etkiler aşağıdaki gibi bulunur.

Gövde Burkulması

Petek kirişin dolu gövdeli bölümünün üzerine gelen moment değerleri bulunarak dayanım kontrolü yapılır. Bu kontrol moment diyagramı da dikkate alınarak 13 tane istasyonda ayrı ayrı yapılır ve en elverişsiz durum bulunur. Tüm bunlar dikkate alınacak olursa gelen kuvvet M_u = 8,502 kNm olarak bulunur.