Rijitlik Merkezi

Rijitlik merkezi düşey taşıyıcı elemanlarda, yatay yüklerden dolayı oluşan kesme kuvvetlerinin bileşkesinin etkidiği nokta olarak tanımlanır. Rijitlik merkezi ayrıca yatay yükler etkisinde bir yapının herhangi bir katındaki düşey taşıyıcıların (perde ve kolon) eğilme rijitliklerinin ağırlık merkezi olarak da tanımlanır. Rijitlik merkezi, katın öteleme yapmadan etrafında dönebileceği noktadır. Rijitlik merkezi ve ağırlık merkezi arasındaki mesafe de eksantrisite (dış merkezlik) olarak tanımlanır ve burulma davranışının belirlenmesinde önemli bir terimdir.

Rijit diyaframlı yapılarda rijit merkezi aşağıdaki formüllerle tanımlanmış yöntemle hesaplanır.

X_r= ∑ Vy_(i)* X_(i) ) / ∑V_y(i)

Y_r= ∑ Vx_(i)* Y_(i) ) / ∑V_x(i)

Programda rijit merkezin koordinatları Kat parametleri diyaloğunda ve raporda Kat Genel Bilgileri başlığı altında verilmektedir.

Xr = Katın rijitlilk  merkezinin Y eksenine dik uzaklığıdır.

Yr = Katın rijitlik merkezinin X eksenine dik uzaklığıdır.

Vy_i = Y yönünde i. kolonun ek dışmerkezliksiz yüklemeden hesaplanan kesme kuvvetidir.

X_(i)= i. kolonun ağırlık merkezinin Y eksenine dik uzaklığıdır.

Vx_i = X yönünde i. kolonun ek dışmerkezliksiz yüklemeden hesaplanan kesme kuvvetidir.

Y_(i)= i. kolonun ağırlık merkezinin X eksenine dik uzaklığıdır.

Programın hesapladığı rijitlik merkezi değerleri, yukarıda verilen formüller kullanılarak el ile doğrulanacaktır.

Tipik kat planı ve ölçüleri:

Analiz Ayarları eksantriste oranı sıfır verilerek yapının analizi yapılmıştır.

Yr hesabı

Ex yüklemesinde, kolonlarda hesaplanan kesme kuvvetleri aşağıda gösterilmiştir.

Y_r = ∑ Vx_(i)* Y_(i) ) / ∑V_x(i)

Yr = (0.4225 *400 + 2.1443 * 400 + 0.6313*0 + 0.628*0) / (0.4225+2.1443+0.6313+0.628)

Yr = 269.03 cm

Xr hesabı

Ey yüklemesinde, kolonlarda hesaplanan kesme kuvvetleri aşağıda gösterilmiştir.

X_r = ∑ Vy_(i)* X_(i) ) / ∑V_y(i)

X_r = (0.8644*0 + 0.8787*0 + 1.1784*400 + 0.741*400) / (0.8644+0.8787+1.1784+0.741)

X_r = 209.63 cm

Programda Kat Parametlerinde görünen değerler:

Programda Kat Genel Bilgileri raporu başlığında görünen değerler: