Modal Katkı Çarpanı ve Taban Kesme Kuvveti Modal Etkin Kütlesi

Simgeler

f_ixn,max^(X) = (X) deprem doğrultusu için binanın x ekseni doğrultusunda n’inci doğal titreşim modunda i’inci kata etkiyen enbüyük modal deprem yükü
H_i   = Binanın bodrum katlarının üstündeki üst bölüm’de i’inci katın üst bölümün tabanından itibaren ölçülen yüksekliği
M_oxn,max^(X) = Aynı anda (X) ve (Y) deprem yer hareketi bileşenlerinin ortak etkisi altında n’inci titreşim modunda, modal taban devrilme momenti’nin zamana göre değişimi
m_i  = i 'inci katın toplam kütlesi
m_iθ  = i 'inci katın kütle eylemsizlik momenti
m_ixn^(X)  = (X) deprem doğrultusu için binanın x ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim moduna ait i'inci kat modal etkin kütlesi
m_iyn^(X)   = (X) deprem doğrultusu için binanın y ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim moduna ait i'inci kat modal etkin kütlesi
m_iθn^(X)   = (X) deprem doğrultusu için binanın z ekseni etrafında n'inci doğal titreşim moduna ait i'inci kat modal etkin kütle eylemsizlik momenti
m_j^(S) = Tipik sonlu eleman düğüm noktası j'ye etkiyen tekil kütle
m_t   = Binanın bodrum katlarının üstündeki üst bölüm’ünün toplam kütlesi
m_txn^(X)  = (X) deprem doğrultusu için binanın x ekseni doğrultusunda n'inci titreşim moduna ait taban kesme kuvveti modal etkin kütlesi
m_tyn^(Y)  = (Y) deprem doğrultusu için binanın y ekseni doğrultusundaki taban kesme kuvveti modal etkin kütlesi
r_max^(X)   = (X) deprem doğrultusu için herhangi bir davranış büyüklüğüne (yerdeğiştirme, göreli kat ötelemesi, iç kuvvet bileşeni) karşı gelen birleştirilmiş tipik enbüyük modal davranış büyüklüğü
r'_n^(X)   = n'inci doğal titreşim modunda (X) deprem doğrultusu için herhangi bir davranış büyüklüğüne (yerdeğiştirme, göreli kat ötelemesi, iç kuvvet bileşeni) karşı gelen tipik birim modal davranış büyüklüğü
r_n,max^(X)   = n'inci doğal titreşim modunda (X) deprem doğrultusu için herhangi bir davranış büyüklüğüne (yerdeğiştirme, göreli kat ötelemesi, iç kuvvet bileşeni) karşı gelen tipik enbüyük modal davranış büyüklüğü
S_aR(T_n)   = n'inci titreşim moduna ait azaltılmış tasarım spektral ivmesi
T_n   = n'inci moda ait doğal titreşim periyodu
V_txn,max^(X) = (X) deprem doğrultusu için binanın x ekseni doğrultusunda n’inci titreşim moduna ait enbüyük modal taban kesme kuvveti
YM   = Yeterli titreşim modu sayısı
β_mn   = m'inci ve n'inci doğal titreşim periyotlarının oranı
Φ_i(X)n   = i'inci katta (X) deprem doğrultusunda n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Φ_ixn   = i'inci katta x ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Φ_iyn   = i'inci katta y ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Φ_iθn   = i'inci katta z ekseni etrafında dönme olarak n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Γ_n^(X)   = (X) deprem doğrultusu için, n'inci tireşim moduna ait modal katkı çarpanı
ξ_n   = n'inci titreşim moduna ait modal sönüm oranı
ω_n   = n'inci titreşim moduna ait doğal titreşim açısal frekansı
ρ_mn  = Tam Karesel Birleştirme Kuralı'nda m'inci ve n'inci doğal titreşim modlarına ait çapraz korelasyon katsayısı

4B.1. MODAL HESAP PARAMETRELERİ

TBDY 4B.1.1 'e göre 4B.1.4 tanımlanan modal hesap parametreleri (Modal Katkı Çarpanı ve Taban Kesme Kuvveti Modal Etkin Kütlesi) deprem verisinden bağımsız olarak, sadece gözönüne alınan deprem doğrultusuna ve taşıyıcı sistemin serbest titreşim hesabından elde edilen bilgilere göre hesaplanan ve Mod Birleştirme Yöntemi 'nde ve Zaman Tanım Alanında Mod Toplama Yöntemi 'nde kullanılan büyüklüklerdir. Bu başlık altında Mod Birleştirme Yöntemi 'nde kullanımı anlatılacaktır.

Modal hesap parametreleri, aşağıda sadece (X) yatay deprem doğrultusu için tanımlanmıştır. Aynı parametreler (X)’e dik (Y) deprem doğrultusu için de benzer şekilde tanımlanabilir.

4B.1.3 – Modal hesap parametrelerinin tanımında taşıyıcı sistemin serbestlik dereceleri olarak:

(a) Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak modellenmesi durumunda, herhangi bir i’inci kat döşemesinin kütle merkezinde x ve y yatay doğrultularında tanımlanan yerdeğiştirmeler ile kat kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme dikkate alınmış ve bu serbestlik derecelerine karşı gelen kat kütlesi m_i ile kat kütle eylemsizlik momenti m_iθ tanımlanmıştır.

(b) Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak alınmaması ve 4.5.6.2 ’ye göre kendi düzlemleri içindeki yerdeğiştirmelere ilişkin serbestlik derecelerini içermek üzere iki boyutlu levha (membran) sonlu elemanlar ile modellenmesi durumunda, m_i kat kütleleri yerine sonlu eleman düğüm noktalarındaki m_j^(s) kütleleri gözönüne alınacaktır.

4B.1.4 – Modal Katkı Çarpanı ve Taban Kesme Kuvveti Modal Etkin Kütlesi: Verilen (X) deprem doğrultusu için, n ’inci tireşim moduna ait modal katkı çarpanı Γ_n^(X) ile binanın x ekseni doğrultusundaki taban kesme kuvveti modal etkin kütlesi m_txn^(X) , Denk.(4B.1) ile tanımlanır: