Zımbalama Kontrolü Örnek 2

V10.19 için örnek hesapta boyutları 100x50 olan bir kolon için zımbalama hesabı yapılacaktır. Hesaptaki diğer parametreler aşağıdaki gibi sıralanmaktadır.

• Döşeme kalınlığı: 27 cm

• Döşeme paspayı: 3 cm

• Malzeme: C35/S420

• f_ctd = 1380.42 kN/m² (Beton tasarım çekme dayanımı)

Döşeme faydalı yüksekliği, d, hesabı;

d = (Döşeme kalınlığı - Döşeme paspayı) = 27 - 3 = 24 cm

Kolon boyutları
c₁ = 100 cm c₂ = 50 cm

Zımbalama çevresi (u_p), kolon yüzeyinden d/2 mesafede hesaplanmaktadır ve aşağıdaki resimde gösterilmektedir. Bu durumda zımbalama çevresinin kenarlarını (b₁ , b₂) bulmak için kolon boyutlarına d eklenerek yapılır.

Bu durumda zımbalama çevresi, (u_p) , ve zımbalama çevresinin döşeme faydalı yüksekliği, d, ile çarpılması ile elde edilen zımbalama alanı (A_z) aşağıda gösterildiği gibi hesaplanmaktadır.

Aşağıda çizilen kayma gerilmeleri, döşeme düzlemine dik zımbalama gerilmeleridir.

J değerleri, zımbalama alanını (A_z) oluşturan yüzeylerin polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamıdır. Aynı zamanda TBDY Denklem 7.28 'e göre γ_f katsayısı gözönüne alınan yükleme doğrultusuna göre hesaplanmaktadır. Burada her iki değer için Kolonun X ve Y yönlerinde ayrı ayrı hesap yapılmaktadır.

Kuvvetli Eksen ( Major Yön ) İçin J ve γ_f Katsayısı Hesabı

γ_f(maj) ve γ_v(maj) katsayısı hesabı için aşağıdaki adımlar izlenir.

J_(maj) değerini bulmak için aşağıdaki işlemler yapılır.

c_(maj) , kesitin kuvvetli eksenindeki J değeri ( J_(maj) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan;

Polar atalet ve ikinci atalet momentleri sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanır.

Bu durumda kesitin kuvvetli (major) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J_(maj) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

J_(maj) = J_1(maj) + J_2(maj) = 0.079122 + 0.1365388 = 0.21566080 m⁴ = 21566080 cm⁴

Zayıf Eksen ( Minor Yön ) İçin J ve γ_f Katsayısı Hesabı

γ_f(min) ve γ_v(min) katsayısı hesabı için aşağıdaki adımlar izlenmekterdir.

J_(min) değerini bulmak için aşağıdaki yol izlenmektedir.

c_(min) , kesitin kuvvetli eksenindeki J değeri ( J_(min) ) bulunurken ele alınan ve moment vektörüne dik ağırlık merkezi mesafesidir. Zımbalama çevresi dikdörtgen olduğundan;

c_(min) = b₁ / 2 = 74/2 = 37 cm = 0.37 m c'_(min) = b₁ - c_(min) = 74 - 37 = 37 cm = 0.37 m

Bu durumda polar atalet ve ikini atalet momentleri sırasıyla aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

Bu durumda kesitin zayıf (minor) eksenine göre olan polar atalet ve ikinci atalet momentlerinin toplamı J_(min) aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

J_(min) = J_1(min) + J_2(min) = 0.017914 + 0.081483 = 0.0993968 m⁴ = 9939680 cm⁴

Zımbalama Gerilmelerinin Bulunması

Zımbalama gerilmeleri için ele alınacak kuvvetler ve elde geometriden elde edilen değerler aşağıda verilmiştir.

V_d = 679.31 kN DM_d(maj) = 394.624 kNm DM_d(min) = 65.3914 kNm

A_z = 0.95040 m²

γ_f(maj) = 0.537 γ_v(maj) = 0.463 γ_f(min) = 0.660 γ_v(min) = 0.340

J_(maj) = = 0.21566080 m⁴ , J_(min) = = 0.0993968 m⁴ ,

c_(maj) = 0.62 m , c_(min) = 0.37 m , c'_(maj) = 0.62 m , c_(min) = 0.37 m

Yukarıda bulduğumuz tüm değerleri zımbalama tasarımına esas iç kuvvetler ile birlikte gerilme formüllerinin yerine koyar isek;

τ_pd,1 , τ_pd,2 değerlerinden mutlak değerce en büyük olan τ_pd,1 = 1323.0 kN/m² değeridir. Bu değeri beton tasarım çekme dayanımı olan f_ctd değeri ile kıyaslar isek;

τ_pd,1 = 1323.0 kN/m² < f_ctd = 1380.42 kN/m²

sonucuna ulaşırız. Buradan bu kolonun zımbalama dayanımının yeterli olduğu kanaatine varabiliriz. Rapor sonuçları ile de bu değerler karşılaştırılabilir.