Versions Compared

Old Version 7

changes.mady.by.user oğuzcan hadim

Saved on

compared with

New Version 8

changes.mady.by.user oğuzcan hadim

Saved on

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.
Tip

  • Modal katkı çarpanları otomatik olarak hesaplanır ve raporlanır.

Tip

  • Taban Kesme Kuvveti Modal Etkin Kütleleri otomatik hesaplanır ve raporlanır.

Simgeler

mi  = i 'inci katın toplam kütlesi
miθ  = i 'inci katın kütle eylemsizlik momenti
mixn(X)  = (X) deprem doğrultusu için binanın x ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim moduna ait i'inci kat modal etkin kütlesi
miyn(X)   = (X) deprem doğrultusu için binanın y ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim moduna ait i'inci kat modal etkin kütlesi
miθn(X)   = (X) deprem doğrultusu için binanın z ekseni etrafında n'inci doğal titreşim moduna ait i'inci kat modal etkin kütle eylemsizlik momenti
mj(S) = Tipik sonlu eleman düğüm noktası j'ye etkiyen tekil kütle
mt   = Binanın bodrum katlarının üstündeki üst bölüm’ünün toplam kütlesi
mtxn(X)  = (X) deprem doğrultusu için binanın x ekseni doğrultusunda n'inci titreşim moduna ait taban kesme kuvveti modal etkin kütlesi
mtyn(Y)  = (Y) deprem doğrultusu için binanın y ekseni doğrultusundaki taban kesme kuvveti modal etkin kütlesi
Φi(X)n   = i'inci katta (X) deprem doğrultusunda n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Φixn   = i'inci katta x ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Φiyn   = i'inci katta y ekseni doğrultusunda n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Φiθn   = i'inci katta z ekseni etrafında dönme olarak n'inci doğal titreşim mod şekli genliği
Γn(X)   = (X) deprem doğrultusu için, n'inci tireşim moduna ait modal katkı çarpanı

TBDY 4B.1.1 'e göre 4B.1.4 tanımlanan modal hesap parametreleri (Modal Katkı Çarpanı ve Taban Kesme Kuvveti Modal Etkin Kütlesi) deprem verisinden bağımsız olarak, sadece gözönüne alınan deprem doğrultusuna ve taşıyıcı sistemin serbest titreşim hesabından elde edilen bilgilere göre hesaplanan ve Mod Birleştirme Yöntemi 'nde ve Zaman Tanım Alanında Mod Toplama Yöntemi 'nde kullanılan büyüklüklerdir. Bu başlık altında Mod Birleştirme Yöntemi 'nde kullanımı anlatılacaktır.

Modal hesap parametreleri, aşağıda sadece (X) yatay deprem doğrultusu için tanımlanmıştır. Aynı parametreler (X)’e dik (Y) deprem doğrultusu için de benzer şekilde tanımlanabilir.

Modal hesap parametrelerinin tanımında taşıyıcı sistemin serbestlik dereceleri olarak:

TBDY 4B.1.3(a) maddesine göre kat döşemelerinin rijit diyafram olarak modellenmesi durumunda, herhangi bir i’inci kat döşemesinin kütle merkezinde x ve y yatay doğrultularında tanımlanan yerdeğiştirmeler ile kat kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme dikkate alınmış ve bu serbestlik derecelerine karşı gelen kat kütlesi mi ile kat kütle eylemsizlik momenti miθ tanımlanır. TBDY 4B.1.3(b) maddesine göre kat döşemelerinin rijit diyafram olarak alınmaması ve TBDY 4.5.6.2 ’ye göre kendi düzlemleri içindeki yerdeğiştirmelere ilişkin serbestlik derecelerini içermek üzere iki boyutlu levha (membran) sonlu elemanlar ile modellenmesi durumunda, mi kat kütleleri yerine sonlu eleman düğüm noktalarındaki mj(s) kütleleri gözönüne alınır.

Ayrıca Bknz. : Mod Şekilleri ve Modal Titreşim Periyotları

TBDY 4B.1.4 'te belirtilen Modal Katkı Çarpanı Γn(X) aşağıdaki gibi hesaplanır. Γn(X) modal katkı çarpanı sadece (X) yatay deprem doğrultusu için tanımlanmıştır.

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize Γ_n%5e%7B(X)%7D = \frac%7B\displaystyle\sum_%7Bi=1%7D%5e%7BN%7D m_%7Bi%7DΦ_%7Bi(X)n%7D%7D %7B \displaystyle\sum_%7Bi=1%7D%5e%7BN%7D (m_%7Bi%7DΦ_%7Bixn%7D%5e2 + m_%7Bi%7DΦ_%7Biyn%7D%5e2 + m_%7Biθ%7DΦ_%7Biθn%7D%5e2) %7D$$

Üç boyutlu sistemlerde (X) doğrultusunun yanında (Y) ve burulma (RZ) yönündeki Modal Katkı Çarpanları da hesaplanarak dinamik analiz yapılmaktadır. Bu durumda Γn(X) ile birlikte Γn(Y) ve Γn(Rz) 'de kullanılır ve raporlanır.

Φixn ve Φiyn terimleri sırasıyla i 'inci katta x vey ekseni ve doğrultusunda n 'inci doğal titreşim mod şekli genliğidir. Φiθnterimi de i 'inci katta z ekseni etrafında dönme olarak n'inci doğal titreşim mod şekli genliğidir. Bu terimler normalize edilmiş mod şekil vektörleri kullanılarak elde edilir.

TBDY 4B.1.4 'te belirtilen Taban Kesme Kuvveti Modal Etkin Kütlesi mtxn(X) aşağıdaki gibi hesaplanır. mtxn(X) modal katkı çarpanı sadece (X) yatay deprem doğrultusu için tanımlanmıştır.

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize m_%7Btxn%7D%5e%7B(X)%7D=Γ_n%5e%7B(X)%7D \displaystyle\sum_%7Bi=1%7D%5e%7BN%7D m_%7Bi%7DΦ_%7Bixn%7D $$

Üç boyutlu sistemlerde (X) doğrultusunun yanında (Y) ve burulma (RZ) yönündeki Taban Kesme Kuvveti Modal Etkin Kütlesi de hesaplanarak dinamik analiz yapılmaktadır. Bu durumda mtxn(X) ile birlikte mtxn(Y) ve mtxn(θ) 'de kullanılır ve raporlanır.

ideCAD Statik 'te yapılan modal analiz sonucunda, her bir mod için hesaplanan Modal Katkı Çarpanı ve Modal Etkin Kütlesi değerleri Detaylı Dinamik Analiz Raporu 'nda incelenebilir.