Page Comparison

EK-D: Kolonlar ve Kirişlerde V_e / V_r Hesabı

D.1 Kolon-kiriş birleşim bölgesinde n_k adet kirişin bulunduğu durum Şekil D.1.a ’da gösterilmiştir. Gösterilen kolon için deprem kesme kuvvetinin kesme kapasitesine oranı, V_e / V_r aşağıda verilen iki durumun en küçüğü olarak alınacaktır:

1. Deprem kesme kuvveti (V_22e ,V_33e) , düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında

   Mathinline
   body $$ (G+nQ \pm E/2)$$

   yapılan hesaptan elde edilecektir. Kolon kesme kapasitesi bileşenleri V_22r ,V_33r, D.2 ’de anlatıldığı şekilde belirlenecektir. V_e / V_r değeri Denklem D.1 ’e göre hesaplanacaktır.
   
   

2. Kolon alt ve üst ucu için ayrı ayrı olmak üzere yapılması gereken hesaplar ve V_e / V_r hesabı aşağıda verilmiştir.

a. Kolon plastik mafsal oluşumu: Düşey yükler ve deprem etkileri altında

Mathinline
body $$ (G+nQ \pm E)$$

iki eksenli kesit momenti (M_22e ,M_33e) hesaplanacaktır. Daha sonra düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında

Mathinline
body $$ (G+nQ \pm E/6)$$

elde edilen N_K değeri için M₂₂ - M₃₃ etkileşim diyagramı oluşturulacaktır. Bu diyagram üzerinde moment kapasitesi (M_22p ,M_33p), iki eksenli kesit moment değerlerinin oranı ile uyumlu olarak Şekil D.2 ’de gösterildiği gibi belirlenecektir.

b. Kiriş plastik mafsal oluşumu: Kiriş plastik moment kapasitesi, düşey yükler (1.4G+1.6Q) ile deprem etkilerinin (±E) kiriş ucunda oluşturduğu momentlerin yönleri dikkate alınarak Şekil D.3 ’te gösterildiği durumlara göre hesaplanacaktır. Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona aktarılan momentler (M_pk22 ,M_pk33) Şekil D.1’de gösterildiği gibi belirlenecektir. Hesaplanan kiriş moment kapasitesi toplamı, birleşim bölgesine bağlanan kolonların sadece deprem etkileri altında (±E) hesaplanan momentleri oranında dağıtılacaktır. Kolon üst ucu için bu hesap Denklem D.2 ile verilmiştir.

Mathinline

body --uriencoded--$$ \normalsize M_%7B22k%7D=M_%7Bpk22%7D \frac %7B \big%7C M_%7B22%7D%5e%7Büst%7D \big%7C%7D %7B\big%7C M_%7B22%7D%5e%7Büst%7D \big%7C+\big%7C M_%7B22%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.2.a) \\ \\ M_%7B33k%7D=M_%7Bpk33%7D \frac %7B \big%7C M_%7B33%7D%5e%7Büst%7D \big%7C%7D %7B\big%7C M_%7B33%7D%5e%7Büst%7D \big%7C+\big%7C M_%7B33%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.2.b) $$

Denklem D.2 ’de M₂₂^üst,M₃₃^üst birleşim bölgesine bağlanan alt kolon üst uç momentlerini, M₂₂^alt,M₃₃^alt ise üst kolon alt uç momentlerini göstermektedir.

c. Kolon ucu için hesaplanan M_22k ,M_33k değerlerinin M₂₂ - M₃₃ etkileşim diyagramı içinde kalması durumunda Kiriş Mafsallaşması (KiM), dışında kalması durumunda ise Kolon Mafsallaşması (KoM) olduğu varsayılacaktır (Şekil D.4). KiM durumu için kolon uç momentleri M_22k ,M_33k, KoM durumu için ise M_22p,M_33p alınacaktır. Alt ve üst uçta belirlenen KiM veya KoM durumuna göre seçilen üst ve alt uç kritik uç momentler sırasıyla M_22kr^üst,M_33kr^üst ve M_22kr^alt,M_33kr^alt alınacaktır.

d. Kolon yerel eksenler yönündeki kesme kapasiteleri V_22r ve V_33r D.2 ’de anlatıldığı şekilde hesaplanacaktır. Deprem kesme kuvveti, (V_22e ,V_33e), kolon kritik uç momentleri kullanılarak Denklem D.3.a ve b ’ye göre hesaplanacaktır. V_e / V_r değeri Denklem D.1 ’e göre hesaplanacaktır.

Mathinline

body --uriencoded--$$ \normalsize V_%7B22e%7D= \frac %7B \big%7C M_%7B33kr%7D%5e%7Büst%7D \big%7C + \big%7C M_%7B33kr%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D %7Bl_n%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.3.a) \\ \\ V_%7B33e%7D= \frac %7B \big%7C M_%7B22kr%7D%5e%7Büst%7D \big%7C + \big%7C M_%7B22kr%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D %7Bl_n%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.3.b) $$

D.2 V_e kesme kuvvetine maruz kalan kolon için kolon kesme kapasitesi V_22r ,V_33r değerleri Denklem D.4 ’e göre hesaplanacaktır.

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize \left(\frac%7BV_%7B33r%7D%7D%7BV_%7B33u%7D%7D\right)%5e2+\left(\frac%7BV_%7B22r%7D%7D%7BV_%7B22u%7D%7D\right)%5e2=1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.a) $$

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize V_%7B22u%7D= 0.5 f_%7Bctm%7D b(h_1-c_c)𝜁 +A_%7Bs22%7D f_%7Bywm%7D \frac%7Bh_l-c_c%7D%7Bs_%7B22%7D%7D + V_%7Bmanto%7D \leq 0.22f_%7Bcm%7Dbh_l \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.b) $$

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize V_%7B33u%7D= 0.5 f_%7Bctm%7D h_l(b-c_c)𝜁 +A_%7Bs33%7D f_%7Bywm%7D \frac%7Bb-c_c%7D%7Bs_%7B33%7D%7D + V_%7Bmanto%7D \leq 0.22f_%7Bcm%7Dbh_l \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.c) $$

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize f_%7Bctm%7D = 0.35\sqrt%7Bf_%7Bcm%7D%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.d) $$

Mathinline
body $$ \normalsize 𝜁=1+0.07N_K/A_c \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;:kolon\;basınç\;kuvveti\;altında \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.d) $$

Mathinline
body $$ \normalsize 𝜁=1-0.3N_K/A_c \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;:kolon\;çekme\;kuvveti\;altında \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.f) $$

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize V_%7Bmanto%7D= \frac %7B2t_%7Bmanto%7Dw_%7Bmanto%7Dh_%7Bmanto%7D%7D %7Bs_%7Bmanto%7D%7Df_%7Bmanto%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.5) $$

Kolonda çelik manto veya lifli polimer bulunması durumunda mantonun kesme kapasitesine katkısı (V_manto) Denklem D.5 ’e göre hesaplanacaktır. Bu denklemde f_manto değeri çelik manto için akma dayanımı olarak, lifli polimer için ise 0.004 birim şekil değiştirmeye karşılık gelen çekme dayanımı olarak alınacaktır. V_22r değerinin V_33r değerine oranı D.1 ’e göre hesaplanan V_22e değerinin V_33e değerine oranı olarak alınacaktır. V_22e ve V_33e değerlerinin Denklem D.4.a ile birlikte kullanılması sonucunda elde edilen Denklem D.6, V_r hesabı için kullanılacaktır.

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize V_e = V_%7B22u%7DV_%7B33u%7D\sqrt%7B \frac%7B (V_%7B22e%7D)%5e2+(V_%7B33e%7D)%5e2 %7D%7B(V_%7B33u%7DV_%7B22e%7D)%5e2+(V_%7B33e%7DV_%7B22u%7D)%5e2%7D %7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.6) $$

D.3 Kirişler için V_e / V_r değeri sadece Bölüm 6 kapsamında incelenecek yapılar için hesaplanacaktır. Kirişler için tek yönlü eğilme dikkate alınacak (Şekil D.5) ve V_e değeri depremin her iki yönden etkimesi durumları için ayrı ayrı ve elverişsiz sonuç verecek şekilde Denklem D.7 ile hesaplanacaktır.

Mathinline
body --uriencoded--$$ \normalsize V_e=V_%7Bdy%7D\pm\frac%7BM_%7Bpk%7D%5ei+M_%7Bpk%7D%5ej%7D%7Bl_n%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.7) $$

Kirişler için kesme kapasitesi V_r , 𝜁=1 alınarak Denklem D.4.b kullanılarak hesaplanacaktır.