Kolonlar ve Kirişlerde Ve/Vr Hesabı

SİMGELER

Ac = Brüt kolon enkesit alanı
As22 = 2-2 yönündeki enine donatı alanı
As33 = 3-3 yönündeki enine donatı alanı
b = 3-3 yönünde eleman boyu
cc = Eleman dış yüzünden en dış boyuna donatı merkezine kadar mesafe
d = Eleman faydalı yüksekliği
E = Deprem Etkisi
fcm = Mevcut beton basınç dayanımı [MPa]
fctm = Mevcut beton çekme dayanımı [MPa]
fywm = Enine donatının mevcut akma dayanımı [MPa]
fmanto = Çelik manto akma dayanımı
G = Sabit yük etkisi
hl = 2-2 yönünde eleman boyu
hmanto = Hesap yönünde çelik manto veya lifli polimer şerit uzunluğu
KiM = Kiriş mafsallaşması
KoM = Kolon mafsallaşması
ln = Kiriş net uzunluğu veya kolon net yüksekliği
lw = Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu
m = Etki / kapasite oranı
Maki = 1.4G+1.6Q yük birleşiminden hesaplanan kiriş uç momenti
Mpki = i ’inci kiriş plastik uç momenti
Mpkx = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin x bileşeni
Mpky = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin y bileşeni
Mpk22 = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin 2-2 bileşeni
Mpk33 = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin 3-3 bileşeni
M22 = 2-2 aksı etrafındaki moment
M22e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M22k = Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona/perdeye aktarılan 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M22p = 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde plastik momenti
M33 = 3-3 aksı etrafındaki moment
M33e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M33k = Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona/perdeye aktarılan 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M33p = 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde plastik momenti
Mpki = Kiriş i ucu plastik moment kapasitesi
Mpkj = Kiriş j ucu plastik moment kapasitesi
M22üst = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen alt kolon üst uç 2-2 yönü momenti
M22alt = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen üst kolon alt uç 2-2 yönü momenti
M33üst = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen alt kolon üst uç 3-3 yönü momenti
M33alt = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen üst kolon alt uç 3-3 yönü momenti
M22krüst = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon üst uç 2-2 yönü momenti
M22kralt = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon alt uç 2-2 yönü momenti
M33krüst = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon üst uç 3-3 yönü momenti
M33kralt = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon alt uç 3-3 yönü momenti
NK = Düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında (G+nQ+E/6) elde edilen kolon eksenel kuvveti
n = Hareketli yük azaltma katsayısı
nk = Birleşim bölgesine bağlanan kiriş sayısı
s = Enine donatı aralığı [mm]
s22 = 2-2 yönündeki enine donatı aralığı
s33 = 3-3 yönündeki enine donatı aralığı
smanto = Çelik manto veya lifli polimer şerit aralığı
tmanto = Çelik manto veya lifli polimer şerit kalınlığı
wmanto = Çelik manto veya lifli polimer şerit genişliği
Ve = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan kesme kuvveti
Vdy = Düşey yükler altında basit mesnetli kiriş kesme kuvveti
Vr = Kolon, kiriş veya perde kesitinin kesme dayanım
Ve / Vr = Deprem kesme kuvvetinin eleman kesme kapasitesine oranı
V22e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan 2-2 yönü kolon/perde kesme kuvveti
V22r = 2-2 yönü kolon/perde kesme kapasitesi
V22u = 2-2 yönü tek eksenli kolon/perde kesme kapasitesi
V33e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan 3-3 yönü kolon/perde kesme kuvveti
V33r = 3-3 yönü kolon/perde kesme kapasitesi
V33u = 3-3 yönü tek eksenli kolon/perde kesme kapasitesi
Q = Hareketli yük etkisi
αi = i ’inci kirişin kolon-kiriş birleşimine saplanma açısı [rad]
αs = İncelenen katta perde toplam kesme kuvvetinin kat kesme kuvvetine oranı
δ = Eleman kat yer değiştirmesi [mm]
(δ/h) = Etkin göreli kat ötelenmesi oranı, vektörel
(δ/h)sınır = Etkin göreli kat ötelenmesi oranının sınır değeri
𝜁 = Kolon eksenel kuvvet çarpanı


EK-D: Kolonlar ve Kirişlerde Ve / Vr Hesabı

D.1 Kolon-kiriş birleşim bölgesinde nk adet kirişin bulunduğu durum Şekil D.1.a ’da gösterilmiştir. Gösterilen kolon için deprem kesme kuvvetinin kesme kapasitesine oranı, Ve / Vr aşağıda verilen iki durumun en küçüğü olarak alınacaktır:

  1. Deprem kesme kuvveti (V22e ,V33e) , düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında (G+nQ±E/2) yapılan hesaptan elde edilecektir. Kolon kesme kapasitesi bileşenleri V22r ,V33r, D.2 ’de anlatıldığı şekilde belirlenecektir. Ve / Vr değeri Denklem D.1 ’e göre hesaplanacaktır.

  2. Kolon alt ve üst ucu için ayrı ayrı olmak üzere yapılması gereken hesaplar ve Ve / Vr hesabı aşağıda verilmiştir.

a. Kolon plastik mafsal oluşumu: Düşey yükler ve deprem etkileri altında (G+nQ±E) iki eksenli kesit momenti (M22e ,M33e) hesaplanacaktır. Daha sonra düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında (G+nQ±E/6) elde edilen NK değeri için M22 - M33 etkileşim diyagramı oluşturulacaktır. Bu diyagram üzerinde moment kapasitesi (M22p ,M33p), iki eksenli kesit moment değerlerinin oranı ile uyumlu olarak Şekil D.2 ’de gösterildiği gibi belirlenecektir.

b. Kiriş plastik mafsal oluşumu: Kiriş plastik moment kapasitesi, düşey yükler (1.4G+1.6Q) ile deprem etkilerinin (±E) kiriş ucunda oluşturduğu momentlerin yönleri dikkate alınarak Şekil D.3 ’te gösterildiği durumlara göre hesaplanacaktır. Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona aktarılan momentler (Mpk22 ,Mpk33) Şekil D.1’de gösterildiği gibi belirlenecektir. Hesaplanan kiriş moment kapasitesi toplamı, birleşim bölgesine bağlanan kolonların sadece deprem etkileri altında (±E) hesaplanan momentleri oranında dağıtılacaktır. Kolon üst ucu için bu hesap Denklem D.2 ile verilmiştir.

Denklem D.2 ’de M22üst,M33üst birleşim bölgesine bağlanan alt kolon üst uç momentlerini, M22alt,M33alt ise üst kolon alt uç momentlerini göstermektedir.

c. Kolon ucu için hesaplanan M22k ,M33k değerlerinin M22 - M33 etkileşim diyagramı içinde kalması durumunda Kiriş Mafsallaşması (KiM), dışında kalması durumunda ise Kolon Mafsallaşması (KoM) olduğu varsayılacaktır (Şekil D.4). KiM durumu için kolon uç momentleri M22k ,M33k, KoM durumu için ise M22p,M33p alınacaktır. Alt ve üst uçta belirlenen KiM veya KoM durumuna göre seçilen üst ve alt uç kritik uç momentler sırasıyla M22krüst,M33krüst ve M22kralt,M33kralt alınacaktır.

d. Kolon yerel eksenler yönündeki kesme kapasiteleri V22r ve V33r D.2 ’de anlatıldığı şekilde hesaplanacaktır. Deprem kesme kuvveti, (V22e ,V33e), kolon kritik uç momentleri kullanılarak Denklem D.3.a ve b ’ye göre hesaplanacaktır. Ve / Vr değeri Denklem D.1 ’e göre hesaplanacaktır.

 

D.2 Ve kesme kuvvetine maruz kalan kolon için kolon kesme kapasitesi V22r ,V33r değerleri Denklem D.4 ’e göre hesaplanacaktır.













Kolonda çelik manto veya lifli polimer bulunması durumunda mantonun kesme kapasitesine katkısı (Vmanto) Denklem D.5 ’e göre hesaplanacaktır. Bu denklemde fmanto değeri çelik manto için akma dayanımı olarak, lifli polimer için ise 0.004 birim şekil değiştirmeye karşılık gelen çekme dayanımı olarak alınacaktır. V22r değerinin V33r değerine oranı D.1 ’e göre hesaplanan V22e değerinin V33e değerine oranı olarak alınacaktır. V22e ve V33e değerlerinin Denklem D.4.a ile birlikte kullanılması sonucunda elde edilen Denklem D.6, Vr hesabı için kullanılacaktır.

D.3 Kirişler için Ve / Vr değeri sadece Bölüm 6 kapsamında incelenecek yapılar için hesaplanacaktır. Kirişler için tek yönlü eğilme dikkate alınacak (Şekil D.5) ve Ve değeri depremin her iki yönden etkimesi durumları için ayrı ayrı ve elverişsiz sonuç verecek şekilde Denklem D.7 ile hesaplanacaktır.

Kirişler için kesme kapasitesi Vr , 𝜁=1 alınarak Denklem D.4.b kullanılarak hesaplanacaktır.


Sonraki Konu

Kolon ve Kirişlerde Ve/Vr Hesabı (RYTEİE EK-D)