...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize D_uF%5e%7Bint%7D(w) = - \int \limits_%7B\Omega_x%7D \left[ ( D_u S(w) : D_u E(v)) + \left (S : D_u%5e2Eu%5e2 \, E(v,w) \right ) \right] J_p \, d \Omega_x $$ |
|---|
|
...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize D_u F%5e%7Bint%7D(w) = -v%5eT \left( \mathbf%7BK%7D%5eI + \mathbf%7BK%7D%5e%7B\sigma%7D \right) w $$ |
|---|
|
ile birlikte:
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \mathbf%7BK%7D%5eI = \int \limits_%7B\Omega_x%7D \left ( D_uE : C : D_uE\right ) J_p \, d \Omega_x \\ \mathbf%7BK%7D%5e%7B\sigma%7D = \int \limits_%7B\Omega_x%7D \left ( S : D_u%5e2 \,E (v,w) \right ) J_p \, d \Omega_x $$ |
|---|
|
KI , başlangıç rijitlik matrisi olarak adlandırılır ve KL (doğrusal rijitlik matrisi) ile u içindeki bazı doğrusal ve
ikici dereceden terimlerin toplamı olarak yazılabilir: KQ
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \mathbf%7BK%7D%5eI = \mathbf%7BK%7D%5eL + \mathbf%7BK%7D%5eQ $$ |
|---|
|
Kσ, geometrik matris (ya da başlangıç gerilme matrisi) olarak adlandırılır ve doğrusal olarak S'e bağlıdır. Bu matris, gerilme pekleşmesi olarak tanımlanan durumun da sebebini oluşturur çünkü S > 0 olduğunda (ör. σ > 0) genellikle başlangıç rijitlik matrisine bir miktar pozitif ek rijitlik vermektedir. Tüm matris tanjant matrisi olarak adlandırılır ve u yer değiştirme ile S gerilme değerleriyle birlikte büyük ölçüde değişiklik gösterebilir.
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize \mathbf%7BK%7D%5eT = \mathbf%7BK%7D%5eL + \mathbf%7BK%7D%5eQ + \mathbf%7BK%7D%5e%7B\sigma%7D \\ \mathbf%7BK%7D%5eI = \mathbf%7BK%7D%5eL + \mathbf%7BK%7D%5eQ $$ |
|---|
|