Doğrusal olmayan (1) numaralı denkleme geri dönüp u için bir çözüm bulduğumuzu varsayalım. Dış yükleri
çok az miktarda arttırmakla: , u çözümü u + w şekline dönüşür. Yeni denge denklemi yazıldığında ve sadece birinci dereceden terimler korunduğunda denklem (1) şu şekilde elde edilir:
Eğer E ile S arasında doğrusal bir gerilme-şekil değiştirme ilişkisinin olduğu tekrar kabul edilirse:
bu şekilde:
elde edilir. Böylece: