Versions Compared

Old Version 14

changes.mady.by.user Zeynep Aladağ

Saved on

compared with

New Version Current

changes.mady.by.user oğuzcan hadim

Saved on

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.

...

TBDY Madde 7.4.5.1 'e göre kirişlerde enine donatı hesabında esas alınacak kesme kuvveti, Ve depremin etkidiği yönler için ayrı ayrı elverişsiz sonuç verecek şekilde Denklem 7.9 ile bulunmalıdır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize V_e = V_%7Bdy%7D \pm (M_%7Bpi%7D + M_%7Bpj%7D) / l_n \; \; \; \; \;\;\;\;\; \; \; \; \; \;\;\;\;\; (7.9) $$

Bu denklemde Vdy , kirişin herhangi bir kesitinde düşey yüklerden meydana gelen basit kiriş kesme kuvveti değeridir. Mpi ve Mpj kiriş uçlarındaki kolon yüzünde fck , fyk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesidir. ln ise kirişin kolon yüzleri arasında kalan serbest açıklığıdır.

...

Bu durumda yukarıdaki serbest cisim diyagramına göre kirişin sol ( i ) ucunda oluşan kesme kuvveti,

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize V_%7Be(+)%7D = V_%7Bdy(i)%7D + \frac %7B(M_%7Bpi(-)%7D + M_%7Bpj(+)%7D)%7D %7B l_n %7D = 2.90 + \frac %7B10.51 + 7.13%7D %7B3.6%7D = 7.79 \; tf$$

ve sağ ( j ) ucunda oluşan kesme kuvveti,

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize V_%7Be(-)%7D = V_%7Bdy(j)%7D - \frac %7B(M_%7Bpi(-)%7D + M_%7Bpj(+)%7D)%7D %7B l_n %7D = 3.27 - \frac %7B10.51 + 7.13%7D %7B3.6%7D = -1.63 \; tf$$

olarak bulunmuştur. Yukarıdaki deprem yönüne zıt deprem yönünde (örneğin -Y) için aşağıdaki işlemler uygulanmaktadır. Kirişin sol ( i ) sağ ( j ) uçlarında zıt yönlü momentler oluşmaktadır. Bu nedenle Mpi(+) ve Mpj(-) yönlü dayanımlar Denklem 7.9 'da dikkate alınmaktadır. Aşağıdaki serbest cisim diyagramında yukarıdaki depreme zıt yönlü depremden dolayı oluşabilecek plastik momentlerin yönü (dolayısıyla moment kapasitelerini) gösterilmektedir.

...

Bu durumda yukarıdaki serbest cisim diyagramına göre kirişin sol ( i ) ucunda oluşan kesme kuvveti,

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize V_%7Be(-)%7D = V_%7Bdy(i)%7D - \frac %7B(M_%7Bpi(+)%7D + M_%7Bpj(-)%7D)%7D %7B l_n %7D = 2.90 - \frac %7B7.13 + 10.51%7D %7B3.6%7D = -2.00 \; tf$$

ve sağ ( j ) ucunda oluşan kesme kuvveti,

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize V_%7Be(+)%7D = V_%7Bdy(j)%7D + \frac %7B(M_%7Bpi(+)%7D + M_%7Bpj(-)%7D)%7D %7B l_n %7D = 3.27 + \frac %7B7.13 + 10.51%7D %7B3.6%7D = 8.17 \; tf$$

olarak bulunmuştur.

Yukarıdaki değerleri toparlayacak olursak kirişin sol ( i ) ucu için;

...

TBDY Madde 7.4.5.2 'ye göre, 7.4.5.1 'e göre hesaplanan kesme kuvveti, Ve, Denk.(7.10) ile verilen koşulları sağlayacaktır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \begin%7Bsplit%7D V_e & \leqslant V_r \\ V_e & \leqslant 0.85b_wd \sqrt%7Bf_%7Bck%7D%7D \end%7Bsplit%7D \; \; \; \; \;\;\;\;\; \; \; \; \; \;\;\;\;\; (7.10) $$

Kayma dayanımı, Vr değeri TS500 Bölüm 8.1.4 'e göre aşağıda gösterildiği gibi beton katkısı ( Vc ) ve kesme donatısı katkısı ( Vw ) 'nın toplamı olarak hesaplanmaktadır. Ancak TBDY Madde 7.4.5.3 'te betonun kesme dayanımına katkısının sıfır ( Vc = 0 ) alınması gerektiği belirtilmiştir. Bu koşullar göz önünde tutularak kayma dayanımı aşağıdaki gibi hesaplanır.

Donatı düzeninden de görüldüğü üzere kiriş sarılma bölgesindeki kayma donatısı Φ8/10 olarak tanımlanmıştır. Bu donatı karşılıklı birer kolu olduğundan kesitteki enine donatı enkesit alanı Asw = 2*( (π*82)/4 ) = 100.531 mm2 olarak hesaplanmıştır. Etriye aralığı s = 100 mm dir. Kiriş boyu 50 cm ve paspayı 4 cm olduğundan kiriş faydalı yüksekliği d = 500-40=460 mm olarak hesaplanmıştır. Bu durumda Vr değeri

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \begin%7Bsplit%7D V_r & = V_c+V_w \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; V_c=0\\ \\ V_r & = V_w = \frac%7BA_%7Bsw%7D%7D%7Bs%7D f_%7Bywd%7Dd = \frac%7B100.531%7D%7B100%7D 365.22\times(500-40) = 168893.28 \; N = 17.78 \; tf \\ \\ V_e & =8.17 \; tf < V_r=17.78 \; tf \end%7Bsplit%7D $$

olarak bulunur. Bu durumda bu koşul sağlanmıştır.

Denk.(7.10) 'da verilen ikinci denklem için;

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize 0.85b_wd \sqrt%7Bf_%7Bck%7D%7D = 0.85 \times250 \times46 \times \sqrt%7B25%7D = 488750 \; N = 49.84 \; tf $$

Mathinline
body$$ \normalsize V_e = 8.17\;tf < 49.84 \; tf $$

olarak bulunur. Bu durumda bu koşul sağlanmıştır. Bu hesaplar deprem yükü içeren tüm yükleme kombinasyonlarında yapılmaktadır.

Deprem yükü içermeyen yükleme kombinasyonlarında ise TS500 Denklem 8.7 'de verilen ve gövde betonunun ezilmesini önlemek amacıyla hesaplanan kesme kuvveti üst limiti kontrolü aşağıdaki adımlarla yapılmaktadır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize V_d \leq 0.22f_%7Bcd%7Db_wd $$

1.4G + 1.6Q yükleme kombinasyonundan ötürü kirişte oluşan kesme kuvvetleri, Vd ,

...

olarak hesaplanmıştır. Bu durumda,

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize 0.22f_%7Bcd%7Db_wd = 0.22 \times 16.67 \times 250 \times 460 = 421751 \; N = 42.99 \; tf $$

olduğundan koşul sağlanmıştır.

...