...
Yöntem gereği; integral 1-2 ve 2-4 düğüm noktaları arasındaki çubuklar için ayrı ayrı gözönüne alınmalıdır.
Ayrıntılı çözüm için
...
E=Elastisite modülü A=Enkesit alanı I=Enkesit atalet momenti M=Dış yüklemeden kaynaklı eleman üzerinde oluşan moment M'=Birim yüklemeden kaynaklı eleman üzerinde oluşan moment Δ=Deformasyon
...
2.Adım : Verilen Yüklemeye göre Moment Fonksiyonu Bulma
...
D4, D5, D6: Mesnet tepkileri M'12: 1-2 çubuğu 2 D.N moment değeri M'24: 2-4 çubuğu 2 D.N moment değeri L12: 1-2 çubuğu boyu L24: 2-4 çubuğu boyu M'12(x): 1-2 çubuğu Moment fonksiyonu M'24(x): 2-4 çubuğu Moment fonksiyonu ΣM1,dn: 1 D.N göre toplam moment ΣM4,dn: 4 D.N göre toplam moment ΣD: Toplam denge
...
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize 10*L_2_3+1.8*L_2_3*(L_2_3/2)=D_4*8$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize 10*2+1.8*2*154.4=D_4*8$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize D_4=26.95$$ 8$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize ΣM_4_,_d_n =0 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize 10*(L_1_2+L_2_4_,_y)+1.8*L_2_3*((17.2*L_2_3/2)+L_2_4_,_x)+2.95*(L_1_2+L_2_4_,_y)54.4=L_2_4_,_x*D_5$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize 10*6+1.8*2*5-2.95*817.2*4+54.4=4*D_5$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize D_5=1317.6$$ 2$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize ΣD_x =0 $$ |
|---|
|
...
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize ΣD_x = 26.95 8 + D_6 = 0 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | $$ \normalsize D_6=-26.95 8 $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_1_2(L_1_2=5)=26.958*5=14.75$$ 34$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_1_2=26.95x$$ 8x$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_2_4(L_2_4=5)=26.958*(3/5)*5=820.85$$ 4$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_2_4=14.77x$$ 08x$$ |
|---|
|
Moment Fonksiyonu :
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_1_2=26.95x$$ 8x$$ |
|---|
|
,
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_2_4=14.77x$$ 08x$$ |
|---|
|
...
3.Adım : Önceki Adımlarda bulunan M ve M' Moment Fonksiyonlarının çarpılarak Integralinin Alınması
...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_1_2EI =\int_0%5eL %7B(x/2)26.95x 8x dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_1_2EI =\int_0%5e5 %7B(x/2)26.95x 8x dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_1_2EI =\int_0%5e5 %7B1%7B3.475x%5e2 4x%5e2 dx%7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B12%7DEI =\frac %7B1%7B3.475x%5e3%7D%7B3%7D 4x%5e3%7D%7B3%7D \right%7C_0%5e5$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B12%7DEI =61141.458667-0=61141.458$$ 667$$ |
|---|
|
2-4 Çubuğu için Integral
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_2_4EI = -\int_0%5eL %7B(x/2)*(14.77x08x)dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_2_4EI = -\int_0%5e5 %7B(x/2)*(14.77x08x)dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_2_4EI = -\int_0%5e5 %7B0%7B2.885x%5e2dx%7D$$ 04x%5e2dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B24%7DEI =\frac %7B-02.885x%5e3%7D%7B3%7D04x%5e3%7D%7B3%7D\right%7C_0%5e5$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B24%7DEI =-36.87585+0=-36.875$$ 85$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize ΔEI = Δ_%7B12%7DEI + Δ_%7B24%7DEI = 61141.458667-36.875 85 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize ΔEI =2456.583 667 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize E = 360t/cm%5e2 %7D $$ |
|---|
|
...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize ΔEI =2456.583 667 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize EI = 622080tf.cm%5e2 = 62.208 tf.m%5e2 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ = |
|---|
|
...
...
...
...
...
4 numaralı düğüm noktasının deformasyonunu = 0.040 m91 m
...