Page Comparison

SİMGELER

A_c = Brüt kolon enkesit alanı
A_s22 = 2-2 yönündeki enine donatı alanı
A_s33 = 3-3 yönündeki enine donatı alanı
b= 3-3 yönünde eleman boyu
c_c = Eleman dış yüzünden en dış boyuna donatı merkezine kadar mesafe
d = Eleman faydalı yüksekliği
E = Deprem Etkisi
f_cm = Mevcut beton basınç dayanımı [MPa]
f_ctm = Mevcut beton çekme dayanımı [MPa]
f_ywm = Enine donatının mevcut akma dayanımı [MPa]
f_manto = Çelik manto akma dayanımı
G = Sabit yük etkisi
h_l = 2-2 yönünde eleman boyu
h_manto = Hesap yönünde çelik manto veya lifli polimer şerit uzunluğu
KiM = Kiriş mafsallaşması
KoM = Kolon mafsallaşması
l_n = Kiriş net uzunluğu veya kolon net yüksekliği
l_w = Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu
m = Etki / kapasite oranı
M_aki = 1.4G+1.6Q yük birleşiminden hesaplanan kiriş uç momenti
M_pki = i ’inci kiriş plastik uç momenti
M_pkx = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin x bileşeni
M_pky = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin y bileşeni
M_pk22 = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin 2-2 bileşeni
M_pk33 = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin 3-3 bileşeni
M₂₂ = 2-2 aksı etrafındaki moment
M_22e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_22k = Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona/perdeye aktarılan 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_22p = 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde plastik momenti
M₃₃ = 3-3 aksı etrafındaki moment
M_33e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_33k = Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona/perdeye aktarılan 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_33p = 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde plastik momenti
M_pkⁱ= Kiriş i ucu plastik moment kapasitesi
M_pk^j= Kiriş j ucu plastik moment kapasitesi
M₂₂^üst = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen alt kolon üst uç 2-2 yönü momenti
M₂₂^alt = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen üst kolon alt uç 2-2 yönü momenti
M₃₃^üst = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen alt kolon üst uç 3-3 yönü momenti
M₃₃^alt = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen üst kolon alt uç 3-3 yönü momenti
M_22kr^üst = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon üst uç 2-2 yönü momenti
M_22kr^alt = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon alt uç 2-2 yönü momenti
M_33kr^üst = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon üst uç 3-3 yönü momenti
M_33kr^alt = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon alt uç 3-3 yönü momenti
N_K = Düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında (G+nQ+E/6) elde edilen kolon eksenel kuvveti
n = Hareketli yük azaltma katsayısı
n_k = Birleşim bölgesine bağlanan kiriş sayısı
s = Enine donatı aralığı [mm]
s₂₂ = 2-2 yönündeki enine donatı aralığı
s₃₃ = 3-3 yönündeki enine donatı aralığı
s_manto = Çelik manto veya lifli polimer şerit aralığı
t_manto = Çelik manto veya lifli polimer şerit kalınlığı
w_manto = Çelik manto veya lifli polimer şerit genişliği
V_e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan kesme kuvveti
V_dy = Düşey yükler altında basit mesnetli kiriş kesme kuvveti
V_r = Kolon, kiriş veya perde kesitinin kesme dayanım
V_e/ V_r = Deprem kesme kuvvetinin eleman kesme kapasitesine oranı
V_22e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan 2-2 yönü kolon/perde kesme kuvveti
V_22r = 2-2 yönü kolon/perde kesme kapasitesi
V_22u = 2-2 yönü tek eksenli kolon/perde kesme kapasitesi
V_33e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan 3-3 yönü kolon/perde kesme kuvveti
V_33r = 3-3 yönü kolon/perde kesme kapasitesi
V_33u = 3-3 yönü tek eksenli kolon/perde kesme kapasitesi
Q = Hareketli yük etkisi
α_i = i ’inci kirişin kolon-kiriş birleşimine saplanma açısı [rad]
α_s = İncelenen katta perde toplam kesme kuvvetinin kat kesme kuvvetine oranı
δ = Eleman kat yer değiştirmesi [mm]
(δ/h)= Etkin göreli kat ötelenmesi oranı, vektörel
(δ/h)_sınır= Etkin göreli kat ötelenmesi oranının sınır değeri
𝜁 = Kolon eksenel kuvvet çarpanı

...

EK-D: Kolonlar ve Kirişlerde V_e/ V_r Hesabı

...

Deprem kesme kuvveti (V_22e,V_33e) , düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında Mathinlinebody$$ (G+nQ \pm EnQ±E/2)$$ yapılan hesaptan elde edilecektir. Kolon kesme kapasitesi bileşenleri V_22r,V_33r, D.2 ’de anlatıldığı şekilde belirlenecektir. V_e/ V_r değeri Denklem D.1 ’e göre hesaplanacaktır.
Kolon alt ve üst ucu için ayrı ayrı olmak üzere yapılması gereken hesaplar ve V_e/ V_r hesabı aşağıda verilmiştir.

a. Kolon plastik mafsal oluşumu: Düşey yükler ve deprem etkileri altında Mathinlinebody$$ (G+nQ \pm E)$$ nQ±E) iki eksenli kesit momenti (M_22e,M_33e) hesaplanacaktır. Daha sonra düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında Mathinlinebody$$ (G+nQ \pm EnQ±E/6) $$ elde edilen N_K değeri için M₂₂ - M₃₃ etkileşim diyagramı oluşturulacaktır. Bu diyagram üzerinde moment kapasitesi (M_22p,M_33p), iki eksenli kesit moment değerlerinin oranı ile uyumlu olarak Şekil D.2 ’de gösterildiği gibi belirlenecektir.

...

b. Kiriş plastik mafsal oluşumu: Kiriş plastik moment kapasitesi, düşey yükler (1.4𝐺4G+1.6𝑄6Q) ile deprem etkilerinin (±𝐸±E) kiriş ucunda oluşturduğu momentlerin yönleri dikkate alınarak Şekil D.3’te 3 ’te gösterildiği durumlara göre hesaplanacaktır. Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona aktarılan momentler (𝑀𝑝𝑘22M_pk22,𝑀𝑝𝑘33M_pk33) Şekil D.1’de gösterildiği gibi belirlenecektir. Hesaplanan kiriş moment kapasitesi toplamı, birleşim bölgesine bağlanan kolonların sadece deprem etkileri altında (±𝐸±E) hesaplanan momentleri oranında dağıtılacaktır. Kolon üst ucu için bu hesap Denklem D.2 ile verilmiştir.

Mathinline

body

--uriencoded--$$ \normalsize SM_%7Bde%7D%5ei%7B22k%7D=M_%7Bpk22%7D \frac %7BT_i%5e2%7D %7B4\pi%5e2%7DS_%7Bae%7D(T_i)g %7B \big%7C M_%7B22%7D%5e%7Büst%7D \big%7C%7D %7B\big%7C M_%7B22%7D%5e%7Büst%7D \big%7C+\big%7C M_%7B22%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.2.a) \\ \\ M_%7B33k%7D=M_%7Bpk33%7D \frac %7B \big%7C M_%7B33%7D%5e%7Büst%7D \big%7C%7D %7B\big%7C M_%7B33%7D%5e%7Büst%7D \big%7C+\big%7C M_%7B33%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (CD.2.5b) $$

Denklem D.2’de 𝑀22ü𝑠𝑡,𝑀33ü𝑠𝑡 2 ’de M₂₂^üst,M₃₃^üst birleşim bölgesine bağlanan alt kolon üst uç momentlerini, 𝑀22𝑎𝑙𝑡,𝑀33𝑎𝑙𝑡 M₂₂^alt,M₃₃^alt ise üst kolon alt uç momentlerini göstermektedir.

...

c. Kolon ucu için hesaplanan

...

M_22k,

...

M_33k değerlerinin M₂₂ - M₃₃ etkileşim diyagramı içinde kalması durumunda Kiriş Mafsallaşması (KiM), dışında kalması durumunda ise Kolon Mafsallaşması (KoM) olduğu varsayılacaktır (Şekil D.4). KiM durumu için kolon uç momentleri

...

M_22k,

...

M_33k, KoM durumu için ise

...

M_22p,

...

M_33p alınacaktır. Alt ve üst uçta belirlenen KiM veya KoM durumuna göre seçilen üst ve alt uç kritik uç momentler sırasıyla

...

M_22kr^üst,M_33kr^üst ve M_22kr^alt,M_33kr^alt alınacaktır.

d. Kolon yerel eksenler yönündeki kesme kapasiteleri

...

V_22rve

...

V_33r D.

...

2 ’de anlatıldığı şekilde hesaplanacaktır. Deprem kesme kuvveti, (

...

V_22e,

...

V_33e), kolon kritik uç momentleri kullanılarak Denklem D.3.a ve

...

b ’ye göre hesaplanacaktır.

...

V_e/

...

V_r değeri Denklem D.

...

1 ’e göre hesaplanacaktır.

Mathinline

body

--uriencoded--$$ \normalsize SV_%7Bde%7D%5ei%7B22e%7D= \frac %7BT_i%5e2%7D %7B4\pi%5e2%7DS_%7Bae%7D(T_i)g %7B \big%7C M_%7B33kr%7D%5e%7Büst%7D \big%7C + \big%7C M_%7B33kr%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D %7Bl_n%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.3.a) \\ \\ V_%7B33e%7D= \frac %7B \big%7C M_%7B22kr%7D%5e%7Büst%7D \big%7C + \big%7C M_%7B22kr%7D%5e%7Balt%7D \big%7C%7D %7Bl_n%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (CD.3.5b) $$

...

D.2 𝑉𝑒 V_e kesme kuvvetine maruz kalan kolon için kolon kesme kapasitesi 𝑉22𝑟V_22r,𝑉33𝑟 V_33r değerleri Denklem D.4’e göre hesaplanacaktır.4 ’e göre hesaplanacaktır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize \left(\frac%7BV_%7B33r%7D%7D%7BV_%7B33u%7D%7D\right)%5e2+\left(\frac%7BV_%7B22r%7D%7D%7BV_%7B22u%7D%7D\right)%5e2=1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.a) $$

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize V_%7B22u%7D= 0.5 f_%7Bctm%7D b(h_1-c_c)𝜁 +A_%7Bs22%7D f_%7Bywm%7D \frac%7Bh_l-c_c%7D%7Bs_%7B22%7D%7D + V_%7Bmanto%7D \leq 0.22f_%7Bcm%7Dbh_l \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.b) $$

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize V_%7B33u%7D= 0.5 f_%7Bctm%7D h_l(b-c_c)𝜁 +A_%7Bs33%7D f_%7Bywm%7D \frac%7Bb-c_c%7D%7Bs_%7B33%7D%7D + V_%7Bmanto%7D \leq 0.22f_%7Bcm%7Dbh_l \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.c) $$

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize Sf_%7Bde%7D%5ei%7Bctm%7D = 0.35\frac %7BT_i%5e2%7D %7B4\pi%5e2%7DS_%7Bae%7D(T_i)g sqrt%7Bf_%7Bcm%7D%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.d) $$

Mathinline

body	$$ \normalsize 𝜁=1+0.07N_K/A_c \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;:kolon\;basınç\;kuvveti\;altında \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.d) $$

Mathinline

body	$$ \normalsize 𝜁=1-0.3N_K/A_c \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;:kolon\;çekme\;kuvveti\;altında \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (D.4.f) $$

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize V_%7Bmanto%7D= \frac %7B2t_%7Bmanto%7Dw_%7Bmanto%7Dh_%7Bmanto%7D%7D %7Bs_%7Bmanto%7D%7Df_%7Bmanto%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (CD.5) $$

Kolonda çelik manto veya lifli polimer bulunması durumunda mantonun kesme kapasitesine katkısı (𝑉𝑚𝑎𝑛𝑡𝑜V_manto) Denklem D.5’e 5 ’e göre hesaplanacaktır. Bu denklemde 𝑓𝑚𝑎𝑛𝑡𝑜 f_manto değeri çelik manto için akma dayanımı olarak, lifli polimer için ise 0.004 birim şekil değiştirmeye karşılık gelen çekme dayanımı olarak alınacaktır.
𝑉22𝑟 değerinin 𝑉33𝑟 V_22r değerinin V_33r değerine oranı D.1’e 1 ’e göre hesaplanan 𝑉22𝑒 V_22e değerinin 𝑉33𝑒 V_33e değerine oranı olarak alınacaktır. 𝑉22𝑒 V_22e ve 𝑉33𝑒 V_33e değerlerinin Denklem D.4.a ile birlikte kullanılması sonucunda elde edilen Denklem D.6, 𝑉𝑟 V_r hesabı için kullanılacaktır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize SV_%7Bde%7D%5eir = \frac %7BT_i%5e2%7D %7B4\pi%5e2%7DS_%7Bae%7D(T_i)g V_%7B22u%7DV_%7B33u%7D\sqrt%7B \frac%7B (V_%7B22e%7D)%5e2+(V_%7B33e%7D)%5e2 %7D%7B(V_%7B33u%7DV_%7B22e%7D)%5e2+(V_%7B33e%7DV_%7B22u%7D)%5e2%7D %7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (CD.56) $$

D.3 Kirişler için 𝑉𝑒V_e/ 𝑉𝑟 V_r değeri sadece Bölüm 6 kapsamında incelenecek yapılar için hesaplanacaktır. Kirişler için tek yönlü eğilme dikkate alınacak (Şekil D.5) ve 𝑉𝑒 V_e değeri depremin her iki yönden etkimesi durumları için ayrı ayrı ve elverişsiz sonuç verecek şekilde Denklem D.7 ile hesaplanacaktır.

Mathinline

body	--uriencoded--$$ \normalsize SV_%7Bde%7D%5eie= \frac %7BT_i%5e2%7D %7B4\pi%5e2%7DS_%7Bae%7D(T_i)g V_%7Bdy%7D\pm\frac%7BM_%7Bpk%7D%5ei+M_%7Bpk%7D%5ej%7D%7Bl_n%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (CD.57) $$

Kirişler için kesme kapasitesi 𝑉𝑟 V_r , 𝜁=1 alınarak Denklem D.4.b kullanılarak hesaplanacaktır.

...

Sonraki Konu

Kolon ve Kirişlerde Ve/Vr Hesabı (RYTEİE EK-D)

İlgili Konular

Riskli Yapı Analizi

Versions Compared

Old Version 2

New Version Current

Key