Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.

...

  • Moment eğrilik analizi sonucunda SZ01 kolonu alt(i) ucu için akma momenti My = 16.87 tfm ve akma eğriliği ϕy = 0.00648 rad/m olarak bulunmuştur. Benzer şekilde bir moment eğrilik analizi yapıldığında üst(j) uç için akma momenti My = 17.33 tfm ve akma eğriliği ϕy = 0.0086 rad/m olarak bulunmuştur.

  • Elastisite modülü E = 30250 N/mm2 ve kolon boyutları 60x40 cm olan kolon elemanı için atalet momenti değerleri, I33 = 40x603/12=720000 cm4 ve I22 = 60x403/12=320000 cm4 olarak bulunmuştur. Bu değerler kullanılarak EI33 = 217.80 MNm2 ve EI22 = 96.80 MNm2 değeri bulunmuştur. Deprem etkisi içeren yük birleşimi G’+ 0.3Q’ + Ey + 0.3Ex + 0.3Ez olduğundan Ey yönünden etkiyen deprem daha baskın olarak gözükmektedir. Bu durumda kullanılması gereken eğilme rijitliği EI22 olacaktır.

  • Yukarıdaki değerler kullanılarak alt(i) ve üst(j) uçlar için akma dönmesi değerleri aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \theta_%7Byi%7D = \frac%7BM_%7Byi%7Dl_c%7D%7BEI%7D \left [1 - \frac%7BM_%7Byj%7D%7D%7B2M_%7Byi%7D%7D \right ] = \frac %7B16.87 \times 3.00%7D%7B9870.853%7D \left [ 1 - \frac %7B17.33%7D%7B2 \times 16.87%7D \right ] = 0.00083 rad $$

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \theta_%7Byj%7D = \frac%7BM_%7Byj%7Dl_c%7D%7BEI%7D \left [1 - \frac%7BM_%7Byi%7D%7D%7B2M_%7Byj%7D%7D \right ] = \frac %7B17.33 \times 3.00%7D%7B9870.853%7D \left [ 1 - \frac %7B16.87%7D%7B2 \times 17.33%7D \right ] = 0.00090 rad $$

  • θki ve θyi değerleri bulunduktan sonra TBDY 2018 Denklem 15A.2 ‘ye göre elemanın yaptığı plastik dönme değerleri aşağıda gösterildiği şekli ile hesaplanabilir.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \theta_%7Bki%7D = \theta_%7Byi%7D + \theta_%7Bpi%7D $$

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \theta_%7Bpi%7D = \theta_%7Bki%7D - \theta_%7Byi%7D = 0.00239 - 0.00083 = 0.00156 rad $$

  • Kolon üst ucu için yerdeğiştirmiş eksen dönmesi θkj = 0.00055 rad ve akma dönmesi θyj = 0.00090 rad olarak bulunmuştur. θkj değeri θyj değerinden küçük olduğu durumda elemanda plastik dönme θpj = 0 olarak dikkate alınmadır. Denklemde toplam dönme değeri elastik dönme ve plastik dönme değerlerinin toplamına eşit olarak dikkate alınmaktadır. Eğer toplam dönme değeri elastik dönme değerini aşmamış ise elemanın ucunda plastik dönme meydana gelmeyecektir bu durumda θp sıfır olacaktır.

  • Plastik mafsal boyu Lp, kesit yüksekliğinin yarısı olarak dikkate alınır. Bu durumda üst(i) uç ve alt(j) uç için eğrilik talebi aşağıdaki gibi bulunur. Elemanın üst(j) ucunda plastik dönme meydana gelmediğinden (θpj = 0) eğrilik elastik şekilde dikkate alınmalıdır.

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \phi_%7Bti%7D = \frac%7B\theta_%7Bki%7D - \theta_%7Byi%7D%7D%7BL_%7Bpi%7D%7D + \phi_%7Byi%7D=\frac%7B0.00239-0.00083%7D%7B0.2%7D +0.00648 = 0.

...

0143 rad/m $$

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \phi_%7Btj%7D = \frac%7B\theta_%7Bkj%7D%7D%7BL_%7Bpj%7D%7D =\frac%7B0.00055%7D%7B0.20%7D = 0.00276 rad/m $$

  • TBDY Bölüm 5.8 ‘de tanımlanan beton ve çeliğin birim şekildeğiştirme değerleri aşağıda belirtilmiştir. Göçmenin önlenmesi performans düzeyi için beton birim kısalması εc(GÖ) ve donatı çeliği birim şekil değiştirmesi εs(GÖ), kontrollü hasar performans düzeyi için beton birim kısalması εc(KH) ve donatı çeliği birim şekil değiştirmesi εs(KH), sınırlı hasar performans düzeyi için beton birim kısalması εc(SH) ve donatı çeliği birim şekil değiştirmesi εs(SH) olmak üzere aşağıda gösterildiği gibi hesaplanmaktadır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \varepsilon_c%5e%7B(GÖ)%7D = 0.0035 + 0.04 \sqrt %7B\omega_%7Bwe%7D%7D\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\varepsilon_s%5e%7B(GÖ)%7D = 0.4 \varepsilon_%7Bsu%7D \\ \varepsilon_c%5e%7B(KH)%7D = 0.075\varepsilon_c%5e%7B(GÖ)%7D \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \varepsilon_s%5e%7B(KH)%7D = 0.75 \varepsilon_%7Bs%7D%5e%7B(GÖ)%7D \\ \varepsilon_c%5e%7B(SH)%7D = 0.0025 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \ \varepsilon_s%5e%7B(SH)%7D = 0.0075 $$

  • Yukarıdaki denklemlerde ωwe etkin sargı donatısının mekanik donatı oranını göstermektedir. Sargı donatısı etkinlik katsayısı αse, iki yatay doğrultuda hacimsel eninde donatı oranının küçük olanı ρsh,min, enine donatı akma dayanımı fywe, enine donatı alanı Ash, hacimsel donatı oranı ρsh, en dıştaki enine donatı eksenleri arasındaki uzaklık bk, eninde donatı aralığı s, sargılı beton boyurları bo ve ho, olmak üzere kolonlarda sargı etkisi dikkate alındığından TBDY Bölüm 5.8.1.1 ‘e göre ωwe aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \omega_%7Bwe%7D = \alpha_%7Bse%7D\rho_%7Bsh,min%7D \frac %7Bf_%7Bywe%7D%7D%7Bf_%7Bce%7D%7D \\ \alpha_%7Bse%7D = \left (1- \frac%7B \Sigma a_i%5e2%7D%7B6b_oh_o%7D \right ) \left (1- \frac%7B s%7D%7B2b_o%7D \right ) \left (1- \frac%7B s%7D%7B2h_o%7D \right ) \;\; \;\; \; \; ; \;\; \;\; \; \; \rho_%7Bsh%7D = \frac %7BA_%7Bsh%7D%7D%7Bb_k s%7D $$

  • Mevcut malzeme dayanımları kullanılarak beton basınç dayanımı fce = 25 MPa ve donatı akma dayanımı fywe = 420 MPa olarak dikkate alınacaktır. Kolon boyuna donatıları 16ϕ14 ve enine donatılar ϕ8/10 ve paspayı 40 cm olarak dikkate alınacaktır. Bu durumda sargı donatısı etkinlik katsayısı αse, ve etkin sargı donatısının mekanik donatı oranı ωwe aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \alpha_%7Bse%7D = \left (1- \frac%7B \Sigma a_i%5e2%7D%7B6b_oh_o%7D \right ) \left (1- \frac%7B s%7D%7B2b_o%7D \right ) \left (1- \frac%7B s%7D%7B2h_o%7D \right ) \\ \; \;\; \; \; \; = \left (1- \frac%7B 176426.67%7D%7B6 \times 542 \times 342%7D \right ) \left (1- \frac%7B100%7D%7B2 \times 542%7D \right ) \left (1- \frac%7B100%7D%7B2 \times 342%7D \right ) = 0.6521 $$

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \rho_%7Bsh%7D = \frac %7BA_%7Bsh%7D%7D%7Bb_k s%7D = \frac%7B2 \times 50.265%7D%7B542 \times 100%7D = 0.00185 $$

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \omega_%7Bwe%7D = \alpha_%7Bse%7D \rho_%7Bsh%7D \frac %7Bf_%7Bywe%7D%7D%7Bf_%7Bce%7D%7D = 0.6521 \times 0.00185 \frac%7B420%7D%7B25%7D = 0.0203 $$

  • Etkin sargı donatısının mekanik donatı oranı ωwe, bulunduktan sonra SZ01 kolonu için birim şekildeğiştirme sınırları aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

...

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \varepsilon_c%5e%7B(GÖ)%7D = 0.0035 + 0.04 \sqrt %7B\omega_%7Bwe%7D%7D = 0.0035 + 0.04 \sqrt %7B0.0203%7D = 0.0092 \\ \varepsilon_s%5e%7B(GÖ)%7D = 0.4 \varepsilon_%7Bsu%7D = 0.4 \times 0.1 = 0.04 \\ \varepsilon_c%5e%7B(KH)%7D = 0.75 \times \varepsilon_c%5e%7B(GÖ)%7D = 0.75 \times 0.0092 = 0.0069 \\ \varepsilon_s%5e%7B(KH)%7D = 0.75 \varepsilon_%7Bs%7D%5e%7B(GÖ)%7D = 0.75 \times 0.04 = 0.03 \\ \varepsilon_c%5e%7B(SH)%7D = 0.0025 \\ \varepsilon_s%5e%7B(SH)%7D = 0.0075 $$

  • SZ01 kolonu için birim şekildeğiştirme taleplerini alt(i) uç için ve üst(j) uç için sırasıyla ϕti = 0.0143 rad/m ve ϕtj = 0.00276 rad/m olarak bulmuştuk. Bulunan eğrilik taleplerinden beton ve donatı çeliği için birim şekildeğiştirme taleplerinin elde edilebilmesi için kesit için yapılan moment eğrilik analizinden yararlanılması gerekmektedir. SZ01 kolonu alt(i) ucu için yapılan moment eğrilik analizi sonucunda beton basınç birim şekildeğiştirme değeri εc = 2.578(10-3) ve donatı birim şekildeğiştirme değeri εs = 5.292(10-3), üst(i) ucu için yapılan moment eğrilik analizi sonucunda beton basınç birim şekildeğiştirme değeri εc = 0.350(10-3) ve donatı birim şekildeğiştirme değeri εs = 0.709(10-3) olarak bulunmuştur.

  • SZ01 kolonu alt(i) ve üst(j) ucu için bulunan birim şekildeğiştirme değerleri ile birim şekildeğiştirme sınırlarının karşılaştırılması aşağıda verilmiştir. Kolon elemanı beton basınç birim şekildeğiştirme değeri Sınırlı Hasar ve Kontrollü Hasar değerleri arasında kaldığından Şekil 16 ‘ya göre eleman Belirgin Hasar Bölgesi ‘nde yer almaktadır.

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \varepsilon_c%5e%7B(SH)%7D = 0.0025 < \varepsilon_%7Bci%7D = 0.

...

002578 < \varepsilon_c%5e%7B(KH)%7D = 0.0069 $$

Mathinline
body--uriencoded--$$ \normalsize \varepsilon_%7Bsi%7D = 0.005292 < \varepsilon_s%5e%7B(SH)%7D = 0.0075 $$

...

Şekil 16: Kesit hasar sınırları ve hasar bölgeleri

...