...
Yöntem gereği; integral 1-2 ve 2-4 düğüm noktaları arasındaki çubuklar için ayrı ayrı gözönüne alınmalıdır.
Ayrıntılı çözüm için
...
E=Elastisite modülü A=Enkesit alanı I=Enkesit atalet momenti M=Dış yüklemeden kaynaklı eleman üzerinde oluşan moment M'=Birim yüklemeden kaynaklı eleman üzerinde oluşan moment Δ=Deformasyon
...
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_2_4(L_2_4=5)=2.95*(3/5)*5=8.85$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_2_4=1.77x$$ |
|---|
|
Moment Fonksiyonu :
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_1_2=2.95x$$ |
|---|
|
, | Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize M%5e'_2_4=1.77x$$ |
|---|
|
...
3.Adım : Önceki Adımlarda bulunan M ve M' Moment Fonksiyonlarının çarpılarak Integralinin Alınması
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ =\int \frac %7BM(x)M%5e'(x)%7D%7BEI%7Ddx $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ = Δ_%7B12%7D + Δ_%7B24%7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ =\int \frac %7BM_%7B12%7DM_%7B12%7D%5e'%7D%7BEI%7D + \int \frac %7BM_%7B24%7DM_%7B24%7D%5e'%7D%7BEI%7D $$ |
|---|
|
1-2 Çubuğu için Integral
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_1_2EI =\int_0%5eL %7B(x/2)2.95x dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_1_2EI =\int_0%5e5 %7B(x/2)2.95x dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_1_2EI =\int_0%5e5 %7B1.475x%5e2 dx%7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B12%7DEI =\frac %7B1.475x%5e3%7D%7B3%7D \right%7C_0%5e5$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B12%7DEI =61.458-0=61.458$$ |
|---|
|
2-4 Çubuğu için Integral
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_2_4EI = -\int_0%5eL %7B(x/2)*(1.77x)dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_2_4EI = -\int_0%5e5 %7B(x/2)*(1.77x)dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_2_4EI = -\int_0%5e5 %7B0.885x%5e2dx%7D$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B24%7DEI =\frac %7B-0.885x%5e3%7D%7B3%7D\right%7C_0%5e5$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ_%7B24%7DEI =-36.875+0=-36.875$$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize ΔEI = Δ_%7B12%7DEI + Δ_%7B24%7DEI = 61.458-36.875 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize ΔEI =24.583 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize E = 360t/cm%5e2 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize I = (1/12)*(12*12%5e3) = 1728cm%5e4 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize EI = E * I = 360 * 1728 = 622080tf.cm%5e2 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize EI = 622080tf.cm%5e2 = 62.208 tf.m%5e2 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize ΔEI =24.583 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize EI = 622080tf.cm%5e2 = 62.208 tf.m%5e2 %7D $$ |
|---|
|
| Mathinline |
|---|
| body | --uriencoded--$$ \normalsize Δ =24.583 / EI =24.583/ 62.208 =0.40 m %7D $$ |
|---|
|
4 numaralı düğüm noktasının deformasyonunu = 0.040 m
...