Ani Sehim Hesabı Örnek 1

Plan görüntüsü aşağıdaki görselde verilen yapıda K06 kirişi için ani sehim hesabı yapılacak ve program sonuçları ile karşılaştırılacaktır.

K06 Kirişi Kesit Özellikleri

• Beton Elastisite Modulü, E_c = 30250 MPa

• Donatı Elastisite Modulü E_s = 250000 MPa

• Beton tasarım çekme dayanımı, f_ctd = 1.167 MPa

• Tabla Genişliği 69.9 cm

• Temiz açıklık ln = 5.60 m

Kesit Ağırlık Merkezinin Hesaplanması

Tablalı kiriş kesitinin tüm atalet momenti I_c, değeri kesit ağırlık merkezine göre hesaplanmalıdır. Bu nedenle kesitin ağırlık merkezi ekseni, Kesit ağırlık merkezinin kesitin üstüne olan mesafesi, y_üst ve Kesit ağırlık merkezinin kesitin altına olan mesafesi, y_alt değerleri hesaplanmalıdır.

y_üst : Kesit ağırlık merkezinin kesitin üstüne olan mesafesi

y_alt : Kesit ağırlık merkezinin kesitin altına olan mesafesi

Ağırlık merkezinden geçen yatay eksene göre kesitin tüm kesit atalet momenti, I_c aşağıdaki gibi hesaplanır.

Eleman Çatlama Kontrolü

K06 kirişi için açıklık, sağ ve sol moment değerleri (M_max), elemanın eğilmede çatlama momenti M_cr ile karşılaştırılır.
M_max ≤ M_cr ise sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.
M_max > M_cr ise sehim hesabında etkin momenti I_eff değeri kullanılır.

M_cr TS500 13.2 'ye göre hesaplanır. Bu formüldeki y değeri En dış çekme lifinin tarafsız eksenden uzaklığı olarak tarif edilir. Bu sebeple hem açıklıkta hem de mesnet bölgelerinde ayrı ayrı M_cr değerleri hesaplanmalıdır.

Mesnet bölgesi için, eğilmede çatlama momenti M_cr değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

Açıklık bölgesi için, eğilmede çatlama momenti M_cr değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

Hareketli Yük (Q) Etkisinde Sehim Hesabı

Örnek Projede K06 kirişinin Hareketli Yük (Q) etkisindeki moment diyagramı aşağıdaki görselde verilmiştir.

Mesnet bölgelerinde, eğilmede çatlama momenti M_cr = 6.208 tfm olarak hesaplanmıştı.

M_cr = 6.208 tfm > M_max = 0.78 tfm

olduğundan mesnet bölgelerinde çatlama meydana gelmemiştir. Bu sebeple sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.

Açıklık bölgelerinde, eğilmede çatlama momenti M_cr = 3.898 tfm olarak hesaplanmıştı.

M_cr = 3.898 tfm > M_max = 0.668 tfm
olduğundan mesnet bölgelerinde çatlama meydana gelmemiştir. Bu sebeple sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.

Kiriş sehim değeri, Δ

TS500 hareketli yükten oluşan sehim kontrolü:
Δ = 0.143 mm < l_n/360 =5600/360= 15.55 mm