Doğrusal Düzlemsel Deformasyon Elemanları

Mekanik Model

Bu elemanlar sadece "membran" rijitliğine sahiptir (düzlem içinde). Bu elemanlar küçük yer değiştirme teorisini temel almaktadır (doğrusal teori)²⁵. Düzlem, global eksen bazlı üç doğal düzlemden biri olmalıdır: Z=sabit (ön tanımlı), X=sabit ya da Y=sabit.

Bu modeller için temel varsayım, normal yöndeki deformasyonun yok kabul edilmesi ve yer değiştirmenin ve yer değiştirme/gerilme alanlarının bu yöndeki koordinat boyunca bağımsızlığıdır.

Bünye denklemlerinin tam 3-D elastik yasa olması gerekmektedir (düzlemde izotropik ya da ortotropik).

Kinematik, Şekil Değiştirmeler ve Gerilmeler

Bu elemanların her noktasında iki serbestlik derecesi bulunmaktadır (düzlemde 2 yer değiştirme).

Open

Şekil değiştirme/gerilme tensörleri elemanların düzlemlerinde tanımlanmıştır (her tümleştirme noktasında).

Yer değiştirmeler, şekil değiştirme ve gerilme kalınlık boyunca düzgün olarak dikkate alınmıştır.

Normal şekil değiştirmenin varsayımda yok kabul edilmesinden dolayı (ε_zz=0), normal gerilme σ_zz rijitlik matrisine öncülük eden enerji denklemlerinde elimine edilebilir. Ancak, bu terim yok sayılmaktan uzakta olmakta ve hesaplanan durumdan elde edilebilmektedir.

Geometri

Bu elemanların kalınlıkları düzgün ve benzerdir (tek değer tanımlanmış halde). Bütün elemanlar model
tanımının düzlemi içinde olmalıdır. İkinci dereceden elemanlar olan T6 ve Q9 eğrisel olamaz (ancak sınır
hatları olabilir).

Yükler

Mekanik yükler (KUVVET) noktasal, düzgün yayılı, trapezoidal yayılı ya da basınç yükü (bu modeller için düzgün yayılı ile aynı) olabilirler. Plaka modelinde sadece yükün düzlem içindeki bölümü etkindir. Düzlem dışındaki bileşeni herhangi bir etki oluşturmaz.

Isıl yükler sadece her eleman üzerinde düzgün ve kalınlık boyunca düzgün yayılı şekilde olabilir.

Notlar

• Düzlem-şekil değiştirme elemanının kütlesi ve sönüm değeri yoktur.

Open

²⁵ Büyük-şekil değiştirme teorisine dayanan geometrik rijitlik matrisi hariç.