Kesme Kuvveti ve Burulma TS 500

Betonarme kirişlerde burulma momenti hesabı TS 500 8.2 'de belirtilen koşullara uygun olarak hesaplanır. Burulma donatısı, eğilme ve eksenel kuvvet için gerekli donatılardan ayrıca hesaplanarak eklenir. Denge burulması ve uygunluk burulması denetimi kullanıcı tarafından belirlenebilir.

Simgeler

A_e = Kesit köşelerindeki donatı merkezlerini birleştiren sınır içinde kalan alan
A_o = Etriye çubuğu kesit alanı
A_ov = Kesme için gereken etriye kesit alanı
A_ot = Burulma için gereken etriye kesit alanı
A_sl = Burulma için gerekli boyuna donatı
b_w = Kirişin gövde genişliği
d = Kirişin faydalı yüksekliği
f_ck = Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı
f_cd = Betonun tasarım basınç dayanımı
f_ctd = Betonun tasarım çekme dayanımı
f_yk = Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı
f_yd = Boyuna donatının tasarım akma dayanımı
f_ywd = Enine donatı tasarım akma dayanımı
T_d = Tasarım burulma momenti
S = Burulma dayanım momenti
s = Etriye aralığı
u_e = A_e alanının çevre uzunluğu
V_cr = Kesitin kesmede çatlama dayanımı
V_d = TS 500 'de tarif edilen yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti

Genel Tanım

Burulma, kesme ve eğilme altında zorlanan yapı elemanlarında oluşacak asal çekme gerilmeleri, yeterli donatı ile karşılanmalı, asal basınç gerilmeleri ise, gövdede ezilme oluşturmayacak bir düzeyde tutulmalıdır.

Yapı sistemlerinde burulma, denge burulması ve uygunluk burulması olarak iki sınıfa ayrılır.

ideCAD Statik 'te denge burulması hesabı otomatik yapılır ve burulma donatısı eğilme ve eksenel kuvvet için gerekli donatılardan ayrıca hesaplanarak eklenir.

Uygunluk burulması denetimi ise kullanıcı tanımlı olarak girilir. Betonarme kiriş özellikleri penceresinden “Uygunluk Burulması Denetimi” seçeneği işaretli ise TS 500 8.2.4 'te belirtilen şekilde etriye ve boyuna donatı hesabı yapılmaz. Bu seçenek işaretsiz hale getirildiğinde denge burulması ve burulma donatısı hesabı TS 500 Bölüm 8.2 'de açıklandığı şekli ile hesaplanır. Gerekli durumlarda burulma donatısı otomatik olarak tanımlanır.

Open

Eğik Çatlama Sınırı

TS 500 Madde 8.2.2 'de belirtildiği üzere Kesme kuvveti yanı sıra burulma momentinin de bulunduğu durumlarda eğik çatlama sınırı aşağıdaki bağıntı ile belirlenmelidir.

V_cr , TS 500 Denklem 8.1 ile hesaplanır. T_cr ise aşağıdaki gibi hesaplanmalıdır.

Denklem 8.11 deki S, burulma dayanım momenti olup, daha kesin hesap yapılmayan durumlarda bu değer TS 500 Çizelge 8.2 'den alınabilir.

Open

TS 500 Çizelge 8.2 de, “x” ve “y”, tablalı kesiti oluşturan dikdörtgenlerin kısa ve uzun kenarlarıdır. Bu hesaplarda, gövde dışına taşan tabla genişliği, tabla kalınlığının üç katından fazla alınmamalıdır.

Tasarım Kuvvetlerinin Saptanması

TS 500 Madde 8.2.3 'te belirtildiği üzere tasarım kesme kuvveti, TS 500 Madde 8.1.2 ye göre bulunmalıdır. Tasarım burulma momenti, denge burulması olan durumlarda, elastik yapısal çözümlemeden elde edilen değerdir. Kesit hesabında bu moment azaltılmadan kullanılır.

Uygunluk burulmasında ise, burulma momentinin hesabına gerek yoktur, bu değer çatlama momentine eşit kabul edilebilir. Bu durumda, TS 500 Denklem 8.17 ile verilen minimum etriyenin sağlanması yeterli olur.

Burulma aşağıdaki denklem sağlandığında ihmal edilebilir. Bu durumlarda, minimum etriye koşulu yalnızca kesme kuvveti için, TS 500 Denklem 8.6 'dan hesaplanır.

Dayanım

TS 500 Madde 8.2.4 'te belirtildiği üzere Tasarım kesme kuvveti ve tasarım burulma momenti TS 500 Denklem 8.10 'u sağlıyorsa, etriye hesabına gerek yoktur. Ancak TS 500 Madde 8.2.5.1 deki minimum etriye ve boyuna donatının bulundurulması zorunludur.

TS 500 Denklem 8.10 sağlanmıyorsa, etriye hesabı aşağıdaki gibi yapılır.

Çok kollu etriye düzenlendiğinde, iç kollar burulma donatısı olarak göz önüne alınamaz.

Burulmanın bulunduğu durumlarda, A_e alanını çevreleyen etriyenin kesit alanı A_ot den az olamaz ve burulma için gerekli etriyeye eşit hacimde boyuna donatı bulundurulması zorunludur. Gerekli boyuna donatı TS 500 Denklem 8.16 dan hesaplanmalıdır.

Eğilme ve eksenel kuvvet için gerekli boyuna donatılar ayrıca hesaplanarak, yukarıdaki donatıya eklenir.

Hesaplanan etriye ve boyuna donatı, TS 500 8.2.5.1 deki minimum değerlerden az olamaz.

Uygunluk burulması durumunda etriye ve boyuna donatı hesabı yapılmaz. Bu durumda, minimum donatı (TS 500 Madde 8.2.5.1) bulundurulması yeterlidir. Ancak bu donatı basit kesme için gerekli donatıdan az olamaz.

Gevrek Kırılmanın Önlenmesi

Minimum Donatı

TS 500 Madde 8.2.5.1 'te belirtildiği üzere Asal çekme gerilmeleri nedeni ile oluşacak gevrek kırılmanın önlenebilmesi için, aşağıdaki minimum etriye ve boyuna donatı zorunludur.

Bu bağıntıda, T_d/V_db_w ≤1,0 alınmalıdır. Uygunluk burulmasında, T_d=T_cr alınır. Ayrıca, A_e alanını çevreleyen etriye, bu denklemdeki ikinci terimden (burulma minimum etriyesi) az olmamalıdır.

Üst sınır

Yüksek asal basınç gerilmeleri nedeni ile gövde betonunun ezilmesini önlemek amacıyla, zorlamalar aşağıdaki biçimde sınırlanmıştır. Bu koşul sağlanamazsa, kiriş kesit boyutları büyütülecektir.

Donatı Detayları

TS 500 Madde 8.2.6 'da belirtildiği üzere Kesme kuvveti ve burulma momenti birlikte etkidikleri durumlarda, etriye ve boyuna donatı için aşağıdaki koşullara uyulmalıdır.

Burulmanın ihmal edilemeyeceği durumlarda etriye uçlarının 90o kancalı ve bindirmeli yapılmasına izin verilmez, 135^o kancalı kapalı etriyeler kullanılır ve etriye uçları çekirdek içinde kenetlenir. Etriye aralığı da aşağıdaki sınırları aşmayacaktır.

Burulma için hesaplanan boyuna donatı, kesit çevresine dağıtılarak, her köşede çapı 12 mm den küçük olmayan çubuklar kullanılır. Boyuna çubuklar arasındaki uzaklık 300 mm yi geçemez.

Burulma hesabı ile ilgili tüm hesaplamalar “Kiriş Betonarme” penceresi içerisinde bulunmaktadır. Ayrıca kirişlerde burulma için gerekli raporlarda “Kiriş burulma hesabı ve Kontrolü” raporunda bulunmaktadır.

Özet

Yukarıda anlatılanlar yalnızca formüllerle aşağıdaki 4 madde ile özetlenebilir.

• T_d < 0.65f_ctd S ise burulma ihmal edilir.
  Minimum enine donatı oranı kesme kuvvetinde kullanılacak minimum enine donatı oranıdır.
  

• T_d > 0.65f_ctd S ve denklemleri sağlanıyor ise burulma momenti için etriye hesabına gerek yoktur. Denge burulması veya uygunluk burulması kullanılabilir.
  Denge burulması durumunda T_d yapısal çözümlemeden elde edilen değer kullanılır.
  Uygunluk burulması durumunda T_d =T_cr=0.65f_ctd S olarak alınır.
  Minimum enine ve boyuna donatı oranları aşağıdaki denklemleri sağlamak zorundadır.
  
  

• olduğu durumda burulma momenti ve burulma donatısı hesabı yapılır.
  Etriye hesabı aşağıdaki gibi yapılır.
  ; ;
  Burulma için gerekli boyuna donatı aşağıdaki gibi hesaplanır.
  
  Minimum enine ve boyuna donatı oranları aşağıdaki denklemleri sağlamak zorundadır.
  
  

• Tüm durumlar için aşağıdaki denklem sağlanması zorunludur. Bu denklem sağlanmadığında kesit büyütme yoluna gidilebilir.