Ani Sehim ve Zamana Bağlı Sehim Hesabı Örnek 1

Plan görüntüsü aşağıdaki görselde verilen yapıda K06 kirişi için ani sehim hesabı yapılacak ve program sonuçları ile karşılaştırılacaktır. K06 kirişi için hareketli yükler (Q) etkisinde ani sehim hesabı ve sabit yükler (G) için ani sehim ve zamana bağlı sehim hesabı yapılacaktır. Sabit ve Hareketli yüklerden oluşan sehimlerden toplam sehim hesabı yapılarak sonuçlar ideCAD v10 ile karşılaştırılacaktır.

Proje Dosyası

K06 Kirişi Kesit Özellikleri

Beton Elastisite Modulü, E_c = 30250 MPa
Donatı Elastisite Modulü E_s = 250000 MPa
Beton tasarım çekme dayanımı, f_ctd = 1.167 MPa
Tabla Genişliği 69.9 cm
Temiz açıklık ln = 5.60 m

Kesit Ağırlık Merkezinin Hesaplanması

Tablalı kiriş kesitinin tüm atalet momenti I_c, değeri kesit ağırlık merkezine göre hesaplanmalıdır. Bu nedenle kesitin ağırlık merkezi ekseni, Kesit ağırlık merkezinin kesitin üstüne olan mesafesi, y_üst ve Kesit ağırlık merkezinin kesitin altına olan mesafesi, y_alt değerleri hesaplanmalıdır.

y_üst : Kesit ağırlık merkezinin kesitin üstüne olan mesafesi

y_alt : Kesit ağırlık merkezinin kesitin altına olan mesafesi

Ağırlık merkezinden geçen yatay eksene göre kesitin tüm kesit atalet momenti, I_c aşağıdaki gibi hesaplanır.

Eleman Çatlama Kontrolü

K06 kirişi için açıklık, sağ ve sol moment değerleri (M_max), elemanın eğilmede çatlama momenti M_cr ile karşılaştırılır.
M_max ≤ M_cr ise sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.
M_max > M_cr ise sehim hesabında etkin momenti I_eff değeri kullanılır.

M_cr TS500 13.2 'ye göre hesaplanır. Bu formüldeki y değeri En dış çekme lifinin tarafsız eksenden uzaklığı olarak tarif edilir. Bu sebeple hem açıklıkta hem de mesnet bölgelerinde ayrı ayrı M_cr değerleri hesaplanmalıdır.

Mesnet bölgesi için, eğilmede çatlama momenti M_crdeğeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

Açıklık bölgesi için, eğilmede çatlama momenti M_crdeğeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

Hareketli Yük (Q) Etkisinde Sehim Hesabı

Örnek Projede K06 kirişinin Hareketli Yük (Q) etkisindeki moment diyagramı aşağıdaki görselde verilmiştir.

Mesnet bölgelerinde, eğilmede çatlama momenti M_cr = 6.208 tfm olarak hesaplanmıştı.

M_cr = 6.208 tfm > M_max = 0.78 tfm

olduğundan mesnet bölgelerinde çatlama meydana gelmemiştir. Bu sebeple sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.

Açıklık bölgelerinde, eğilmede çatlama momenti M_cr = 3.898 tfm olarak hesaplanmıştı.

M_cr = 3.898 tfm > M_max = 0.668 tfm
olduğundan mesnet bölgelerinde çatlama meydana gelmemiştir. Bu sebeple sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.

Kiriş sehim değeri, Δ

TS500 hareketli yükten oluşan sehim kontrolü:
Δ = 0.143 mm < l_n/360 =5600/360= 15.55 mm

Kiriş Betonarme penceresinde K06 kirişinin Hareketli Yük (Q) etkisindeki sehim sonuçları aşağıda gösterilmiştir.

Sabit Yük (G) Etkisinde Sehim Hesabı

Örnek Projede K06 kirişinin Sabit Yük (G) etkisindeki moment diyagramı aşağıdaki görselde verilmiştir.

Mesnet bölgelerinde, eğilmede çatlama momenti M_cr = 6.208 tfm olarak hesaplanmıştı.

M_cr = 6.208 tfm > M_max = 3.122 tfm

olduğundan mesnet bölgelerinde çatlama meydana gelmemiştir. Bu sebeple sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.

Açıklık bölgelerinde, eğilmede çatlama momenti M_cr = 3.898 tfm olarak hesaplanmıştı.

M_cr = 3.898 tfm > M_max = 2.51 tfm
olduğundan mesnet bölgelerinde çatlama meydana gelmemiştir. Bu sebeple sehim hesabında tüm eylemsizlik momenti I_c değeri kullanılır.

Kiriş sehim değeri, Δ

TS500 hareketli yükten oluşan sehim kontrolü:
Δ = 0.52 mm < l_n/360 =5600/360= 15.55 mm

Kiriş Betonarme penceresinde K06 kirişinin Sabit Yük (H) etkisindeki sehim sonuçları aşağıda gösterilmiştir.