Petek Kiriş Hesabı
Petek kiriş hesabı bu başlık altında detaylı anlatılmıştır.
Petek Kiriş Kesitleri
ideCAD Statik'de altıgen boşluklu, dairesel boşluklu, sekizgen boşluklu ve angelina kesitler tanımlanabilir.
Altıgen boşluklu ve daire boşluklu kesitlerin tasarımları yapılmaktadır.
Yapılan Kontroller
İki Eksenli Eğilme ve Eksenel Basınç Kontrolü
Kuvvetli Eksende Eğilme Kontrolü
Petek kirişin dolu gövdeli kısmında eğilme kontrolü AISC 360-10 bölüm F2 ve TÇY bölüm 9 a göre yapılmaktadır.
Akma Sınır Durumu
Akma sınır durumu için dolu gövdenin karakteristik eğilme momenti dayanımı Mn bulunur.
9.2.1 - Akma Sınır Durumu
Akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk. (9.2) ile hesaplanacaktır.
1. Yielding
where
Fy : specified minimum yield stress of the type of steel being used, ksi (MPa).
Zx : plastic section modulus about the x-axis, in.3 (mm3)
Lb<Lp Durumunda
Eleman yanal burulmalı burkulma sınır durumuna karşı güvenlidir ve eğilme momenti dayanımı aşağıdaki gibi hesaplanır.
(a) ise bu sınır durumun göz önüne alınmasına gerek yoktur.
Akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk.(9.2) ile hesaplanacaktır.
Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.
Mn : Karakteristik eğilme momenti dayanımı.
Mp : Plastik eğilme momenti.
Fy : Karakteristik akma gerilmesi.
Wpx : x-ekseni etrafında plastik mukavemet momenti.
(a) When the limit state of lateral-torsional buckling does not apply.
Fy : specified minimum yield stress of the type of steel being used, ksi (MPa)
Zx : plastic section modulus about the x-axis, in.3 (mm3)
Lp<Lb<Lr Durumunda
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu dikkate alınarak eğilme momenti dayanımı Mn aşağıdaki gibi hesaplanır.
(b) olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk.(9.3) ile hesaplanacaktır.
(b) When
Lb>Lr Durumunda
Elemanın elasktik burkulmaya durumu göz önüne alınarak eğilme momenti dayanımı Mn aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
(c) olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk.(9.4) ile belirlenecektir.
Kritik gerilme, Fcr, Denk. (9.5) ile hesaplanacaktır.
Lp ve Lr sınır uzunlukları ise sırasıyla Denk.(9.6a) ve Denk.(9.6b) ile belirlenecektir.
(c) When
Eksenel Basınç
Petek kirişin dolu gövdeli bölümü için eksenel basınç kapasitesi aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
The nominal compressive strength, Pn, shall be determined based on the limit state of flexural buckling.
The critical stress, Fcr, is determined as follows:
where
Fe = elastic buckling stress determined according to Equation E3-4, as specified in Appendix 7, Section 7.2.3(b), or through an elastic buckling analysis, as applicable, ksi (MPa)
Burada, kritik burkulma gerilmesi, Fcr, Denk.(8.2) veya Denk.(8.3) ile elde edilecektir.
Birleşik Etkiler
Petek kirişin dolu gövdeli bölümü için eksenel basınç kapasitesi aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
11.1.1-Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar
Geometrik eksenleri (x ve/veya y) etrafında eğilme etkisindeki çift ve tek simetri eksenli elemanlarda eğilme momenti ve eksenel basınç kuvveti etkileşimi Denk.(11.1a) ve Denk.(11.1b) ile sınırlandırılacaktır.
Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.
Pr : YDKT veya GKT yük birleşimleri için gerekli eksenel kuvvet dayanımı.
Pc : Bölüm 8 e göre mevcut eksenel basınç kuvveti dayanımı,
Kayma Kontrolü
Brüt ve Net Alanda Kayma Kontrolü
Brüt alanda kayma, petek kirişin dolu gövdeli bölümünü; net alanda kayma petek kirişin boşluklu bölümünü dikkate alarak aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
Yatay Kesme Kontrolü
Petek kiriş gövdesine gelen kesme kuvveti denge denklemi kullanılarak hesaplanır ve kayma dayanımı hesaplanarak karşılaştırılır.
Vierendeel Kontrolü
Eksenel Kuvvet ve İki Eksenli Eğilme Etkisi
Petek kiriş boşluğunun üzerinde bulunan T kesite gelen etkiler denge denklemleri yardımı ile bulunur. Bu kuvvetler hesaplanırken statik analizde bulunan iç kuvvet diyagramları kullanılır.
Eksenel Kuvvet
T kesitin eksenel basınç dayanımı aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
The nominal compressive strength, Pn, shall be determined based on the limit state of flexural buckling.
The critical stress, Fcr, is determined as follows:
where
Fe = elastic buckling stress determined according to Equation E3-4, as specified in Appendix 7, Section 7.2.3(b), or through an elastic buckling analysis, as applicable, ksi (MPa)
Burada, kritik burkulma gerilmesi, Fcr, Denk. (8.2) veya Denk.(8.3) ile elde edilecektir.
Eğilme Momenti
T kesitin kuvvetli eksende eğilme dayanımı AISC 360-10 bölüm F9 ve YTÇY bölüm 9.9 a göre yapılmaktadır.
1. Yielding
2. Lateral-Torsional Buckling
Birleşik Etkiler
T kesit üzerine gelen eğilme momenti ve eksenel kuvvet denge denklemleri ile hesaplanır. Daha sonra T kesitin eğilme ve eksenel kuvvet dayanımları bulunarak birleşik etkiler göz önüne alınır.
11.1.1 - Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar
Geometrik eksenleri (x ve/veya y) etrafında eğilme etkisindeki çift ve tek simetri eksenli elemanlarda eğilme momenti ve eksenel basınç kuvveti etkileşimi Denk.(11.1a) ve Denk.(11.1b) ile sınırlandırılacaktır.
Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.
Pr : YDKT veya GKT yük birleşimleri için gerekli eksenel kuvvet dayanımı.
Pc : Bölüm 8 e göre mevcut eksenel basınç kuvveti dayanımı,
Gövde Burkulması Kontrolü
Gövdeye Etkiyen Kuvvetler
Petek kiriş boşluklarının arasında kalan dolu gövdeli bölümün üst ve alt sınırına gelen eğilme momenti değerleri bulunur ve dikdörtgen kesite göre yanal burulma burkulması kontrolü yapılır.
Gövde Burkulma Dayanımı
Petek kiriş boşluklarının arasında kalan dolu gövdeli bölüm AISC 360-10 bölüm F11 ve TÇY bölüm 9.11 e göre hesaplanmaktadır.
1. Yielding
For rectangular bars with bent about their major axis, rectangular bars bent about their minor axis and rounds:
2. Lateral-Torsional Buckling
(a) For rectangular bars with bent about their major axis:
(b) For rectangular bars with bent about their major axis:
Lb = length between points that are either braced against lateral displacement of the compression region, or between points braced to prevent twist of the cross section, in. (mm)
d = depth of rectangular bar, in. (mm)
t = width of rectangular bar parallel to axis of bending, in. (mm)
9.11.1 - Akma Sınır Durumu
Dairesel enkesitli elemanlar ile zayıf asal eksenleri etrafında eğilme momenti etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanların akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk.(9.74) ile belirlenecektir.
9.11.2 - Yanal Burulmalı Burkulma Sınır Durumu
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, aşağıda tanımlandığı şekilde belirlenecektir.
(a) Dairesel enkesitli elemanlarda, kuvvetli asal eksenleri etrafında eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda olması halinde ve zayıf asal eksenleri etrafında eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda bu sınır durumun göz önüne alınmasına gerek yoktur. Bu durumda karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk.(9.74) ile belirlenir.
(b) Kuvvetli asal eksenlerinde eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk.(9.75) ile belirlenecektir.
(b) Kuvvetli asal eksenlerinde eğilme etkisindeki dikdörtgen enkesitli elemanlarda olması durumunda ise, karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Denk.(9.76) ile hesaplanacaktır.
Örnek
10 m açıklığa sahip iki ucu mafsallı düzgün yayılı yük etkisinde CH IPE 400 kesitli petek kirişin tasarımı.
G+Q yüklemesinden oluşan iç kuvvet diyagramı.
İki Eksenli Eğilme ve Eksenel Basınç Kontrolü.
Dolu gövdeli I kesitin ve petek boşluğu dikkate alınmış kesitin kayma kontolü. Brüt alanda kesite gelen en büyük kesme kuvveti Vu = 53.913 kN, net alanda kesite gelen en büyük kesme kuvveti
Vu = 43,13 kN olarak bulunmuştur.
Yatay Kesme Kontrolü
Dolu gövdeli I kesitin iki yanındaki boşluklara gelen iç kuvvetler bulunur. Gövde boşluğunun üst veya alt kısmında denge denklemi yazılarak yatay kesme kuvveti değeri Vu = 42,512 kN olarak bulunur. Bu bölgenin kayma dayanımı Vc = 0,6 x Fy x b x t /Ω = 0,6 x 235 x 200 x 8,6 / 1,5 = 161,68 kN olarak bulunur.