Doğrusal Olmayan Kabuk Elemanlar

Mekanik model

Doğrusal kabuk modelleri gibi, bu elemanlarda membran rijitliği (düzlem içi), eğilme ve enine-kayma rijitliği (düzlem dışı) bulunmaktadır. Bunlar da Reissner-Mindlin kabuk teorisini temel almaktadır, ancak büyük şekil değiştirme/büyük-yer değiştirme formundadır (tam doğrusal-olmayan teori). Bu form, 2. derece şekil değiştirme terimleri, gerilme pekleşmesi, büyük yerdeğiştirmeler ve büyük dönmeleri dikkate almaktadır. Bünye denklemlerinin elastik olması gerekmektedir (izotropik St-Venant tipinde ya da başlangıç tanjant düzleminde ortotropik olarak). Denklemler Piola-Kirchhoff-2 gerilme tensörü S ile Green-Lagrange gerilme tensörü E arasında ilişki kurmaktadır. Bunlar düzlem-gerilme formu da kullanılmaktadır.

Doğrusal modelde yapılanlardan daha fazla yaklaşım yapılmamaktadır. Özellikle dönmelerin türevleri tamamen kesindir.

Kinematik, Şekil Değiştirmeler ve Gerilmeler

Doğrusal elemanlar ile aynıdır ancak küçük şekil değiştirme tensörü ε yerine Green-Lagrange şekil değiştirme tensörü E ve Cauchy gerilme tensörü σ yerine PK2 gerilme tensörü S kullanılmaktadır.

Güncel yer değiştirme yapmış konfigürasyonda Cauchy tensörü, "doğal" gerilme tensörüdür. Bileşke Cauchy gerilmeleri (F(σ), M(σ), Q(σ)), (2) ile verilen dönüşüm denklemleri kullanılarak bileşke PK2 gerilmelerinden (F(S), M(S), Q(S)) elde edilebilirler.

Geometri

Doğrusal model için olduğu gibidir.

Yükler

Doğrusal model için olduğu gibidir.

Yüklerin ölü yük olarak dikkate alındığı not edilmelidir (elemanların pozisyonu ve şekil değiştirmelerinden bağımsız olarak). Hatta BASINÇ yükü de başlangıç konfigürasyonunda daima yüzeye dik doğrultudadır. MOMENTUM yükleri esas olarak sonradan gelen yükler olduğundan doğrusal olmayan analizlerde dikkatle kullanılmalıdır. Yapacakları etkiler genellikle mevcut dönme durumuna bağlıdır ve bu etkiler ihmal edilir.

Open