Doğrusal Olmayan Membran Elemanlar

Mekanik Model

Bu elemanlar sadece membran rijitliğine sahiptir (düzlem içerisinde) ancak eğilme ve enine kayma rijitliği yoktur (düzlem dışı). Düzlem dışı rijitliklerinin sıfır olması nedeni ile bu elemanlar tek başlarına kullanılamazlar, ilave rijitleştirici elemanlar (kiriş veya kabuk elemanlar) ile veya normal şekil değiştirmesine ait serbestlik derecesi sınırlandırılmış olan düzlemler içerisinde kullanılması gerekmektedir. Bu elemanlar büyük şekil değiştirme/büyük yer değiştirme toerisini temel almaktadır (tam doğrusal olmayan teori). Bu teori 2. mertebe şekil değiştirme durumlarına ve gerilme rijitliklerini hesaplara katmaktadır.

Bünye denklemlerinin elastik olması gerekmektedir (izotropik St-Venant tipi ya da başlangıç tanjant planı
içerinde ortotropik). Bünye denklemleri düzlemsel gerilme formunda kullanılmaktadır.

Kinematik, şekil değiştirmeler ve gerilmeler

Doğrusal elemanlar ile aynıdır ancak küçük şekil değiştirme tensörü ε yerine Green-Lagrange şekil
değiştirme tensörü E ve Cauchy gerilme tensörü σ yerine PK2 gerilme tensörü S kullanılmaktadır.
Güncel yer değiştirme yapmış konfigürasyonda Cauchy tensörü, "doğal" gerilme tensörüdür. Bileşke
Cauchy gerilmesi (F(σ)), (2) ile verilen dönüşüm denklemleri kullanılarak bileşke PK2 gerilmesinden (F(S))
elde edilebilirler.

Geometri

Doğrusal model için olduğu gibidir.

Yükler

Doğrusal model için olduğu gibidir.

Yüklerin ölü yük olarak dikkate alındığı not edilmelidir (elemanların pozisyonu ve şekil değiştirmelerinden
bağımsız olarak).

Open