Eğilme, Kayma ve Eksenel Şekildeğiştirmeleri

Bu örnekte tek katlı 4 çubuk elemandan oluşan bir sistemin yayılı yük altında şekildeğiştirmeleri incelenecektir. Çubuk elemanların eğilme, kayma ve eksenel şekil değiştirmelernin tamamı göz önüne alınacaktır. Daha sonra eğilme, kayma ve eksenel şekil değiştirmeler ayrı ayrı göz önüne alınarak sonuçlar karşılaştırılacaktır.

Bu örnekteki bağımsız sonuçlar Advanced Mechanics of Materials - Cook, R.D. and W.C. Young. - 1985. kitabının 244 'üncü sayfasında bulunmaktadır.

Geometrik Özellikler ve Sistem Tanımı

Open

Open

Yukarıdaki resimde 4 adet çubuk elemandan oluşan tek katlı bir sistemin mesnet koşulları, düğüm noktası numaraları ve yükleme durumu verilmiştir. Bu örnekte 5 numaralı düğüm noktasının Z eksenindeki şekildeğiştirme değeri (UZ) incelenecektir.

Çubuk elemanlarda W8x31 kesiti kullanılmıştır.
W8x31 kesitinin alanı A=9.12=144 in² ,
atalet momenti I = 110 in⁴ ,
kayma alanı A_v = 2.28 in²
olarak verilmiştir. Kullanılan malzemenin elastisite modülü E = 29900 k/in² , poisson oranı υ = 0.3 ve buna bağlı olarak kayma modülü G = 11500 k/in² olarak verilmiştir.

Yükleme Durumları

Bu örnekte 5 numaralı düğüm noktasının şekildeğiştirme değerleri incelenirken 4 farklı model oluşturulmuştur. Bu modellerde gözönüne alınan deformasyonlar aşağıdaki gibidir.

• Model 1: Eğilme, kayma ve eksenel şekildeğiştirmelerin tamamı

• Model 2: Yalnızca eğilme şekildeğiştirmeleri

• Model 3: Yalnızca kayma şekildeğiştirmeleri

• Model 4: Yalnızca eksenel şekildeğiştirmeler

Model 1: Eğilme, kayma ve eksenel şekildeğiştirmelerinin tamamı gözönüne alındığında 5 D.N. 'daki şekildeğiştirme.

Model 2: Yalnızca eğilme şekildeğiştirmeleri gözönüne alındığında 5 D.N. 'daki şekildeğiştirme.

Model 3: Yalnızca kayma şekildeğiştirmeleri gözönüne alındığında 5 D.N. 'daki şekildeğiştirme.

Model 4: Yalnızca eksenel şekildeğiştirmeleri gözönüne alındığında 5 D.N. 'daki şekildeğiştirme.