Moment Eğrilik Bağıntısı Kullanımı (15.5.4.3)

Moment eğrilik analizi sonucu hesaplanan akma momenti, akma eğriliği, ezilme momenti ve ezilme eğriliği değerleri kullanılarak yerdeğiştirmiş eksen dönmesi ve toplam eğrilik talebi değerleri hesaplanır. Doğrusal performans analizinde moment-eğrilik bağıntısı bilgi düzeyi katsayısı ile mevcut malzeme dayanımları gözönüne alınarak oluşturulan malzeme modelleri ile bulunur.

SİMGELER

E = Beton elastisite modülü
h = Kesit yüksekliği
I = Atalet momenti
L_p = Plastik mafsal boyu
l_c = Eleman net açıklığı
M_y = Etkin akma momenti
M_yi = i ucundaki etkin akma momenti
M_yj = j ucundaki etkin akma momenti
Δ = Eleman düğüm noktaları arası öteleme
ϕ_y = Akma eğriliği
ϕ_t = Toplam eğrilik
θ_p = Plastik dönme talebi
θ_y = Akma dönmesi
θ_yi = i ucundaki akma dönmesi
θ_yj = j ucundaki akma dönmesi
θ_k = Yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
θ_ki = i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesi

Betonarme sistemlerde Moment-eğrilik analizi sonucunda oluşan grafiğin temsili bir gösterimi aşağıda verilmiştir. Mevcut yapıların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde moment eğrilik analizi yapılırken Bilgi Düzeyi Katsayısı ve Mevcut Malzeme Dayanımları gözönüne alınarak bulunan malzeme modelleri kullanılır (Sargılı-Sargısız Beton ve Donatı Modelleri (15.5.4.4)).

Open

Yukarıdaki grafikte ( B ) noktası çekme donatısının donatının aktığı noktadır. Bu noktadaki moment değerine akma momenti M_y ve eğrilik değerine akma eğriliği ϕ_y adı verilir.

Aşağıdaki resimde moment-eğrilik analizi yapılırken kullanılan kesit hücresi-lif (fiber) modeli gösterilmiştir. Burada açık gri olarak gösterilen lifler sargısız beton, koyu gri olarak gösterilen lifler sargılı beton, yeşil ile gösterilen lifler donatı modeli ile tanımlanmaktadır. Bu malzeme modelleri oluşturulurken Bilgi Düzeyi Katsayısı ve Mevcut Malzeme Dayanımları gözönüne alınır.

Open

Malzeme modeli tanımından sonra kesitin moment-eğrilik analizi yapılır ve aşağıda gösterildiği gibi moment-eğrilik grafiği çizilir.

Bu grafikte akma momenti M_y ve bu noktadaki eğrilik ise akma eğriliği ϕ_y olarak tanımlanır. Bu nokta moment yönüne göre çekme kuvveti alan donatıların akma gerilmesine ulaştığı noktadır. Bu değer TBDY Bölüm 15.5.4.2 'de açıklanan Denk.(15.2) 'de belirtilen ϕ_y değeridir.

TBDY Bölüm 15A.3 'de açıklanan ve Denk.(15A.3) 'deki denklemde kullanılan M_yi ve M_yj değerleri elemanın i ve j ucunda yapılan moment eğrilik analizi sonucunda bulunan akma momenti değerleridir.