Doğrusal Rijitlik Matrisi

Doğrusal teoride E, ε ile ve S de σ ile yaklaşık olarak değerlendirilir.
C elastisite tensörü iken (4. dereceden tensör)³, doğrusal gerilme-şekil değiştirme bağıntısının σ = C ε olduğu kabul edilir. Bu durumda denklem (1) şu şekilde yazılabilir:

F^int u ve v içerisinde doğrusaldır:

K^L, sistemin doğrusal rijitlik matrisidir ve yer değiştirme tanım alanı u 'ya bağımlı değildir.

³ Basitleştirme amacıyla burada termal- ya da ön-şekil değiştirmeler çıkartılmıştır.