Aktarma ve Bağlantı Donatısı Hesabı (7.11.5)

SİMGELER

A_sa = Eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan aktarma donatısı alanı
A_sb = Eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan bağlantı donatısı alanı
D = Dayanım Fazlalığı Katsayısı
f_yd = Donatının tasarım akma dayanımı
V_d = Döşemeden perdeye kuvvetli doğrultuda aktarılacak deprem kuvveti
V_d,i = Kat seviyesinin altındaki perdenin üst kesitinde oluşan kesme kuvveti
V_d,i+1 = Kat seviyesinin üstündeki perdenin alt kesitinde oluşan kesme kuvveti
μ = Kesme sürtünmesi katsayısı

Döşemede oluşan düzlem içi atalet kuvvetleri, döşemeden perdeye arada oluşan düzlem içi kesme kuvveti olarak düzlem içi kesme sürtünmesiyle iletilir. Bu sebepten iletim kesitinin düzlem içi kesme sürtünmesi dayanımı ile bu kesitte oluşan kesme kuvveti talebini karşılayabilmelidir.

TBDY Madde 7.11.5 'e göre, kirişsiz döşemeli binalarda veya deprem yüklerinin döşemeden, kolon ve kirişe güvenli bir şekilde aktarıldığının hesapla gösterilmesi gereken kirişli döşemeli binalarda, döşemeden perdeye kuvvetli doğrultuda aktarılacak deprem kuvveti, kat seviyesinin alt ve üst kesitlerinde oluşan ve düşey yükler ile deprem etkilerinin Dayanım Fazlalığı Katsayısı D gözönüne alınarak hesaplanan DV_d perde kesme kuvvetlerinin farkı olarak hesaplanabilir. Bu kuvvet farkının, perdeye kuvvetli doğrultuda her iki taraftan saplanan ve eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan kiriş veya döşeme donatılarının oluşturduğu eksenel çekme dayanımlarının toplamı 2A_saf_yd ile, döşeme ile perde birleşimindeki eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan döşeme donatısının oluşturduğu kesme sürtünmesi dayanımının μA_sbf_yd toplamını aşmaması gerekir.

Open

Yukarıdaki resimde perdeye çeşitli şekillerde bağlanmış kirişli döşeme ve kirişsiz döşemeli sistemlerin, perdelere kuvvetli doğrultuda aktardıkları kesme kuvvetlerini gösteren serbest cisim diyagramları gösterilmiştir. DV_d,i kat seviyesinin altındaki perdenin üst kesitinde oluşan, düşey yükler ile beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile büyütülmüş olan deprem etkileri altında oluşan kesme kuvveti ve DV_d,i+1 kat seviyesinin üstündeki perdenin alt kesitinde oluşan, düşey yükler ile beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile büyütülmüş olan deprem etkileri altında oluşan kesme kuvvetini ifade etmektedir. Burada deprem yüklerinden dolayı oluşan ve döşemeden perdelere aktarılacak olan kesme kuvveti, (DV_d) döşeme seviyesinin üstündeki ve altındaki perdelerin kesme kuvvetlerinin farkı (DV_d,i+1 - DV_d,i) olarak hesaplanmaktadır. Bu kesme kuvveti farkı döşeme içerisinde bulunan, perde düzlemine dik bir şekilde yerleştirilmiş ve perdeye saplanan bağlantı donatıları, A_sb ile döşemeden veya kirişlerden perde düzlemine paralel ve perdeye kuvvetli doğrultuda saplanan aktarma donatıları A_sa ile karşılanmaktadır. Bu kesme kuvvetleri her yükleme kombinasyonu için bulunmaktadır.

Open

Yukarıdaki resimde sol tarafta kirişli döşeme sistemi için aktarma donatısı A_sa ve bağlantı donatısı A_sb gösterilmiştir. Görüldüğü gibi bağlantı donatıları döşemeden kirişlere ve perdeye dik saplanan donatılar, A_sa ise kirişlerdeki boyuna donatılardır. Sağ taraftaki resimde ise kirişsiz döşemeli sistemler için aktarma donatısı A_sa ve bağlantı donatısı A_sb gösterilmiştir. Burada perdeye kuvvetli eksenden saplanan bir kiriş olmadığı için A_sa döşeme donatılarından oluşmaktadır.

2A_sa f_yd ile gösterilen işlem perdeye kuvvetli doğrultuda her iki taraftan saplanan ve eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan kiriş veya döşeme donatılarının oluşturduğu eksenel çekme dayanımlarının toplamını ifade etmektedir. Burada aktarma donatılarının toplam alanı A_sa ile ifade edilmektedir. A_sa hesaplanırken, öncelikler perdeye saplanan donatıların alanları toplamından, ilgili noktadaki eğilme dayanımı için gerekli olan donatı alanı çıkartılır. Perdenin tek tarafında döşeme veya kiriş var ise bu değer 2 ile çarpılmadan dikkate alınmaktadır. A_sa değeri, donatının tasarım akma dayanımı, f_yd , ile çarpıldığında eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatının eksenel çekme dayanımı bulunur.

μA_sbf_yd ile gösterilen işlem döşeme ile perde birleşimindeki eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan döşeme donatısının oluşturduğu kesme sürtünmesi dayanımıdır. Burada A_sb değeri döşeme ile perde birleşimindeki tüm donatı alanlarından, bu bölgedeki eğilme dayanımı için gerekli olan donatı alanının farkı ile elde edilmektedir. Ayrıca A_sb hesabında, perdenin kuvvetli doğrusundan perdeye kiriş saplanmış ise, bu kirişler ve döşeme birleşimindeki donatılar da göz önüne alınmaktadır. μ katsayısı sürtünme katsayısı olarak ifade edilmektedir ve TS500 'e göre hesaplanmaktadır. μA_sb değeri donatının tasarım akma dayanımı, f_yd , ile çarpıldığında kesme sürtünmesi dayanım değeri bulunmaktadır. Bağlantı donatısı hesabında perdeye kuvvetli eksenden saplanan kirişler var ise bu kirişler ile döşeme arasındaki donatılar da dikkate alınmaktadır. Bu kirişlerde gövde bölgesine eklenecek donatılar ile ve kirişin karşılayabileceği basınç gerilmesi ile yük aktarılacaktır. Bağlantı donatılarının hesabında döşeme boşlukları ve döşemeye tanımlanan ek donatılar dikkate alınmaktadır.

TBDY Madde 7.11.5 'e göre döşemelerden perdeye veya perde koluna kuvvetli doğrultuda aktarılacak deprem kuvveti, DV_d , 2A_sa f_yd ve μA_sbf_yd dayanımlarının toplamını aşmamalıdır. Bu durumda;

DV_d = (DV_d,i+1 - DV_d,i) < μA_sbf_yd + 2A_sa f_yd

koşulu sağlanmalıdır. Bu kontrol tüm yükleme kombinasyonları için yapılıp en olumsuz koşul dikkate alınmaktadır.

Poligon perdelerde TBDY Madde 7.11.5 'e göre kontrol her bir koldaki kesme kuvveti dikkate alınarak yapılmaktadır. Poligon perde sonlu elemanlarının üç boyutlu rijit cisim hareketi koşulunu sağlayacak şekilde perde kesiti ağırlık merkezinde tanımlanır ve ilgili yükleme kombinasyonunun perde sonlu eleman sonuçlarından elde edilen değerler, bu ağırlık merkezinde toplanarak poligon perdenin iç kuvvetleri elde edilir. Poligon perdelerin her bir koluna gelen kesme kuvveti, ağırlık merkezinde hesaplanan kesme kuvveti kullanılarak kayma alanları oranında uygun şekilde dağıtılır ve her bir kola gelen kesme kuvveti poligon perdeler için bulunmuş olur.

Her bir kola gelen kesme kuvveti bulunduktan sonra döşeme seviyesinin üstündeki poligon perde kolunun düşey yükler ile beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile büyütülmüş olan deprem etkileri altında hesaplanan kesme kuvveti DV_d,i+1 ve döşeme seviyesinin altındaki poligon perde kolunun düşey yükler ile beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile büyütülmüş olan deprem etkileri altında hesaplanan kuvveti DV_d,i bulunur. Her bir perde kolu için deprem yüklerinden dolayı oluşan ve döşemeden perdelere aktarılacak olan kesme kuvveti, (DV_d) döşeme seviyesinin üstündeki ve altındaki perdelerin kesme kuvvetlerinin farkı (DV_d,i+1 - DV_d,i) olarak hesaplanmaktadır.

A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu binalarda TBDY Madde 3.6.2.2 'ye göre kat döşemeleri kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiğini göstermek üzere kabuk sonlu elemanlar (shell) ile modellenmektedir. A2 ve A3 türü düzensizlikler döşemelerde süreksizlikler oluşturur ve bu süreksizlikler döşeme gerilmelerinin belirli noktalarda büyümesine sebep olur. Aşağıdaki resimde plan düzlemindeki boşluklar ve döşeme düzlem içi kayma gerilmelerinin değişimi görülmektedir. Resimde de fark edildiği gibi döşeme boşluklarının bulunduğu noktalarda gerilme yığılmaları oluşur.

Bu yığılmalar döşemeden perdeye aktarılan kesme kuvvetinin TBDY Madde 7.11.5 'kontrolünde (DV_d,i+1 - DV_d,i) boşluk dışında kalan küçük bölgeler ile karşılanması anlamına gelmektedir. Bu durumda Bağlantı donatısı A_sb miktarı oldukça azalacağından A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu binalarda TBDY Madde 7.11.5 kontrolü kritik hale gelmektedir.