Perdelerde Tasarım Kesme Kuvvetleri Hesabı

SİMGELER

D = Dayanım Fazlalığı Katsayısı
f_ck = Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı
f_yk = Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı
H_w = Temel üstünden veya zemin kat döşemesinden itibaren ölçülen toplam perde yüksekliği
H_cr = Perde kritik yüksekliği
l_w = Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu
(M_p)_t = Perdenin taban kesitinde f_ck , f_yk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi
(M_d)_t = Perdenin taban kesitinde yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan moment
R = Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı
V_d = Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti
V_e = Kolon, kiriş, birleşim bölgesi ve perdede enine donatı hesabında esas alınan kesme kuvveti
β_v = Perdede kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı

H_w / l_w > 2 ve H_w / l_w <= 2 Koşullarında Tasarım Kesme Kuvvetleri

Perdeler kabuk sonlu elemanlar ile modellenmektedir. Perde sonlu elemanlarının üç boyutlu rijit cisim hareketi koşulunu sağlayacak şekilde perde kesiti ağırlık merkezinde tanımlanır ve İlgili yükleme kombinasyonunun perde sonlu eleman sonuçlarından elde edilen değerler bu ağırlık merkezinde toplanarak perdenin iç kuvvetleri elde edilir. TBDY Madde 7.6.6.3 ve TBDY Şekil 7.12(c) 'e göre perdelerin kesme kuvvetlerinin hesabı çeşitli artırımlar söz konusudur.

Perdelerin enine donatı hesabında esas alınacak tasarım kesme kuvveti, V_e , hesabı TBDY Madde 7.6.6.3 'de açıklanmıştır. Bu maddeye ek olarak TBDY Şekil 7.12(c) 'de perde tasarım kesme kuvveti grafiği gösterilmiştir. Perdeler için hesaplanan tasarım kesme kuvveti TBDY Şekil 7.12(c) 'deki kesme kuvveti diyagramından bulunmaktadır.

Open

TBDY Şekil 7.12(c) ‘de gösterilen grafikteki kesme kuvvetleri aşağıda açıklanmıştır.

“Çözümden bulunan kesme kuvveti diyagramı” düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti diyagramıdır.

“Arttırılmış kesme kuvveti diyagramı” ile gösterilen diyagram TBDY Madde 7.6.6.3 'de söz edilen artırım sonucunda ortaya çıkan kesme kuvveti diyagramıdır. Bu kesme kuvveti diyagramı bulunurken Denk. (7.16) ile hesaplanan kesme kuvveti ve düşey yükler ile Bölüm 4 ’e göre depremden hesaplanan kesme kuvvetinin 1.2D (boşluksuz perdeler) veya 1.4D ( bağ kirişli perdeler) katı ile büyütülmesi ile elde edilen kesme kuvveti değeri karşılaştırılır ve küçük olan kesme kuvveti dikkate alınır. Bu kesme kuvvetleri perdenin ağırlık merkezinde hesaplanır. Bu kontrol tüm yükleme kombinasyonları için yapılır ve en olumsuz koşul dikkate alınır.

“Tasarım kesme kuvveti V_Ed“ ile gösterilen diyagram H_w/3 bölgesinde “Arttırılmış kesme kuvveti diyagramı” ile aynı diyagramdır. H_w/3 'ün üzerindeki bölgede ise H_w/3 noktasındaki arttırılmış kesme kuvveti ile perdenin en üst noktasında perde tabanının yarısı olarak alınan kesme kuvveti doğrusal bir çizgi ile birleştirilerek oluşturulan kesme kuvveti diyagramıdır. Bu kontrol tüm yükleme kombinasyonları için yapılır ve en olumsuz koşul dikkate alınır.

TBDY Şekil 7.12(c) 'de H_w , temel üstünden veya zemin kat döşemesinden itibaren ölçülen toplam perde yüksekliğidir. l_w , poligon perdenin bir kolunun plandaki uzunluğudur. Poligon perdelerin her bir kolunun uzunluğu (l_w) birbirinden farklı olabileceği için H_w/l_w değerleri kol bazında hesaplanmaktadır.

TBDY Madde 7.6.6.3 ve TBDY Şekil 7.12(c) dikkate alındığında perdelerin tasarım kesme kuvveti bulunurken üç durum ortaya çıkmaktadır.

• H_w/l_w > 2.0 ve H_w/3 'ün Alt Bölgesinde Olan Perdeler

TBDY Madde 7.6.6.3 'e göre perdelerin tasarım kesme kuvvetleri H_w / l_w > 2.0 koşulunu sağlayan perdeler için enine donatı hesabında esas alınacak tasarım kesme kuvveti, V_e , TBDY Denklem 7.16 ile hesaplanacaktır.

Open

Bu denklemde (M_p)_t perdenin taban kesitinde f_ck , f_yk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi anlamına gelmektedir. Bu değer aynı zamanda perde kesitinin güç tükenmesi momentidir. (M_d)_t , perdenin taban kesitinde yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan moment anlamına gelmektedir. Burada perdenin sonlu elemanlarının sonuçları üç boyutlu rijit cisim hareketi koşulunu sağlayacak şekilde perde kesiti ağırlık merkezinde toplanır ve (M_d)_t değeri elde edilir. V_d değeri, yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan ve kesme kuvveti değeridir. Bu denklemde yer alan kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı β_v=1.5 alınmaktadır. Deprem yükünün tamamının betonarme perdelerle taşındığı binalarda β_v=1.0 alınmaktadır.

Ancak düşey yüklerle beraber deprem hesabında bulunan kesme kuvvetinin 1.2D (boşluksuz perdeler) ve 1.4D (bağ kirişli perdeler) katı ile büyütülmesi elde edilen kesme kuvveti bir üst sınır oluşturmaktadır. Bu nedenle 1.2D veya 1.4D ile dikkate alınmış olan kesme kuvveti, TBDY Denklem 7.16 ile bulunan kesme kuvveti değerinden küçük ise Tasarım Kesme Kuvveti olarak bu kesme kuvveti kullanılır. Bu kontrol tüm yükleme kombinasyonları için yapılır ve en olumsuz koşul dikkate alınır.

• H_w/l_w > 2.0 ve H_w/3 'ün üst bölgesinde olan perdeler

H_w/l_w > 2.0 koşulunu sağlayan ve kesme kuvveti diyagramında H_w/3 yüksekliğinin üst bölgesinde bulunan perdelerde, yukarıda anlatılan TBDY Denklem 7.16 kullanılarak yapılan kontrolün yanı sıra, TBDY Şekil 7.11c 'de gösterilen doğrusallaştırılmış tasarım kesme kuvveti değeri kullanılmaktadır. Bu grafikte perdenin üst kesitinde kullanılacak kesme kuvveti değeri, perde tabanında bulunan tasarım kesme kuvvetinin yarısı olarak alınır. H_w/3 yüksekliğindeki perde kesitinde bulunan tasarım kesme kuvveti ile perdenin en üst noktasında bulunan kesme kuvveti değeri doğrusal bir çizgi ile birleştirilir ve diğer kesitlerdeki tasarım kesme kuvvetleri bulunur. Bu kontrol tüm yükleme kombinasyonları için yapılır ve en olumsuz koşul dikkate alınır.

H_w/3 'ün üst bölgesinde bulunan perdelerin tasarım kesme kuvveti V_e değeri yukarıda anlatılan doğrusallaştırılmış grafik ile bulunmaktadır. Perdelerin ağırlık merkezine gelen kesme kuvveti bu grafik ile bulunur ve Tasarım Kesme Kuvveti, V_e , elde edilmiş olur. Perdenin tüm kesitlerinde Tasarım Kesme Kuvveti, V_e enine donatı hesabında kullanılacak olan kesme kuvvetidir. Bu kontrol tüm yükleme kombinasyonları için yapılır ve en olumsuz koşul dikkate alınır.

• H_w/l_w ≤ 2.0 olan perdeler

TBDY 7.6.6.3 'e göre, H_w/l_w ≤ 2.0 olan perdelerin bütün kesitlerinde tasarım kesme kuvvetleri Bölüm 4 'e göre hesaplanan kesme kuvvetine eşit alınmalıdır. Bu durumda Bölüm 4.3.5 'de belirtilen Dayanım Fazlalığı Katsayısı, D uygulanmalıdır. Bunun yanında Madde 4.3.4.9 'da “Bodrum çevre perdeleri dışında, Hw / lw ≤ 2.0 olan boşluksuz perdelerde Tablo 4.1’de verilen R katsayılarına göre hesaplanan iç kuvvetler, [3 / (1+ Hw / lw )] katsayısı ile çarpılarak büyültülecektir. Ancak bu katsayı, 2’den büyük alınmayacaktır.” şeklinde bir koşul belirtilmektedir.

H_w/l_w ≤ 2.0 olan bodrum perdelerinde tasarım kesme kuvveti bulunurken R katsayısına göre hesaplanan deprem sonuçları Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile artırılmaktadır. Bunun yanında TBDY Madde 4.10.1 'de verilen bodrumlu binalarda tasarıma esas iç kuvvetler koşulları gözönüne alınmaktadır. asarım kesme kuvveti olarak düşey yükler ile beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ve bodrum kat artırımları gözönüne alınarak hesaplanmış deprem yüklerinin ortak etkisi altındaki kesme kuvveti kullanılır.

H_w/l_w ≤ 2.0 olan ve bodrum çevre perdeleri dışında kalan perdelerde asarım kesme kuvveti bulunurken R katsayısına göre hesaplanan deprem sonuçları Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile ve Madde 4.3.4.9 'da belirtilen [3/(1+ H_w / l_w )] katsayısı ile çarpılarak büyütülmektedir. Tasarım kesme kuvveti olarak düşey yükler ile beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ve [3/(1+ H_w / l_w )] katsayısı gözönüne alınarak hesaplanmış deprem yüklerinin ortak etkisi altındaki kesme kuvveti kullanılır.