SİMGELER

A_wp = Zımbalama çevresi üzerinde bulunan düşey zımbalama donatılarının toplam kesit alanı
A_z = Zımbalama alanı
b₁ = Yükleme doğrultusundaki zımbalama çevresi boyu
b₂ = Yüklemeye dik doğrultudaki zımbalama çevresi boyu
c_(maj) = Zımbalama alanının kuvvetli eksen etrafındaki moment yönünde hesaplanan ağırlık merkezi
c_(min) = Zımbalama alanının zayıf eksen etrafındaki moment yönünde hesaplanan ağırlık merkezi
c'_(maj) = Zımbalama alanının kuvvetli eksen etrafındaki momentin ters yönünde hesaplanan ağırlık merkezi
c'_(min) = Zımbalama alanının zayıf eksen etrafındaki momentin ters yönünde hesaplanan ağırlık merkezi
d = Döşeme faydalı yüksekliği
D = Dayanım Fazlalığı Katsayısı
f_ctd = Betonun tasarım çekme dayanımı
J_(maj) = Zımbalama alanını (A_z) oluşturan yüzeylerin kuvvetli ekseni etrafındaki polar atalet ve ikinci momentlerinin toplamı
J_(min) = Zımbalama alanını (A_z) oluşturan yüzeylerin zayıf ekseni etrafındaki polar atalet ve ikinci momentlerinin toplamı
M_d(maj) = Kolonun kuvvetli ekseninde, düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan ve döşeme zımbalama hesabına esas tasarım momenti
M_d(min) = Kolonun zayıf ekseninde, düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan ve döşeme zımbalama hesabına esas tasarım momenti
u_p = Zımbalama çevresi
V_d = Zımbalama hesabına esas kesme kuvveti
τ_pd,1 = Tasarıma esas zımbalama gerilmesi
τ_pd,2 = Tasarıma esas zımbalama gerilmesi
γ_v = Zımbalama hesabında kesme etkisini yansıtan katsayı
γ_f = Zımbalama hesabında eğilme etkisini yansıtan katsayı
ρ = Birim alanda bulunan zımbalama donatısının kesit alanı

Döşemelerin doğrudan kolonlar tarafından taşındığı kirişsiz döşemeli sistemlerde ve radye temellerin kolonlara bağlandığı bölgelerde kolon çevresinde asal çekme gerilmeleri oluşur. Kolon çevresinde oluşan bu asal çekme gerilmeleri betonun çekme dayanımı aştığında, asal çekme gerilmelerine dik yönde çatlakların oluşması doğaldır. Asal çekme gerilmeleri genelde plak düzlemine 45^o 'lik bir açı yaptığından çatlaklar da 45^o 'lik bir açıyla oluşacaktır. Çatlakların oluşması ile kesme kuvvetini taşıyan betonun dayanımı büyük ölçüde azaldığından kolon, döşeme veya radye temel plağını zımbalayarak deler. TBDY 'ye göre zımbalama kontrolü aşağıdaki adımlarla yapılmaktadır.

Open

TBDY Madde 7.11.8 'e göre Döşemedeki kayma gerilmeleri, yükleme doğrultusunda zımbalama çevresinin geometrik merkezine göre doğrusal olarak değiştiği kabul edilerek, döşemeye zımbalama çevresi ( u_p ) boyunca etki eden kayma gerilmeleri hesaplanabilir. Bu yöntem ile hesaplanan en yüksek kayma gerilmesi değeri, tasarıma esas döşeme zımbalama gerilmesi τ_pd değeri olarak kullanılmaktadır. Bu zımbalama gerilmesi moment etkisinden ötürü aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi iki farklı değerde ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle bu gerilmelerden moment yönünde olan gerilme τ_pd,1 , tersi yönünde olan gerilmeye ise τ_pd,2 olarak isimlendirilmektedir.

Open

τ_pd,1 , τ_pd,2 : Tasarıma esas zımbalama gerilmelerini ifade etmektedir. Eksenel kuvvet ve eğilme momentlerinin etkisi dikkate alınarak döşeme oluşan en büyük ve en küçük zımbalama gerilmeleridir ve aşağıda gösterilen denklemler ile hesaplanmaktadır.

Bütün yükleme kombinasyonlarına göre yapılan zımbalama gerilmelerinin ( τ_pd,1 , τ_pd,2 ), mutlak değerce en büyük olan değeri betonun tasarım çekme dayanımı (f_ctd) değerini aşmaması gerekmektedir.

τ_pd,1 , τ_pd,2 ≤ f_ctd

Zımbalama gerilmelerinin bulunuşu ve formülerdeki terimler aşağıda sırası ile anlatılmıştır.

Zımbama çevresi (u_p) , kolon yüzeylerinden d/2 uzaklıktaki çevredir ve zımbalama dayanımı hesabında bu çevre kullanılmaktadır. Döşemenin faydalı yüksekliğini ifade eden d, döşeme kalınlığından döşemenin paspayının çıkartılması ile elde edilir. Örnek kare bir kolonda zımbalama çevresi döşeme ve plak temellerde aşağıdaki gibi alınmaktadır.

Değişik durumlardaki zımbalama çevresi için TS500 Şekil 8.4 dikkate alınmaktadır. Kolon yüzeyinden d/2 mesafede bir döşeme boşluğu var ise bu boşluk zımbalama çevresinden çıkartılır. Aşağıdaki şekilde döşeme boşluğunun zımbalama çevresi ile çakıştığı durumlar gösterilmiştir.

Perde veya grup perdelerde zımbalama çevresi (u_p), TS500 Bölüm 8.3.1 'e uygun olarak perde uç bölgesinde hesaplanmaktadır. Perde uç bölgesindeki zımbalama çevresi dış yüzeyinden d/2 mesafede ve perdenin ucundan a₁ mesafesi kadar bir uzunlukta aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi hesaplanmaktadır. a₁ mesafesi perde veya perde kolonun uzunluğunun (h) yarısı ve perde kalınlığının (b) üç katı değerleri karşılaştırılarak küçük olan değer dikkate alınmaktadır.

Poligon kolonlarda zımbalama çevresi (u_p), TS500 Bölüm 8.3.1 'e uygun olarak kolon yüzeyinden ve köşelerinden d/2 mesafede teğetler çizilerek içbükeyliğin giderilmesi ile uygun geometrik şekil oluşturularak aşağıdaki örnek resimde gösterildiği gibi dikkate alınmaktadır.

TS500 Bölüm 8.3.1 'de birden fazla kritik kesit söz konusu ise her bir kesit için ayrı ayrı zımbalama hesabının yapılması gerektiği belirtilmiştir. Bu sebeple kolon ucuna döşeme başlığı tanımlandığında söz konusu kolon için iki ayrı zımbalama çevresi bulunur ve iki ayrı zımbalama hesabı yapılmaktadır. Birinci durumda kolon kenarlarından d/2 mesafede hesaplanan zımbalama çevresine göre zımbalama dayanımı kontrolü yapılır. Ancak burada döşeme faydalı yüksekliği (d), döşeme kalınlığı ve başlık kalınlığının toplamından paspayının çıkartılması ile elde edilir. İkinci durumda başlık kenarından d/2 mesafede hesaplanan zımbalama dayanımı kontrolü yapılır. Bu adımda döşeme faydalı yüksekliği (d) döşeme kalınlığından paspayının çıkartılması ile elde edilir. Her bir durumda oluşan kritik kesit elde edildikten sonra bu kesitler ayrı ayrı değerlendirilip zımbalama hesabı yapılmaktadır.

Zımbalama çevresi hesaplandıktan sonra zımbalama alanı, A_z hesaplanabilir.

A_z : Zımbalama alanı. Zımbalama çevresinin döşeme faydalı yüksekliği, d, ile çarpılması ile elde edilmektedir.

A_z = u_p x d

d: Döşeme faydalı yüksekliğini ifade eder. Döşeme kalınlığından döşemenin paspayının çıkartılması ile elde edilen değerdir.

Kirişsiz plak sistemlerdeki döşeme-kolon birleşimlerinde, düşey yüklerle beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile artırılmış olan deprem etkileri altında kolona kat seviyesinde gözönüne alınan doğrultuda aktarılan toplam eğilme momentinin γ_f katsayısı ile artırılmasından elde edilen değerin eğilme donatısı ile, 1− γ_f katsayısı ile artırılmasından elde edilen değerin ise zımbalama (kayma) gerilmeleri yoluyla aktarıldığı kabul edilir.

γ : Zımbalama hesabında eğilme etkisini yansıtan katsayısıdır. TBDY 7.11.9 'a göre göz önüne alınan deprem doğrultusunda kolondan aktarılan toplam eğilme momentinin γ katsayısı ile çarpılmasından elde edilen değer eğilme donatısı ile γ_v (γ_v=1-γ ) katsayısı ile çarpılmasından elde edilen değerin zımbalama gerilmeleri ile aktarıldığı kabul edilmektedir. γ katsayısı TBDY Denklem 7.28 'de gösterildiği gibi hesaplanmaktadır.

Burada, dikdörtgen kesit olan zımbalama çevresinin boyutları, b₁ (yükleme doğrultusunda) ve b₂ (yüklemeye dik doğrultuda) dir. Aşağıdaki resimde bir köşe kolon için örneği gösterilmiştir.

γ katsayısı yükleme doğrultusuna göre zımbalama çevresinin her iki ekseninde (major ve minor eksenlerde) hesaplanmaktadır.

Bu durumda zımbalama gerilmeleri (τ_pd,1 , τ_pd,2) hesaplanırken Dayanım Fazlalığı Katsayısı D dikkate alınarak hesaplanmış eğilme momenti değerleri ( DM_d(maj) , DM_d(min) ) ile (γ_v=1-γ) katsayısı ile çarpılmaktadır.

c_(maj) , c_(min) : Zımbalama alanının kuvvetli ve zayıf eksen etrafındaki moment yönünde hesaplanan ağırlık merkezleridir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği üzere moment yönüne c_(maj) , c_(min) değerleri değişkenlik göstermektedir.

c'_(maj) , c'_(min) : Zımbalama alanının kuvvetli ve zayıt eksen etrafındaki momentin ters yönünde hesaplanan ağırlık merkezidir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği üzere moment yönüne c'_(maj) , c'_(min) değerleri değişkenlik göstermektedir.

Çubuk Sonlu Eleman Lokal Aksları bölümünde detaylıca anlatılan eleman yön kabulüne göre c_(maj) , c_(min) mesafeleri moment yönünde zımbalama alanının ağırlık merkezinden zımbalama alanının sınır çizgisine olan mesafelerdir. c'_(maj) , c'_(min) mesafeleri moment yönüne terz zımbalama alanının ağırlık merkezinden zımbalama alanının sınır çizgisine olan mesafelerdir.

V_d : Zımbalama hesabına esas tasarım kesme kuvveti değeridir. Kolon veya perdelerde, döşeme seviyesinin üstündeki ve altındaki bölgelerde oluşan düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin farkı olarak hesaplanmaktadır.

M_d(maj) , M_d(min) : Kolonun kuvvetli ve zayıf ekseninde, düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan ve döşeme zımbalama hesabına esas tasarım momentidir. Zımbalama gerilmeleri (τ_pd,1 ve τ_pd,2) hesaplanırken, düşey yükler ve Dayanım Fazlalığı Katsayısı D dikkate alınarak hesaplanan deprem yüklerinin ortak etkisi altında ortaya çıkan eğilme momenti değerleri ( M_d(maj) , M_d(min) ) kullanılmaktadır. Bu momentlerin yönüne göre gerilme dağılımı belirlenmektedir.

J_(maj) , J_(min) : Zımbalama alanını (A_z) oluşturan yüzeylerin kuvvetli ve zayıf ekseni etrafındaki polar atalet ve ikinci momentlerinin toplamıdır. J değeri kuvvetli eksen ve zayıf eksende ayrı ayrı dikkate alınarak hesaplanmadır.

Örnek bir dikdörtgen kolonda tek bir yön için J değerlerinin hesabı aşağıdaki gibi yapılmaktadır. J değeri hem kuvvetli eksende hem de zayıf ekseninde ayrı ayrı hesaplanmaktadır.

J₁ : Yukarıdaki şekilde eksene dik olan zımbalama alanının (kırmızı taralı alan) eksene göre polar atalet momentini göstermektedir.

J₂ : Yukarıdaki şekilde eksene paralel olan zımbalama alanının (mavi taralı alan) eksene göre ikinci (atalet) momentini göstermektedir.

Zımbalama Donatısı Kullanımı

TBDY Madde 7.11.10 'a göre τ_pd ≤ f_ctd koşulunun sağlanmadığı ve plak kalınlığının 250 mm 'den büyük olduğu durumlarda zımbalama dayanımı zımbalama donatısı kullanarak arttırabilir.

Zımbalama donatısı olarak düzgün yayılı yerleştirilmiş çiroz veya sehpa donatıları kullanıldığında donatı plağının zımbalama dayanımı TBDY Denklem 7.29a 'da belirtilen denklem göz önüne alınarak en fazla 1.5f_ctd olmaktadır.

Zımbalama donatısı olarak kayma kaması kullanıldığında donatı plağın zımbalama dayanımı TBDY Denklem 7.29b 'de belirtilen denklem göz önüne alınarak en fazla 1.75f_ctd olmaktadır.

ρ : Birim alanda bulunan zımbalama donatısının kesit alanı

f_yd : Zımbalama donatısının tasarım akma dayanımı

Zımbalama donatısı olarak birbirine dik iki doğrultuda kapalı etriye şeritleri kullanıldığı durumlarda TBDY Denklem 7.30a 'ya göre zımbalama dayanımı en fazla 1.5f_ctd olmaktadır.

Zımbalama donatısı olarak dik iki doğrultuda kayma kaması rayları kullanıldığı durumlarda TBDY Denklem 7.30b 'ye göre zımbalama dayanımı en fazla 1.75f_ctd olmaktadır.

A_wp : Zımbalama çevresi üzerinde bulunan düşey zımbalama donatılarının toplam kesit alanı.

Zımbalama donatısı kullanarak zımbalama dayanımı, yukarıda belirtildiği üzere en fazla 1.5f_ctd veya 1.75f_ctd değerine yükseltilebilmektedir.