Döşeme Gerilme Kontrolü Raporu

Döşeme gerilme kontrolü TBDY Madde 7.11.3 'e uygun şekilde basınç gerilmesi, çekme gerilmesi ve düzlem içi kayma gerilmeleri kabuk sonlu eleman sonuçları kullanılarak kontrol edilmektedir. Kirişli ve kirişsiz döşemeli binaların döşemelerindeki gerilmelerin bulunması için yarı rijit diyafram kabulü ile çözüm yapılmaktadır. Döşemelerin deprem etkisi altında oluşan düzlem içi basınç, çekme ve kayma gerilmelerinde Dayanım Fazlalığı Katsayısı D uygulanmaktadır.

Open

Döşeme gerilme değerleri lokal akslara göre iki ana yön için hesaplandığından, raporda hangi aksa göre hesaplandığı “Aks” bölümü altında gösterilmiştir. Burada tanımlanan aks “Döşeme hesap aksı” dır. Örneğin “Aks” sütunun altında “ 1 Aksı “ yazıyor ise bu 1 numaralı döşeme hesap aksı yönünde olan gerilme değerini göstermektedir. Bu kontrol döşemeye tanımlanan tüm hesap akslarında ve bu hesap akslarında tanımlanan donatılar dikkate alınarak yapılmaktadır.

Döşemede en büyük gerilmenin oluştuğu yük birleşimi “Kombinasyon” sütunu altında yönlerine bağlı olarak gösterilmektedir. Bu yük birleşimlerinden oluşan gerilmeler, düşey yükler ile birlikte deprem etkilerinin Dayanım Fazlalığı Katsayısı D uygulanması ile hesaplanmaktadır.

Döşemede en büyük gerilmenin oluştuğu konum raporda “Konum (X/Y)” sütunu altında belirtilmiştir. Bu konum global eksende ilgili değerler ile tanımlanmıştır.

Basınç Gerilmesi Kontrolü

Yarı rijit diyafram çözümü ile döşemelerde oluşan düzlem içi basınç gerilmeleri, yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve Dayanım Fazlalığı Katsayısı D dikkate alınarak hesaplanan deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan F11 ve F22 sonuçlarından elde edilmektedir.

F11 ve F22 kabuk sonlu elemanlar ile modellenen elemanların (döşeme ve perde) Lokal akslarına göre sırasıyla 1 ve 2 yönünde oluşan ve birim uzunlukta oluşan döşeme düzleminde paralel ve döşeme kenarlarına dik olan kuvvetlerdir. Eğer bu kuvvetler negatif ( - ) ise bu kuvvet basınç kuvvetidir. Bu değerler (F11 ve F22) döşeme kalınlığına bölündüğünde döşemede oluşan düzlem içi basınç gerilmeleri bulunur.

Aşağıdaki resimde bir sonlu elemanın lokal aksları ve serbest cisim diyagramı gösterilmektedir. Bu sonlu elemanın ortasında bulunan ve 1,2,3 ile gösterilen lokal aks yönlerine göre sonlu elemanda oluşan birim uzunluktaki kuvvetler gösterilmektedir. F11 ve F22 değerleri kırmızı renk ile gösterilmiştir. Basınç gerilmesi kontrolünde elemanın lokal aksına göre hesaplanan F11 ve F22 değerleri döşeme kalınlığına bölünerek sonlu elemanda oluşan basınç gerilme değeri bulunmaktadır.

Open

Döşemede en büyük basınç gerilmesi, TBDY Madde 7.11.3 'e göre 0.85f_cd sınırını aşmayacaktır.

f_cd, betonun tasarım basınç dayanımıdır. Bu kontrolde sınır değer yalnızca beton sınıfı ile belirlendiğinden donatının bir etkisi yoktur.

Çekme Gerilmesi Kontrolü

Yarı rijit diyafram çözümü ile döşemelerde oluşan düzlem içi çekme gerilmeleri, yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve Dayanım Fazlalığı Katsayısı D dikkate alınarak hesaplanan deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan F11 ve F22 sonuçlarından elde edilmektedir.

F11 ve F22 kabuk sonlu elemanlar ile modellenen elemanların (döşeme ve perde) Lokal akslarına göre sırasıyla 1 ve 2 yönünde oluşan ve birim uzunlukta oluşan döşeme düzlemine paralel ve döşeme sonlu elemanı kenarlarına dik olan kuvvetlerdir. Eğer bu kuvvetler pozitif ( + ) ise bu kuvvet çekme kuvvetidir. Bu değerler (F11 ve F22) döşeme kalınlığına bölündüğünde döşemede oluşan düzlem içi çekme gerilmeleri bulunur.

Aşağıdaki resimde bir sonlu elemanın lokal aksları ve serbest cisim diyagramı gösterilmektedir. Bu sonlu elemanın ortasında bulunan ve 1,2,3 ile gösterilen lokal aks yönlerine göre sonlu elemanda oluşan birim uzunluktaki kuvvetler gösterilmektedir. F11 ve F22 değerleri kırmızı renk ile gösterilmiştir. Çekme gerilmesi kontrolünde elemanın lokal aksına göre hesaplanan F11 ve F22 değerleri döşeme kalınlığına bölünerek sonlu elemanda oluşan çekme gerilme değeri bulunmaktadır.

TBDY Madde 7.11.3 'e göre döşeme düzleminde oluşan çekme gerilmesi, betonun tasarım çekme gerilmesi f_ctd değerinden büyük olduğu durumda, döşemenin eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatının akma dayanımını ρf_yd aşmamalıdır. Eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatı oranı ρ ve döşeme donatısının tasarım akma gerilmesi f_yd olmak üzere, döşemenin eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatının akma dayanımını ρf_yd çarpımına eşit olmaktadır.

Betonun tasarım çekme dayanımı f_ctd değeri, betonun tasarım basınç dayanımı f_cd 'na oranla çok küçük olduğundan döşeme çekme gerilmesi çoğunlukla döşeme donatısı tarafından karşılanır. Bu nedenle çekme gerilmesinin büyük olduğu bölgelerde lokal döşemeler tanımlanıp, döşeme hesap akslarını da dikkate alacak şekilde uygun donatılar yerleştirilmelidir.

Kayma Gerilmesi Kontrolü

Yarı rijit diyafram çözümü ile döşemelerde oluşan düzlem içi kayma gerilmeleri, yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve Dayanım Fazlalığı Katsayısı D dikkate alınarak hesaplanan deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan F12 sonuçlarından elde edilmektedir.

F12 kabuk sonlu elemanın düzlem içinde hesaplanan ve birim uzunlukta meydana gelen kesme kuvvetidir. Bu değer kabuk sonlu elemanın tüm yüzeylerinde eşit değere sahiptir ve aşağıdaki resimde kırmızı renk ile gösterilmiştir. F12 değer döşeme kalınlığına bölünerek düzlem içi kayma gerilmesi değeri elde edilmektedir.

TBDY Madde 7.11.3 'e göre ρ eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan ve kayma gerilmesine paralel
doğrultuda yerleştirilecek olan döşeme donatısı oranı, f_yd döşeme donatısının tasarım akma gerilmesi ve f_ctd betonun tasarım çekme dayanımı olmak üzere döşeme düzlem içindeki yatay kayma gerilmesi TBDY Denklem 7.25 ile verilen sınır değeri aşmayacaktır.

Bu denklemde kayma gerilmesinin bir bölümü beton tarafından bir bölümü ise donatı tarafından karşılanmaktadır. Düzlem içi kayma gerilmesinin büyük olduğu bölgelere ek donatılar tanımlamak veya lokal döşemeler tanımlayıp donatı miktarını değiştirmek bu değeri sağlamak için yeterli bir çözümdür. Ancak döşeme düzlem içi kayma gerilmesinin üst sınır değeri 0.65(f_ck)^1/2 olarak tanımlanmıştır. Döşeme düzlem içi kayma gerilmesi bu değeri aşıyor ise döşeme kalınlığı arttırımı veya gerilmeyi azaltmaya yönelik bir taşıyıcı sistem yerleştirme yoluna gidilmelidir.

F11, F22 ve F12 değerlerinin okunması

F11, F22 ve F12 değerleri sağ tuş menüyü açıp “Analiz sistemi görüntüleme seçenekleri” komutuna tıklandıktan sonra açılan pencereden “Kabuk Sonuçları” sekmesi ile görülebilmektedir.