Kirişlerin Kesme Güvenliği Kontrolleri

SİMGELER

A_c = Eleman tüm kesit beton alanı
A_sw = Kesme donatısı toplam kesit alanı
b_w = Kirişin gövde genişliği
D = Dayanım Fazlalığı Katsayısı
d = Kirişin faydalı yüksekliği
f_ck = Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı
f_cd = Betonun tasarım basınç dayanımı
f_yk = Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı
f_yd = Boyuna donatının tasarım akma dayanımı
f_ywd = Enine donatı tasarım akma dayanımı
l_n = Kolonun kirişler arasında kalan serbest yüksekliği, kirişin kolon veya perde yüzleri arasında kalan serbest açıklığı
M_pi = Kirişin sol ucu i ’deki kolon yüzünde f_ck , f_yk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi
M_pj = Kirişin sağ ucu j ’deki kolon yüzünde f_ck , f_yk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi
M_ri = Kirişin sol ucu i ’deki kolon veya perde yüzünde f_cd ve f_yd’ye göre hesaplanan pozitif veya negatif taşıma gücü momenti
M_rj = Kirişin sağ ucu j ’deki kolon veya perde yüzünde f_cd ve f_yd ’ye göre hesaplanan negatif veya pozitif taşıma gücü momenti
N_d = Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvet
V_c = Betonun kesme kuvveti dayanımına katkısı
V_cr = Kesitin kesmede çatlama dayanımı
V_d = Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti
V_dy = Kirişin herhangi bir kesitinde yük katsayıları ile çarpılmamış düşey yüklerden meydana gelen basit kiriş kesme kuvveti
V_e = Kiriş enine donatı hesabında esas alınan kesme kuvveti
V_r = Kiriş kesitinin kesme kuvveti dayanımı
V_w = Kesme dayanımına kesme donatısı katkısı

Kirişlerin Kesme Güvenliği

Deprem yükleri altında kirişlerin mesnet bölgeleri, işaret değiştiren ek eğilme momentleri sebebiyle daha çok zorlanır. Geniş kirişlerde etriye kol sayısı artırılarak, iç çatlakların sınırlandırılması ve kirişin her kesitinde bir minimum pozitif ve negatif moment kapasitesinin sağlanması için, donatı oranları üzerine konulan sınırlar da öngörülen kurallar arasındadır. Kiriş ile kolon arasındaki yük aktarımının sağlanmasında kesiti küçük olan aktarımda etkili olur. Kirişlerin kolonlarla olan birleşim bölgeleri taşıyıcı sistemin önemli bölgelerindendir. Bu bölgelerde betonun dayanımını ve sünekliğini arttırmak için kiriş sarılma bölgelerinde sargı donatısı yerleştirilir. Deprem etkisinde kirişin en çok zorlanan bölümü olan sarılma bölgeleridir. Kapasite esaslı tasarımda kirişler moment kapasitelerine ulaştıklarında, sarılma bölgeleri en yüksek kesme kuvveti değerini alan bölgelerdir. Süneklik düzeyi yüksek kirişlerde tasarıma esas olan kesme kuvveti; kirişin iki ucundaki eğilme momenti kapasiteleri M_pi ve M_pj ile düşey yük basit kiriş kesme kuvveti V_dy kullanılarak TBDY Denklem 7.9 kullanılarak hesaplanır.

Open

Bu suretle kirişte güç tükenmesinin gevrek kesme kuvveti güç tükenmesi yerine, sünek eğilme momenti güç tükenmesi ile meydana gelmesi sağlanır. M_pi ve M_pj kiriş uçlarında moment yönünün de dikkate alınmasıyla oluşan, betonun karakteristik dayanımı f_ck, donatının karakteristik dayanımı f_yk ve donatının dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment dayanımı değerleridir.

M_ri ve M_rj momentleri betonun tasarım dayanımı f_cd=f_ck/1.5 ve donatının tasarım akma gerilmesi f_yd=f_yk/1.15 kullanılarak hesaplanmış taşıma gücü momentleridir. Bu değerler Dayanıma Göre Tasarım yaklaşımı ile hesaplanan tasarım dayanımı değerleridir.

Dayanıma Göre Tasarım yaklaşımından hesaplanan tasarım dayanımları M_ri ve M_rj değerleri betonun tasarım dayanımı f_cd ve donatının tasarım akma gerilmesi f_yd değerleri kullanıldığından, TBDY Madde 7.4.5.1 'e göre her iki uçtaki moment kapasiteleri M_pi = 1.4 M_ri ve M_pj = 1.4 M_rj şeklinde bulunur.

Bu denklemde V_dy düşey yüklerden ötürü oluşan kesme kuvveti anlamına gelmektedir. Her yükleme kombinasyonu için düşey yüklerden oluşan V_dy hesaplanır ve deprem yüklerinden oluşan kesme kuvveti de plastikleşme sonucunda ortaya çıkan kesme kuvvetleri olarak kabul edilir.

Kapasite momentleri M_pi ve M_pj bulunduktan sonra TBDY Denklem 7.9 kullanılarak kirişin uçlarına gelen kesme kuvveti değerleri bulunabilir. TBDY Şekil 7.9 kapasite momentlerinden ötürü kiriş uçlarında oluşan kesme kuvvetlerinin serbest cisim diyagramı verilmiştir.

Open

Bu şekilde görüldüğü gibi deprem yönüne göre kirişte moment kapasiteleri ile oluşan plastik momentlerin yönü de değişmektedir. Örneğin deprem +X yönünde etkiyor ise düşey yükler ile beraber moment kapasitelerinden oluşan kesme kuvvetleri aşağıdaki resimde serbest cisim diyagramı gösterilen kirişte gösterildiği gibi olmaktadır.

Bu durumda -X yönünde etkiyecek deprem için de düşey yükler ile beraber ile beraber moment kapasitelerinden oluşan kesme kuvvetleri aşağıdaki resimde serbest cisim diyagramı gösterilen kirişte gösterildiği gibi olmaktadır.

Görüldüğü üzere deprem yönünün değişmesi ile kirişlerde oluşan plastikleşme durumu değişecek dolaysıyla bu durumdan ötürü kiriş uçlarında oluşan kesme kuvvetleri de değişecektir.

Eğer düşey yükler ile birlikte Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile artırılmış deprem etkilerinden hesaplanan kesme kuvveti, TBDY Denklem 7.9 ile hesaplanan kesme kuvveti V_e 'den küçük ise kiriş elemanının tasarım kesme kuvveti, bu kesme kuvveti olarak dikkate alınır.

Yukarıdaki örnekten devam edecek olur kirişin sol tarafında +X yönündeki depremlerden kaynaklanan TBDY Denklem 7.9 ile hesaplanan kesme kuvveti değeri ile düşey yükler ile birlikte Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile artırılmış deprem etkileri (+X yönündeki deprem için) hesaplanan kesme kuvveti değerleri karşılaştırılır ve +X yönü için donatı hesabında kullanılacak kesme kuvveti V_e bulunmuş olur. Bu durum aynı şekilde -X yönündeki deprem için ve kirişlerin sol ve sağ uçları için de uygulanır. Nihayetinde sol ve sağ iç bulunan kesme kuvveti değerlerinden en büyüğü donatı tasarıma esas kesme kuvveti V_e olarak kullanılır.

Kiriş elemanının etriye donatısı hesabında esas alınacak kesme kuvveti değeri sol uç ve sağ uç için yukarıdaki karşılaştırma ayrı ayrı yapılarak bulunmaktadır. Sol ve sağ uçta etriye donatısı tasarımı için kullanılan kesme kuvveti değerlerinden büyük olan kesme kuvveti kullanılmaktadır. Bu hesap tüm yükleme kombinasyonlarında hesaplanmakta ve en olumsuz koşul uygulanmaktadır.

Kirişte kesme kuvvetinin meydana getireceği eğik basınç gerilmelerinin oluşturabileceği gevrek güç tükenmesinin de önlenmesi amacıyla, TBDY Denklem 7.10 'da kesme kuvvetinin sınır değerleri gösterilmiştir.

Bu denklemde b_w kirişin gövde genişliği ve d kirişin faydalı yüksekliğidir. f_ck ise betonun karakteristik silindir basınç dayanımıdır.

V_r ise kiriş kesitinin kesme kuvveti dayanımıdır. TS500 'e göre aşağıdaki adımlar ile hesaplanmaktadır.

Aynı zamanda TS500 Denklem 8.7 'de verilen gevrek kırılmanın önlenmesi için dikkate alınan kesme kuvveti üst sınırı da kontrol edilmektedir. Ancak TS500 Denklem 8.7 'deki kontrol deprem yükü içermeyen yükleme kombinasyonlarında (1.4G+1.6Q) yapılmaktadır.

Deprem yükü içeren yükleme kombinasyonlarının tamamı için TBDY Denklem 7.10 'daki kontrol yapılmaktadır. Ancak deprem yükü içermeyen ve gevrek göçmenin engellenmesi için kesme kuvvetinin üst limiti olarak TS500 Denklem 8.7 kullanılmaktadır.