Beton ve Donatı Çeliği için Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntıları

SİMGELER

A_s = Boyuna donatı alanı
a_i = Kesit çevresindeki düşey donatıların eksenleri arasındaki uzaklık
b_o = Göbek betonunu sargılayan etriyelerin eksenleri arasında kalan kesit boyutu
E_c = Betonun elastisite modülü
E_s = Donatı çeliğinin elastisite modülü
f_c = Sargılı betonda beton basınç gerilmesi
f_cc = Sargılı beton dayanımı
f_co = Sargısız betonun basınç dayanımı
f_e = Etkili sargılama basıncı
f_s = Donatı çeliğindeki gerilme
f_sy = Donatı çeliğinin akma dayanımı
f_su = Donatı çeliğinin kopma dayanımı
f_yw = Enine donatının akma dayanımı
h_o = Göbek betonunu sargılayan etriyelerin eksenleri arasında kalan kesit boyutu
k_e = Sargılama Etkinlik Katsayısı
s = Enine donatı aralığı
ρ_s = Toplam enine donatının hacimsel oranı (dikdörtgen kesitlerde ρ_s = ρ_x + ρ_y )
ρ_x ,ρ_y = İlgili doğrultulardaki enine donatı hacim oranı
ε_c = Beton basınç birim şekildeğiştirmesi
ε_cu = Sargılı betondaki maksimum basınç birim şekildeğiştirmesi
ε_s = Donatı çeliğinin şekildeğiştirmesi
ε_sy = Donatı çeliğinin akma birim şekildeğiştirmesi
ε_sh = Donatı çeliğinin pekleşme başlangıcındaki birim şekildeğiştirmesi
ε_su = Donatı çeliğinin kopma birim şekildeğiştirmesi

5A.1. SARGILI VE SARGISIZ BETON MODELLERİ

Doğrusal Olmayan Yöntemler ile şekildeğiştirmeye göre değerlendirmede, başkaca bir modelin seçilmediği durumlarda kullanılmak üzere, sargılı ve sargısız beton için aşağıdaki gerilme-şekildeğiştirme bağıntıları tanımlanmıştır (Şekil 5A.1).

Open

(a) Sargılı betonda beton basınç gerilmesi f_c , basınç birim şekildeğiştirmesi ε_c ’nin fonksiyonu olarak Denk.(5A.1)’deki bağıntı ile verilmektedir:

Open

Bu bağıntıdaki sargılı beton dayanımı f_cc ile sargısız beton dayanımı f_co arasındaki ilişki Denk.(5A.2) ’de verilmiştir.

Buradaki f_e etkili sargılama basıncı, dikdörtgen kesitlerde birbirine dik iki doğrultu için Denk.(5A.3) ’te verilen değerlerin ortalaması olarak alınabilir:

Bu bağıntılarda f_yw enine donatının akma dayanımını, ρ_x ve ρ_y ilgili doğrultulardaki enine donatıların hacimsel oranlarını, k_e ise Denk.(5A.4) ’te tanımlanan sargılama etkinlik katsayısı oranı ’nı göstermektedir.

Burada a_i kesit çevresindeki boyuna donatıların eksenleri arasındaki uzaklığı, b_o ve h_o göbek betonunu sargılayan etriyelerin eksenleri arasında kalan kesit boyutlarını, s boyuna doğrultuda etriyelerin eksenleri arasındaki aralığı, A_s ise boyuna donatı alanını göstermektedir. Denk.(5A.1) ’deki normalize edilmiş beton birim şekildeğiştirmesi x ile r değişkenine ilişkin bağıntılar Denk.(5A.5) ve Denk.(5A.6) ’da verilmiştir.

5A.2. DONATI ÇELİĞİ MODELİ

Doğrusal Olmayan Yöntemler ile şekildeğiştirmeye göre değerlendirmede kullanılmak üzere, donatı çeliği için Denk.(5A.7) ’deki gerilme-şekildeğiştirme bağıntıları tanımlanmıştır (Şekil 5A.2) :

Donatı çeliğinin elastiklik modülü E_s = 2x10^-5 MPa’dır. Donatı çeliklerine ait diğer bilgiler Tablo 5A.1 ’de verilmiştir.