Tüm Modların Dinamik Karşılıklarının Belirlenmesi ve TKB (CQC) Yönteminin Uygulanması

ARSA yöntemi ile itme analizinin i 'inci adımında, mod birleştirme sonucu hesaplanan, ( X ) ve ( Y ) deprem doğrultusu için ayrı ayrı hesaplanan yapısal karşılıklar yani tipik yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme veya iç kuvvet değerleri r_x⁽ⁱ⁾ ve r_y⁽ⁱ⁾ ile ifade edilir.

Open

TBDY Bölüm Ek 4B.2.4 'te Tam Karesel Birleştirme (TKB veya CQC) kuralı anlatılmıştır. Buna göre ( X ) ve ( Y ) deprem doğrultusu için i 'inci itme adımı sonunda taşıyıcı sistemin herhangi bir noktasında veya kesidinde oluşan herhangi bir yerdeğiştirmeyi, plastik şekildeğiştirmeyi veya iç kuvvetler ve aşağıdaki bağıntılar ile hesaplanmaktadır.

Open

Bu denklemde m ve n mod sayısını, x ve y deprem doğrultusunu ifade etmektedir. Örneğin ( X ) deprem doğrultusunda itme analizinin i 'inci adımında, tipik bir n 'inci doğal titreşim moduna ait =1 alınarak hesaplanmış yapısal karşılıklardır. Her Doğrultu ve Her Mod için İç Kuvvetlerin Elde Edilmesi başlığında anlatılmış ve değerleri, yukarıdaki bağıntılar kullanılarak diğer bir deyişle CQC yöntemi ile birleştirilerek ve değerleri elde edilir.

Yukarıdaki denklemde ρ_mn , m ve n modlarına ait çapraz korelasyon katsayısı 'nı göstermektedir. TBDY Denklem 4B.5a 'ya göre ρ_mn aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.

Burada β_mn , gözönüne alınan m’inci ve n’inci doğal titreşim periyotlarının oranını, ξ_m ve ξ_n ise aynı modlara ait olan ve birbirinden farklı alınabilen modal sönüm oranları ’nı göstermektedir.

Bu işlemler uygulandığında i 'inci adımın sonunda ( X ) ve ( Y ) deprem doğrultusu için tipik yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme veya iç kuvvet değerleri r_x⁽ⁱ⁾ ve r_y⁽ⁱ⁾ hesaplanmış olur.