Hesap Raporunda Gösterilecektir Koşulu (5.6.6.1)
- İsmail Hakki BESLER
- oğuzcan hadim
- Zeynep Aladağ
Çok Modlu İtme Yöntemi ’nin, verilen tasarım spektrumuna göre özel durumda başlangıç (elastik) rijitlikleri kullanılarak doğrusal hesap için uygulanması sonucunda elde edilen tüm iç kuvvetlerin ve yerdeğiştirmelerin, aynı tasarım spektrumu esas alınarak 4.8.2 ’ye göre elde edilen büyüklüklerle birebir aynı olacak şekilde otomatik hesaplanır.
TBDY Madde 5.6.6.1 - Çok Modlu İtme Yöntemi ’nin, verilen tasarım spektrumuna göre özel durumda başlangıç (elastik) rijitlikleri kullanılarak doğrusal hesap için uygulanması sonucunda elde edilen tüm iç kuvvetlerin ve yerdeğiştirmelerin, aynı tasarım spektrumu esas alınarak 4.8.2 ’ye göre elde edilen büyüklüklerle birebir aynı olduğu hesap raporunda gösterilecektir.
Yapı Karakteristiklerinin Belirlenmesi başlığında anlatıldığı üzere ARSA yönteminde her bir itme adımında taşıyıcı sistemin o anki iç kuvvet dağılımı ve plastik mafsal tanımına göre modal analiz yapılır. Bu durum ilk adım için de geçerlidir. ARSA yöntemi ile itme analizinin birinci (i=1) adımında statik düşey yükler altında doğrusal olmayan artımsal statik hesap sonucunda elde edilen iç kuvvetler ve şekildeğiştirmeler kullanılarak sisteme modal analiz yapılır. İtme analizinin birinci (i=1) adımı başlanğıç (elastik) rijitlikleri kullanılarak yapılmaktadır. Taşıyıcı sisteme TBDY Bölüm 4.8.2 'de verilen koşullara uygun olarak bir modal analiz yapıldığından 4.8.2 'ye göre elde edilen büyüklükler ile itme analizinin birinci (i=1) adımında hesaplanan büyüklükler birebir aynıdır.
Yapılan modal analiz TBDY Bölüm 4.8.2 'de verilen deprem tasarım spektrumu 'ndan yararlanılarak hesaplanan en büyük modal davranış büyüklükleri elde edilir. TBDY Bölüm Ek 4B.1 ve Ek 4B.2 'de ayrıntıları verilen mod birleştirme yöntemi ile iç kuvvetler ve şekildeğiştirmeler elde edilir. Burada kullanılan mod birleştirme yöntemi Tam Karesel Birleştirme (TKB veya CQC) kuralıdır.
Çok modlu itme analizleri için TBDY 5.6.6.1 maddesinde belirtilen koşul ARSA yönteminde sağlanmaktadır. Çünkü ARSA yönteminin başlangıç adımında yapılan modal analiz, bu tasarım spektrumu esas alınarak 4.8.2 ’ye göre yapılan modal analizdir. Bu nedenle sonuçlar da birebir aynı çıkmaktadır.
ARSA yöntemi ile yapılan itme analizinin birinci adımında başlangıç rijitlikleri kullanılarak doğrusal modal analiz yapılır.
Bu modal 4.8.2 ’ye göre yapılır ve analiz sonuçları R=1 D=1 I=1 olacak şekilde kullanılan tasarım spektrumuna göre hesaplanır.
Bu durumda başlangıç rijitlikleri kullanılarak 4.8.2 ’ye göre yapılacak olan modal analiz ile ARSA yönteminin birinci adımında yapılan modal analiz birebir aynı analizdir. Bu sebeple bu iki analiz sonucu birbirlerinin birebir aynı analiz sonuçlarıdır.
Aşağıdaki örnekte iki farklı analiz yapılarak 5.6.6.1 maddesi açıklanacaktır.
Birinci analizde DGT yaklaşımında yapılan modal analiz sonuçları kullanılacaktır. İkinci analizde ise ARSA yöntemi ile itme analizi yapılacak ve plastikleşme olmadan performans noktasındaki sonuçlar incelenecektir. Bu iki analiz sonuçlarının aynı olduğu görülecektir.
DGT yaklaşımında yapılan modal analizde düşey yüklerden kaynaklanan şekildeğiştirmeler dikkate alınmadığından projede yalnızca kolonlara özgür ağırlığı olan beton malzemesi tanımlanmıştır. Kiriş ve döşemelerde herhangi bir ağırlık bulunmamaktadır. ARSA yöntemi ile itme analizinde yapılan modal analizde düşey yüklerden kaynaklanan şekildeğiştirmeler başlangıç koşulu olarak kabul edilir. Bu başlangıç etkilerinin en aza indirilmesi için yalnızca kolonlara ağırlık tanımlanmıştır.
Ekdışmerkezlik etkisi olmadan R=D=I=1 olarak hesaplanan Ey yönündeki yerdeğiştirme değeri 21.3 mm olarak okunmuştur.
Aşağıdaki parametreler ile ARSA yöntemi ile itme analizi yapıldığında Y yönündeki yerdeğiştirme değeri 21.3 mm çıkmaktadır. İtme analizinin ilk adımında performans noktasına ulaşılması yerdeğiştirme açısından DGT yaklaşımı ile R=D=I=1 olarak hesaplanan Ey yönündeki sonuçlar ile birebir aynı sonuçların çıkmasına sebep olacaktır. Bu sebeple ARSA yönteminde herhangi bir plastikleşme durumu oluşturulmamıştır.
Ayrıca Y yönünde itme eğrisine bakıldığında 21.3 mm değerinde performans noktasına ulaşıldığı görülmektedir.
Benzer bir karşılaştırma iç kuvvetler için de yapılabilir. Ekdışmerkezlik etkisi olmadan R=D=I=1 olarak hesaplanan Ey yönündeki modal analiz sonuçlarında en alt kolonlarda çıkan M2 momenti değeri 5.644 tfm olarak görülmektedir.
ARSA yöntemi ile itme analizi yapıldığında Y yönündeki M2 momenti değerinin 5.644 tfm olduğu görülmektedir.
Bütün düğüm noktalarının yerdeğiştirmeleri veya iç kuvvet değerleri için bu karşılaştırma yapılabilir.
Hesap raporlarında Y yönündeki M2 momenti değerinin 5.644 tfm olduğu ve yerdeğiştirme değerinin 21.32 mm olduğu görülmektedir.
